tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

对数的运算性质及对数函数


对数的运算性质及对数函数
一.对数的运算性质:如果

a > 0 , a ? 1, M > 0 ,N > 0, 那么

(1) loga (MN ) ? loga M ? loga N ; (2) log a
M ? log a M - log a N ; N

(3) loga M n ? n loga M (n ? R) . 二.换底公式: log a N ?
log m N ( a > 0 , a ? 1 ; m ? 0, m ? 1 ) log m a
n log a b ( a 、 b ? 0 且均不为 1) . m

注意:两个较为常用的推论: (1) loga b ? logb a ? 1 ; (2) log am b n ?

7 lg 243 例 1. 计算: (1) lg14 ? 21g ? lg 7 ? lg18 ; (2) ; 3 lg 9

1 5 lg ? lg ? lg12.5 ? log 8 9 ? log 27 8 (3) 2 8

例 2.计算: (1) 5

1?log0.2 3



(2) log4 3 ? log9 2 ? log2 4 32 .

例 3.已知 log18 9 ? a , 18b ? 5 ,求 log36 45 (用 a, b 表示) .

变式(1)已知a ? log3 2,那么log3 8 ? 2 log3 6用a表示为() A、a ? 2 B、 5a ? 2 C、 3a ? (1 ? a) 2 D、 3a ? a 2 ? 1
)
1 1 ? ? 2, 则m ? ( a b

(高考)2. 设2 a ? 5 b ? m, 且 A. 10 三、对数函数 B.10

C.20
1

D.100

1 1 ,b= ( ) 3 ,c= 3 2 ,则( ) 2 2 A.a<b<c B.c<b<a C.c <a<b D.b<a<c 2.已知函数 f(x)= 2 log1 x 的值域为[-1,1],则函数 f(x)的定义域是(

1. 设 a= log 3

)

2

A.[

2 , 2] 2

B.[-1,1]

1 C.[ ,2] 2

D.(-∞, (

2 ]∪[ 2,+∞) 2

3.对数式 loga?2 (5 ? a) ? b 中,实数 a 的取值范围是 A. (??,5) B.(2,5) C. (2,??) D. (2,3) ? (3,5)



log x, x ? 1 ? ? 1 4.函数 f ( x) ? ? 2 的值域为___ ______. x ? 2 , x ? 1 ?
5.函数 y= loga ( x ? 2) ? 3 (a>0 且 a≠1)的图象过定点_______. 6.如果函数 f(x)= (3 ? a) x 与 g(x)= loga x 的增减性相同,则 a 的取值范围是________. 7.当 a >1 时,函数 y= loga x 和 y= (1 ? a) x 的图象只可能是( )

8.函数 y= log1 (? x 2 ? 4 x ? 12) 的单调递减区间是________.
3

9.将函数 y ? log2 x 的图象向左平移 3 个单位,得到图象 C 1 ,再将 C 1 向上平移 2 个单位得到 图象 C 2 ,则 C 2 的解析式为 .

10.已知函数 f ( x) ? lg x ,若 f (ab) ? 1 , f (a2 ) ? f (b2 ) ? _________.

11.求函数 y=log3x+

1 的定义域. log3?3x-2?

12.函数 f(x)= log1 (3x 2 ? ax ? 5) 在[-1,+∞)上是减函数,求实数 a 的取值范围.
2

1? x , x ? (?1,1) 1? x ( 1)判断f (x) 的奇偶性并证明;( 2)判断f (x)在(?1,1)上的单调性,并证明 13. 已知函数f(x) ? log2



推荐相关:

对数及其运算

研究函数的一般方法、指数的概念及运算性质,基本掌握指数函 数的概念及性质的基础上引入的, 既是指数有关知识的承接和延续, 又是后续研究对数函数、 探讨函数应用...


对数运算性质教案

它是在学生学习了指数的基础上进行的,是对指数的运 用与巩固,对数的运算性质更是对指数的运算性质的运用;同时,对数的学习为对数函数的 学习做好充足的准备,起到...


小班一指数函数与对数函数的运算与性质--基础--文

小班一指数函数与对数函数的运算性质--基础--文 - 西安远东仁民补习学校 一对一个性化辅导中心 学员辅导教案 学生姓名: 授课时间 2016 年 9 月 19 日 (...


《对数函数》重点难点

对数函数》重点难点 - 《对数函数》重点难点 本节的教学重点是对数函数的概念、图象和性质.理解对数的意义、符号,以及如何从 对数函数的图象归纳出对数函数性质...


对数与对数函数 教学案例 -

《对数与对数函数》教学案例 一、 教学任务分析 本节是高一必修一第二章基本初等函数第二节对数函数及其性 质(第一课时)的内容,是在学习对数的概念与运算性质后...


对数的运算教学设计

它是在学生学习了指数的基础上进行的, 是对指数的运用与巩固,对数的运算性质更是对指数的运算性质的运用;同时, 对数的学习为对数函数的学习做好充足的准备,起到...


对数(一)

对数(一) - 对数(一) 知识网络 对数的定义 对数与指数的关系 底数 对数 真数 对数 关系有关概念 对数的运算性质 对数函数及性质 1. 对数定义: 一般地,如果...


对数函数、幂函数运算与图像性质

对数函数、幂函数运算与图像性质 - 对数函数的运算性质以及幂函数图像性质 一、对数函数的运算 1、对数的定义: 如果 ax=N(a>0,a≠1)那么数 x 叫做以 a ...


2.2 对数函数(人教A版必修1)

2.2 对数函数(人教A版必修1) - 2.2 对数函数 解读对数概念及运算 对数是中学数学中重要的内容之一, 理解对数的定义, 掌握对数的运算性质是学习对数 的重点...


对数与对数函数 知识框架

对数与对数函数 知识框架 - 对数与对数函数 模块框架 高考要求 要求层 次对数与对数函数 对数的概念及其运算性质 换底公式 对数函数的概念、 对数函数的图象及其...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com