tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

高一数学周练五20131021福州第四中学


高一数学周练五 20131021
一、选择题 1.一辆汽车在某段路程中的行驶路程 s 关于时间 t 变化的图象如图所示,那么图象所对应的函数模型 是( ). B.二次函数
2

A.分段函数

C.指数函数

D.对数函数 ).

2.不论 m 为何值,函数 f(x)=x -mx+m-2 的零点有( A.2 个 B.1 个 C.0 个 D.不确定

3.下列给出的四个函数 f(x)的图象中能使函数 y=f(x)-1 没有零点的是(

).

4.下列函数中没有零点的是( A.f(x)=log2x-7

). 1 C.f(x)= x ). 1 ? D.? ?2,1? ). D.f(x)=x2+x

B.f(x)= x-1

5.函数 f(x)=πx+log2x 的零点所在区间为( 1? A.? ?0,8? 1 1? B.? ?8,4? 1 1? C.? ?4,2?

6.下列函数中,随着 x 的增大,其增大速度最快的是( A.y=0.001ex B.y=1 000ln x

C.y=x1 000 D.y=1 000· 2x ).

7.如图表示人的体重与年龄的关系,则( A.体重随年龄的增长而增加

B.25 岁之后体重不变

C. 体重增加最快的是 15 岁至 25 岁 D.体重增加最快的是 15 岁之前 8.二次函数 f(x)=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表 x y -3 6 -2 m -1 -4 0 -6 1 -6 2 -4 3 n 4 6 ).

不求 a,b,c 的值,可以判断方程 ax2+bx+c=0 的两个根所在的区间是( A.(-3,-1)和(2,4) C.(-1,1)和(1,2)
2

B.(-3,-1)和(-1,1) D.(-∞,-3)和(4,+∞) ).

9.设方程|x -3|=a 的解的个数为 m,则 m 不可能等于( A.1 B.2 C.3 D.4

10.某工厂生产两种成本不同的产品,由于市场发生变化,A 产品连续两次提价 20%,B 产品连续两次 降低 20%,结果都以 23.04 元出售,此时厂家同时出售 A、B 产品各一件,盈亏情况为( A.不亏不赚 B.亏 5.92 元 二、填空题 11.函数 f(x)= log 1 x -2x+1 的零点个数是________.
2

).

C.赚 5.92 元 D.赚 28.96 元

12.1992 年底,世界人口已达到 54.8 亿,若世界人口的年平均增长率为 x,2011 年底人口数为 y 亿,那 么 y 与 x 之间的函数关系式为________.

13.用“二分法”求方程 x3-2x-5=0 在区间(2,3)内的实根,取区间中点为 x0=2.5,那么下一个有根 的区间是________. 14.某商场对顾客实行购物优惠活动,规定一次购物:①如不超过 200 元,则不予优惠;②如超过 200 元但不超过 500 元的按标价给予 9 折优惠;③如超过 500 元,其中 500 元按第②条给予优惠,超过 500 元的部分,给予 8 折优惠.某人两次去购物,分别付款 168 元和 423 元,若他只去一次购买同样的商 品,则应付款________元. 三、解答题 15.设函数 f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab 的两个零点分别是-3 和 2; (1)求 f(x); (2)当函数 f(x)的定义域是[0,1]时,求函数 f(x)的值域.

16.为了保护学生的视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的,研究表明:假设课桌的高度 为 y cm,椅子的高度为 x cm,则 y 应是 x 的一次函数,下表列出两套符合条件的课桌椅的高度: 第一套 椅子高度 x(cm) 桌子高度 y (cm) 40.0 75.0 第二套 37.0 70.2

(1)请你确定 y 与 x 的函数关系式(不必写出 x 的取值范围); (2)现有一把高 42.0 cm 的椅子和一张高 78.2 cm 的课桌,它们是否配套?为什么?

17.某种储蓄按复利计算利息,若本金为 a 元,每期利率为 r,设存期是 x,本利和(本金加上利息)为 y 元. (1)写出本利和 y 随 x 变化的函数关系式; (2)如果存入本金 1 000 元, 每期利率为 2.25%, 试计算 4 期后的本利和(1.022 54=1.093 08,1.022 55=1.117 68).

