tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

14届高三理科二诊数学模拟考试题 2


成都七中高 2014 届高三二诊数学模拟考试(理科)
考试时间:120 分钟 命题人:陈中根 总分:150 分 审题人:郭虹

一、选择题:本题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.把答案填在答题卡的相应位置. 1.已知复数 z ? A. 1 ? i

2i ,则 z 的共轭复数 z 是(▲) 1? i
B. 1

? i C. i D. ? i

2.设全集是实数集 R, M ? {x|?2 ? x ? 2} , N ? {x| x ? 1} ,则 (CR M ) ? N ? (▲)
N

A. {x| x ? ?2}

B. {x|?2 ? x ? 1}

C. {x| x ? 1}

D. {x|?2 ? x ? 1}

3.正项等比数列 ?an ?中,若 log 2 ( a2 a98 ) ? 4 ,则 a40 a60 等于(▲) A.-16 B. 10 C. 16 D.256

4.某程序框图如右图所示,现输入如下四个函数, 则可以输出的函数是 A. f ( x ) ? x C. f ( x ) ? e
2

(▲) B. f ( x ) ?

1 x

x

D. f ( x) ? sin x

5. ( x ?

1 12 ) 展开式中的常数项为 3 x
B.1320

(▲) D.220

A. ? 1320

C. ? 220

? x ? 1, ? y ?1 6. 实数 x 、 y 满足 ? y ? 0, 则z = 的取值范围是(▲) x ? x ? y ? 0, ?
A. [-1,0] B. ( -∞,0] C. [-1,+∞ ) D. [-1,1 )

7.已知 m, n 是不重合的直线, ? , ? 是不重合的平面,有下列命题: ①若 m ? ? , n ∥ ? ,则 m ∥ n ; ②若 m ∥ ? , m ∥ ? ,则 ? ∥ ? ; ③若 ? ? ? ? n , m ∥ n ,则 m ∥ ? 且 m ∥ ? ; ④若 m ? ? , m ? ? ,则 ? ∥ ? 其中真命题的个数是 (▲)

A.0

B.1

C.2

D.3

8.设 a ? 0, b ? 0, 则以下不等式中不恒成立 的是 .... A. ( a ? b)(
2 2

(▲)
3 2

1 1 ? )?4 a b

B. a ? b ? 2ab
3

C. a ? b ? 2 ? 2a ? 2b

D. | a ? b | ?

a? b

9.已知定义在 R 上的函数 f ( x) 满足 f (2 ? x) 为奇函数,函数 f ( x ? 3) 关于直线 x ? 1 对称,则下列 式子一定成立的是(▲) A. C.

f ( x ? 2) ? f ( x)

B. f ( x ? 2) ? f ( x ? 6) D. f (? x) ? f ( x ? 1) ? 0

f ( x ? 2) ? f ( x ? 2) ? 1

10.在平面直角坐标系中,已知三点 A(m, n), B(n, t ), C (t , m) ,直线 AC 的斜率与倾斜角为钝角的直 线 AB 的斜率之和为

5 2 ,而直线 AB 恰好经过抛物线 x ? 2 p ( y ? q ), ( p ? 0 )的焦点 F 并且与抛 3
PF QF ? (▲)
21 2

物线交于 P、Q 两点(P 在 Y 轴左侧) 。则

A.9

B. 4

C.

173 2

D.

二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,把答案填在答题卡的相应位置. 11、把命题“ ?x0 ? R, x0 ? 2 x0 ? 1 ? 0 ”的否定写在横线上 12、一个空间几何体的三视图如图所示,其正视图、侧视图、 俯视图均为等腰直角三角形,且直角边长都为 1,则这个几 何体的体积是 ▲ 正视图 侧视图
2



13. 设函数 f ( x) ? ?

?4 x ? 4,

x ?1

2 ? x ? 4 x ? 3, x ? 1

,则函数 g ( x) ? f ( x ) ?

1 的零点个数为 ▲ 个 2
0

俯视图

14.如图,一根长为 2 米的木棒 AB 斜靠在墙壁 AC 上, ?ABC ? 60 ,若 AB 滑动至 DE 位置, 且 AD ? ( 3 ? 2 ) 米,问木棒 AB 中点 O 所经过的路程为 ▲ 米

15.已知集合 M ? ? 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12?,以下命题正确的序号是



①如果函数 f ( x) ? x( x ? a1 )( x ? a2 )? ( x ? a7 ) , 其中 ai ? M (i ? 1,2,3,? ,7) , 那么 f / (0) 的最大值 为 12 。
* ②数列 ?a n ?满足首项 a1 ? 2 , ak ?1 ? ak ? 2, k ? N ,当 n ? M 且 n 最大时,数列 ?a n ? 有 2048 个。 2 2
* ③数列 ?an ?(n ? 1,2,3,? ,8) 满足 a1 ? 5 , a8 ? 7 , ak ?1 ? ak ? 2, k ? N ,如果数列 ?a n ? 中的每一项
7

都是集合 M 的元素,则符合这些条件的不同数列 ?a n ? 一共有 33 个。 ④已知直线 am x ? an y ? ak ? 0 ,其中 am , an , ak ? M ,而且 am ? an ? ak ,则一共可以得到不同的 直线 196 条。

三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分,把答案填在答题卡的相应位置,解答应写出文字说明,证 明过程或演算步骤. 16.(本题满分 12 分)等比数列 {an } 中,已知 a1 ? 2, a4 ? 16 (I)求数列 {an } 的通项公式; (Ⅱ) 若 a3 , a5 分别为等差数列 {bn } 的第 3 项和第 5 项, 试求数列 {bn } 的通项公式及前 n 项和 Sn 。
w.w.w.k.s. 5.u.c. o.m

17. (本小题满分 12 分)已知向量 a ? ?1 ? cos ? x,1? , b ? (1, a ? 3 sin ? x) ( ? 为常数且 ? ? 0 ) , 函数 f ( x ) ? a ? b 在 R 上的最大值为 2 . (Ⅰ)求实数 a 的值; (Ⅱ)把函数 y ? f ( x ) 的图象向右平移

?

