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山东省德州市跃华学校2015-2016学年高二上学期10月月考数学试题


跃华学校 2015-2016 学年第一学期月考考试

高二数学试题
命题人 :胡东栋 李东方 10 考试时间 120 分钟 (总分 150 分) 日期:2015、

(第Ⅰ卷)
一、选择题(50 分) 1.下列命题中,不正确的是( ) A.若两个平面有一个公共点,则它们有无数个公共点 B.若已知四个点不共面,则其中任意三

点不共线 C.若点 A 既在平面 ? 内,又在平面 ? 内,则 ? 与 ? 相交于直线 l ,且 A 在 l 上 D.两条直线不能确定一个平面 2. 若两条直线都与一个平面平行,则这两条直线的位置关系是( A.平行 B.相交 C.异面 ) D.以上均有可能

3 错误!未指定书签。 .在△ABC 中,AB=3,BC=4,∠ABC=90°,若使△ABC 绕直线 BC 旋转一 周,则所形成的几何体的体积是( A. 12? B. 16? ) C. 36? ) B.侧棱长度相等且底面是菱形 D.底面是三角形且三条侧棱两两垂直 ) D. 48?

4. 下列条件能说明一个棱锥是正棱锥的是( A.各侧面都是等腰三角形 C.所有棱长都相等

5.已知球的半径为 5,球心到截面的距离为 3,则截面圆的面积为( A.4π 6.下列说法正确的是( B.6π ) C.9π

D.16π

A.直线绕定直线旋转形成柱面 B.半圆绕定直线旋转形成球体 C. 有两个面互相平行, 其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台 D.圆柱的任意两条母线所在的直线是相互平行的 7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( 1 A. 6 1 B. 3 2 C. 3 D.1 )

8 错误!未指定书签。 .已知正三角形 ABC 的边长为 a,那么△ABC 的平面直观图△A′B′C′

的面积为( A. 3 2 a 4

) B. ) 3 2 a 8 C. 6 2 a 8 D. 6 2 a 16

9.下列正确的是(

A.直线 l 平行与平面 ? 内的无数条直线,则 l∥α B.若直线 a ? ? ,则 a∥ ? C.若直线 a∥ ? ,b ? ? ,则 a∥b D.若直线 a∥b,b ? ? ,直线 a 平行与平面内的无数条直线 10.给出下列四个命题: ①各侧面都是全等四边形的棱柱一定是正棱柱; ②对角面是全等矩形的六面体一定是长方体; ③棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则该棱锥可能是正六棱锥; ④长方体一定是正四棱柱. 其中正确的命题个数是( A.0 B.1 ) C.2 D.3

二、填空题(25 分) 11.一个平面将空间分成__________部分;两个平面将空间分成__________部分. 12.正四棱锥 S—ABCD 的所有棱长都等于 a,过不相邻的两条侧棱作截面 SAC,则截面面积为 ____. 13.经过平面外两点可作于该平面平行的平面个数为________. 14. 长方体一个顶点上三条棱长分别是 3、4、5,且它的八个顶点都在同一球面上,则这个球 的表面积是 .

15. 对棱柱而言,下列说法正确的序号是________. ①有两个平面互相平行,其余各面都是平行四边形. ②所有的棱长都相等. ③棱柱中至少有 2 个面的形状完全相同. ④相邻两个面的交线叫做侧棱.

跃华学校 2015-2016 学年第一学期月考考试

高二数学试题
命题人 :胡东栋 李东方 10 考试时间 120 分钟 (总分 150 分) 日期:2015、

(第Ⅱ卷)
一、选择题(50 分) 题号 答案 二、填空题(25 分) 姓名 11. . 12.__________________. 13. . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

14. 三、解答题(75 分)

.

15.

.

16.(12 分)已知正四棱台的上、下底面面积分别为 4、16,一侧面面积为 12,分别求该棱台 的斜高、高、侧棱长. 考号 班级

17. (12 分)在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,M,N,P 分别是 C1C,B1C1,C1D1 的中点,求 证:平面 PMN∥平面 A1BD.

18.(12 分) 已知正四棱锥 S-ABCD 的高为 3,侧棱长为 7. (1)求侧面上的斜高; (2)求一个侧面的面积;

(3)求底面的面积.

19. (12 分)一圆锥底面半径为 R,高为 H,在其内部有一个高为 x 的内接圆柱。 (1)求圆柱的侧面积; (2)问:x 为多大时,圆柱的侧面积最大?

座号: 20. (13 分)已知正方体 ABCD ? A1B1C1D1 , O 是底 ABCD 对角线的交点. 求证: c1o //面 AB1D1

D1 A1 D O A B B1

C1

C

21. (14 分)如图,直三棱柱 ABCA1B1C1 中,D,E 分别是 AB,BB1 的中点. (1)证明:BC1∥平面 A1CD; (2)设 AA1=AC=CB=2,AB=2 2,求三棱锥 CA1DE 的体积.


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