18.若关于 x 的方程 3x2-5x+a=0 的一个根在(-2,0)内,另一个根在(1,3)内,求 a 的取值范围.

19. 甲商店某种商品 4 月份(30 天, 4 月 1 日为第一天)的销售价格 P(元)与时间 t(天)的函数关系如图(一) 所示,该商品日销售量 Q(件)与时间 t(天)的函数关系如图(二)所示.

(1)写出图(一)表示的销售价格与时间的函数关系式 P=f(t),写出图(二)表示的日销售量与时间的函数关 系式 Q=g(t),及日销售金额 M(元)与时间的函数关系 M=h(t). (2)乙商店销售同一种商品,在 4 月份采用另一种销售策略,日销售金额 N(元)与时间 t(天)之间的函数 关系为 N=-2t2-10t+2 750,试比较 4 月份每天两商店销售金额的大小关系.

高一数学周练五 20131021
参考答案 一、选择题: 题号 答案 1 A 2 A 3 C 4 C 5 C 6 A 7 D 8 A 9 A 10 B

二、填空题: 11.1; 三、解答题 15.解 (1)∵f(x)的两个零点是-3 和 2, ∴函数图象过点(-3,0)、(2,0), ∴有 9a-3(b-8)-a-ab=0,① 4a+2(b-8)-a-ab=0,② ①-②得 b=a+8.③ ③代入②得 4a+2a-a-a(a+8)=0,即 a2+3a=0. ∵a≠0,a=-3,∴b=a+8=5. ∴f(x)=-3x2-3x+18. 1 3 1 (2)由(1)得 f(x)=-3x2-3x+18=-3(x+ )2+18 ,图象的对称轴方程是 x=- ,又 0≤x≤1, 2 4 2 ∴fmin(x)=f(1)=12,fmax(x)=f(0)=18, ∴函数 f(x)的值域是[12,18]. 16.解 (1)依题意,由于课桌高度 y 是椅子高度 x 的一次函数,故可设 y=ax+b,将给出的符合条件 的两套课桌椅的高度代入上述函数关系式,得? 所以 y 与 x 的函数关系式是 y=1.6x+11. (2)将 x=42 代入(1)中的函数解析式得 y=1.6×42+11=78.2,因此给出的这套课桌椅是配套的. 17.解 (1)y=a(1+r)x(x∈N*). (2)a=1 000,r=2.25% ,x=4, y=1 000×(1+2.25%)4=1 000×1.022 54≈1 093.08(元). 所以 4 期后本利和为 1 093.08 元. 18.解 设 f(x)=3x2-5x+a,则 f(x)为开口向上的抛物线(如图所示). f?-2?>0, ? ?f?0?<0, ∵f(x)=0 的两根分别在区间(-2,0)、(1,3)内,∴? f?1?<0, ? ?f?3?>0,
?40a+b=75, ? ?a=1.6, ? 解得? ? ? ?37a+b=70.2, ?b=11.

12.y=54.8(1+x)19;

13.(2,2.5);

14.560.4.

3×?-2? -5×?-2?+a>0, ? ?a<0, 即? 3-5+a<0, ? ?3×9-5×3+a>0. 解得-12<a<0. 所求 a 的取值范围是(-12,0). 19.解 (1)设销售价格函数是 y=kt+b,过点(0,15),(30,30),

2

? ? ? ?b=15, 则? ?? 1 ?30k+b=30 ? ?k= , ?
2

b=15,

1 ∴P=f(t)= t+15(0<t≤30,t∈N), 2 日销售量函数 y=at+m, 过点(0,160),(30,40).
?m=160, ?m=160, ? ? 则? ?? ?30a+m=40 ?a=-4, ? ?

∴Q=g(t)=-4t+160(0<t≤30,t∈N). 1 2 ? 则 M=? ?2t+15?(-4t+160)=-2t +20t+2 400(0<t≤30,t∈N). (2)∵N=-2t2-10t+2 750(0<t≤30,t∈N), ∴M-N=30t-350(0<t≤30,t∈N). 当 0<t≤11 时,M-N<0; 当 12≤t≤30 时,M-N>0. 即前 11 天甲商店每天的销售额少,以后乙商店每天的销售额均比甲少.


推荐相关:
网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com