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2013第十九届全国青少年信息学奥林匹克联赛普及组初赛试题


2013 年第十九届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛
普及组 Pascal 语言试题 一、单项选择题(共 20 题,每题 1.5 分,共计 30 分;每题有且仅有一个正确选项) 1. 一个 32 位整型变量占用( )个字节。 A. 4 B. 8 C. 32 D. 128 2. 二进制数 11.01 在十进制下是( ) 。 A. 3.25 B. 4.125 C. 6.25 D. 11.125 3. 下面的故事与( )算法有着异曲同工之妙。 从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚在给小和尚讲故事: “从前有座山,山里有座庙,庙里有 个老和尚在给小和尚讲故事: ‘从前有座山, 山里有座庙, 庙里有个老和尚给小和尚讲故事........................’ ” A. 枚举 B. 递归 C. 贪心 D. 分治 4. 逻辑表达式( )的值与变量 A 的真假无关。 A. (A ? B) ? ? A B. (A ? B) ? ? B C. (A ? B) ? (? A ? B) D. (A ? B) ? ? A ?B 5. 将(2, 6, 10, 17)分别存储到某个地址区间为 0~10 的哈希表中,如果哈希函数 h(x) =( ) ,将不会 产生冲突,其中 a mod b 表示 a 除以 b 的余数。 A. x mod 11 B. x2 mod 11 C. 2x mod 11 D. [ 6. 7.

X ] mod 11,其中[ X ]表示 X 下取整

在十六进制表示法中,字母 A 相当于十进制中的( ) 。 A. 9 B. 10 C. 15 D. 16 下图中所使用的数据结构是( ) 。

8. 在 Windows 资源管理器中,用鼠标右键单击一个文件时,会出现一个名为“复制”的操作选项,它 的意思是( ) 。 A. 用剪切板中的文件替换该文件 B. 在该文件所在文件夹中,将该文件克隆一份 C. 将该文件复制到剪切板,并保留原文件 D. 将该文件复制到剪切板,并删除原文件 9. 已知一棵二叉树有 10 个节点,则其中至多有( )个节点有 2 个子节点。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10. 在一个无向图中,如果任意两点之间都存在路径相连,则称其为连通图。下图是一个有 4 个顶点、6 条边的连通图。若要使它不再是连通图,至少要删去其中的( )条边。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 二叉树的( )第一个访问的节点是根节点。 A. 先序遍历 B. 中序遍历 C. 后序遍历 D. 以上都是 12. 以 A0 作为起点,对下面的无向图进行深度优先遍历时,遍历顺序不可能是( ) 。 A. A0, A1, A2, A3 B. A0, A1, A3, A2 C. A0, A2, A1, A3 D. A0, A3, A1, A2 13. IPv4 协议使用 32 位地址,随着其不断被分配,地址资源日趋枯竭。因此,它正逐渐被使用( ) 位地址的 IPv6 协议所取代。 A. 40 B. 48 C. 64 D. 128 14. ( )的平均时间复杂度为 O(n log n),其中 n 是待排序的元素个数。 A. 快速排序 B. 插入排序 C. 冒泡排序 D. 基数排序 15. 下面是根据欧几里得算法编写的函数,它所计算的是 a 和 b 的( ) 。 function euclid(a, b : longint) : longint; begin if b = 0 then euclid := a else euclid := euclid(b, a mod b);
CCF NOIP2013 第十九届 初赛普及组 Pascal 语言试题 1

end; A. 最大公共质因子 B. 最小公共质因子 C. 最大公约数 D. 最小公倍数 16. 通常在搜索引擎中,对某个关键词加上双引号表示( ) 。 A. 排除关键词,不显示任何包含该关键词的结果 C. 精确搜索,只显示包含整个关键词的结果 B. 将关键词分解,在搜索结果中必须包含其中的一部分 D.站内搜索,只显示关键词所指向网站的内容 17. 中国的国家顶级域名是( ) 。 A. .cn B. .ch C. .chn D. .china 18. 把 64 位非零浮点数强制转换成 32 位浮点数后,不可能( ) 。 A. 大于原数 B. 小于原数 C. 等于原数 D. 与原数符号相反 19. 下列程序中,正确计算 1, 2, ?, 100 这 100 个自然数之和 sum (初始值为 0) 的是( ) 。 A. i := 1; repeat sum := sum + i; inc(i); until i > 100; i := 1; while i < 100 do begin sum := sum + i; inc(i); end; B. i := 1; repeat sum := sum + i; inc(i); until i <= 100; i := 1; while i >= 100 do begin sum := sum + i; inc(i); end;

C.

D.

