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《步步高 学案导学设计》2013-2014学年高中数学苏教版选修2-3【备课资源】2.1(一)


第2章 § 2.1 一、基础过关 概 率 随机变量及其概率分布(一) 1.袋中有 2 个黑球 6 个红球,从中任取两个,可以作为随机变量的是________.(填序号) ①取到的球的个数; ②取到红球的个数; ③至少取到一个红球; ④至少取到一个红球的概率. 2.①某电话亭内的一部电话 1 小时内使用的次数记为 X; ②某人射击 2 次,击中目标的环数之和记为 X; ③测量一批电阻,在 950 Ω~1 200 Ω 之间的阻值记为 X; ④一个在数轴上随机运动的质点,它在数轴上的位置记为 X. 其中随机变量的取值能够一一列举的是________.(填序号) 3.袋中装有大小相同的 5 个球,分别标有 1,2,3,4,5 五个号码,现在在有放回取出的条件下 依次取出两个球, 设两个球号码之和为随机变量 ξ, 则 ξ 所有可能取值的个数是________. 4.某人射击的命中率为 p(0<p<1),他向一目标射击,当第一次射中目标则停止射击,射击 次数的取值是______________________. 5.某人进行射击,共有 5 发子弹,击中目标或子弹打完就停止射击,射击次数为 ξ,则“ξ =5”表示的试验结果是____________________. 6.一木箱中装有 8 个同样大小的篮球,编号为 1,2,3,4,5,6,7,8,现从中随机取出 3 个篮球, 以 ξ 表示取出的篮球的最大号码,则 ξ=8 表示的试验结果有________种. 二、能力提升 7.在 8 件产品中,有 3 件次品,5 件正品,从中任取一件,取到次品就停止,抽取次数为 ξ, 则 ξ=3 表示的试验结果是________________________________. 8.在一次考试中,某位同学需回答三个问题,考试规则如下:每题回答正确得 100 分,回 答不正确得- 100 分,则这名同学回答这三个问题的总得分 ξ 的所有可能取值是 ___________. 9.一用户在打电话时忘记了最后 3 个号码,只记得最后 3 个数两两不同,且都大于 5.于是 他随机拨最后 3 个数(两两不同),设他拨到正确号码的次数为 X,随机变量 X 的可能值 有________个. 10.设一汽车在开往目的地的道路上需经过 5 盏信号灯,ξ 表示汽车首次停下时已通过的信 号灯的盏数,写出 ξ 所有可能取值并说明这些值所表示的试验结果. 11.某车间两天内每天生产 10 件某产品,其中第一天、第二天分别生产了 1 件、2 件次品, 而质检部门每天要在生产的 10 件产品中随机抽取 4 件进行检查, 若发现有次品, 则当天 的产品不能通过.若厂内对车间生产的产品采用记分制,两天全不通过检查得 0 分,通 过一天、两天分别得 1 分、2 分,设该车间在这两天内总得分为 ξ,写出 ξ 的可能取值. 三、探究与拓展 12.小王钱夹中只剩有 20 元、10 元、5 元、2 元和 1 元的人民币各一张.他决定随机抽出两 张,用来买晚餐,用 X 表示这两张金额之和.写出 X 的可能取值,并说明所取值表示的 随机试验结果. 答案 1.② 2.①② 3.9 4.1,2,3,?,n,? 5.前 4 次均未击中目标 6.21 7.共抽取 3 次,前 2 次均是正品,第 3 次是次品 8.300,100,-100,-300 9.24 10.解 ξ=0,1,2,3,4,5.ξ=k(k=0,1,2,3,4),表示在遇到第 k+1 盏信号灯时首次停下.ξ=5 表 示在途中没有停下,直达目的地. 11.

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