?

[0, ] 上为增函数,求 ? 取最大值时的单调增区间. 4

?

? 个单位,可得函数 y ? g ( x ) 的图象,若 y ? g ( x ) 在 6?

18. (本题满分 12 分)如图一,平面四边形 ABCD 关 于直线 AC 对称, ?A ? 60? , ?C ? 90? , CD ? 2 .把 (如图二) , 使二面角 A ? BD ? C 的 ?ABD 沿 BD 折起 余弦值等于

3 .对于图二,完成以下各小题: 3
C 两点间的距离;

(Ⅰ)求 A ,

(Ⅱ)证明: AC ? 平面 BCD ; (Ⅲ)求直线 AC 与平面 ABD 所成角的正弦值.

19. (本题满分 12 分)某种食品是经过 A 、 B 、 C 三道工序加工而成的, A 、 B 、 C 工序的产品 合格率分别为

3 2 4 、 、 .已知每道工序的加工都相互独立,三道工序加工的产品都为合格时产品 4 3 5

为一等品;有两道合格为二等品;其它的为废品,不进入市场. (Ⅰ)正式生产前先试生产 2 袋食品,求这2袋食品都为废品的概率; (Ⅱ)设 ? 为加工工序中产品合格的次数,求 ? 的分布列和数学期望.

20、 (本题满分 13 分)已知椭圆 C: (1)求椭圆 C 的方程

2 x2 y 2 ? 2 ? 1 ( a ? b ? 0 )的短轴长为 2,离心率为 2 2 a b

(2)若过点 M(2,0)的引斜率为 k 的直线与椭圆 C 相交于两点 G、H,设 P 为椭圆 C 上一点,且满 足 OG ? OH ? t OP ( O 为坐标原点) ,当 PG ? PH ?

2 5 时,求实数 t 的取值范围? 3

21、 (本题满分 14 分)已知函数 f ( x) ? ln( x ? ) ? (1)求函数 f ( x) 的单调区间

3 2

2 1 , g ( x) ? 2 ?a x x ?1

(2)若方程 g ( x) ? ln( x ? 1) 有 4 个不同的实根,求 a 的范围?
2

x (3)是否存在正数 ..b ,使得关于 的方程 f ( x) ? b ln x 有两个不相等的实根?如果存在,求 b 满足
的条件,如果不存在,说明理由。


推荐相关:

14届高三理科语文二诊模拟试题

14届高三理科语文二诊模拟试题_高三语文_语文_高中教育_教育专区。成都七中 ...在出色完成生物系课程的同时,他还获得了数学系的学士学位。 施一公注重全面发展,...


14届高三理科语文二诊模拟试题 2

14届高三理科语文二诊模拟试题 2_语文_高中教育_教育专区。高三综合复习考试成都七中 2013—2014 学年下期 高 2014 届“二诊模拟考试语文试卷考试时间:150 分钟...


成都2016年成都二诊理科数学试题及试题答案解析

成都2016年成都二诊理科数学试题及试题答案解析_高三数学_数学_高中教育_教育专区。二诊试题 及 答案分析 祝各位学子旗开得胜! 文档贡献者 yangyao33 贡献于2016...


2016年成都二诊理科数学试题

2016年成都二诊理科数学试题_高三数学_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档2016年成都二诊理科数学试题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。...


2016年成都二诊理科数学试题

2016年成都二诊理科数学试题_高三数学_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档2016年成都二诊理科数学试题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。...


2015德阳二诊理科数学试题及答案

2015德阳二诊理科数学试题答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 2015德阳二诊理科数学试题答案_高三数学_数学_高中教育_...


重庆南开中学高2016级高三(下)二诊模拟考试数学试题(理科)

重庆南开中学高 2016 级高三(下)二诊模拟考试 数学试题(理科) 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,满分 150 分,考试时间 120 分钟。 ...


2011成都二诊理科数学答案(成都市2011届高三第二次诊断考试理科数学试题)

2011成都二诊理科数学答案(成都市2011届高三第二次诊断考试理科数学试题)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2011成都二诊理科数学答案(成都市2011届高三第二次诊断...


2015年1月22日绵阳二诊理科数学试题及答案

2015年1月22日绵阳二诊理科数学试题答案_数学_高中教育_教育专区。 文档贡献者 syringa4 贡献于2015-01-24 1/2 相关文档推荐 ...


成都市2016届高三理科数学二诊考试试题

成都市2016届高三理科数学二诊考试试题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。成都...y ? 2 x 的取值范围 ? x ? y ? ?1 ? 是___. 14.执行如图所示的...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com