20. CCF NOIP 复赛全国统一评测时使用的系统软件是( ) 。 A. NOI Windows B. NOI Linux C. NOI Mac OS D. NOI DOS 二、问题求解(共 2 题,每题 5 分,共计 10 分;每题全部答对得 5 分,没有部分分) 1. 7 个同学围坐一圈,要选 2 个不相邻的作为代表,有_________种不同的选法。 2. 某系统自称使用了一种防窃听的方式验证用户密码。密码是 n 个数 s1, s2, ?, sn,均为 0 或 1。 该 系统每次随机生成 n 个数 a1, a2, ?, an, 均为 0 或 1, 请用户回答(s1a1 + s2a2 + ?+ snan)除以 2 的 余数。如果多次的回答总是正确,即认为掌握密码。该系统认为,即使问答的过程被泄露,也无助于破解 密码——因为用户并没有直接发送密码。 然而,事与愿违。例如,当 n = 4 时,有人窃听了以下 5 次问答:

就破解出了密码 s1 = _________, s2 = _________, s3 = _________, s4 = _________。 三、阅读程序写结果(共 4 题,每题 8 分,共计 32 分) 1. Var a,b: integer; begin readln(a, b); writeln(a, '+', b, '=', a+b); end. 输入:3 5 输出:_________
CCF NOIP2013 第十九届 初赛普及组 Pascal 语言试题 2

2. Var a, b, u, i, num : integer; 2 4 6 9 11 15 17 18 19 20 21 25 begin 输出:_________ readln(a, b, u); 4. const SIZE = 100; num := 0; Var n, ans, i, j : integer; for i:= a to b do height, num : array[1..SIZE] of integer; begin begin if (i mod u = 0) then inc(num); read(n); end; for i := 1 to n do writeln(num); begin end. read(height[i]); num[i] := 1; 输入:1 100 15 for j := 1 to i-1 do 输出:_________ 3. const SIZE = 100; begin Var n, f, i, left, right, middle : integer; if ((height[j] < height[i]) and a:array[1..SIZE] of integer; (num[j] >= num[i])) then num[i] := num[j]+1; begin end; readln(n, f); end; for i := 1 to n do read(a[i]); ans := 0; left := 1; for i := 1 to n do right := n; begin repeat if (num[i] > ans) then ans := num[i]; middle := (left+right) div 2; end; if (f <= a[middle]) then right := middle writeln(ans); Else left := middle+1; end. until (left >= right); 输入: writeln(left); 6 end. 2 5 3 11 12 4 输入: 输出:_________ 12 17 四、完善程序(共 2 题,每题 14 分,共计 28 分) 1. (序列重排)全局数组变量 a 定义如下: const int SIZE = 100; int a[SIZE], n; 它记录着一个长度为 n 的序列 a[1], a[2], ?, a[n]。 现在需要一个函数,以整数 p (1 ≤ p ≤ n)为参数,实现如下功能:将序列 a 的前 p 个数与后 n – p 个数对调,且不改变这 p 个数(或 n – p 个数)之间的相对位置。例如,长度为 5 的序列 1, 2, 3, 4, 5,当 p = 2 时重排结果为 3, 4, 5, 1, 2。 有一种朴素的算法可以实现这一需求, 其时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(n): procedure swap1(p : longint); Var i : longint; b : array[1..SIZE] of longint; begin for i := 1 to p do b[ (1) ] := a[i]; //(3 分) for i := p + 1 to n do b[i - p] := (2) ; //(3 分) for i := 1 to (3) do a[i] := b[i]; //(2 分) end;
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我们也可以用时间换空间,使用时间复杂度为 O(n2)、空间复杂度为 O(1)的算法: procedure swap2(p : longint); Var i, j, temp : longint; begin for i := p + 1 to n do begin temp := a[i]; for j := i downto (4) do a[j] := a[j - 1]; //(3 分) (5) := temp; //(3 分) end; end; 2. (二叉查找树) 二叉查找树具有如下性质:每个节点的值都大于其左子树上所有节点的值、小于其右 子树上所有节点的值。试判断一棵树是否为二叉查找树。 输入的第一行包含一个整数 n,表示这棵树有 n 个顶点,编号分别为 1, 2, ?, n,其中编号为 1 的 为根结点。之后的第 i 行有三个数 value, left_child, right_child,分别表示该节点关键字的值、 左子节点 的编号、右子节点的编号;如果不存在左子节点或右子节点,则用 0 代替。输出 1 表示这棵树是二叉查 找树,输出 0 则表示不是。 program Bst; const SIZE = 100; const INFINITE = 1000000; type node = record left_child, right_child, value : longint; end; Var a : array[1..SIZE] of node; i, n : longint; function is_bst(root, lower_bound, upper_bound : longint) : longint; Var cur : longint; begin if root = 0 then begin is_bst := 1; exit; end; cur := a[root].value; if (cur > lower_bound) and ( (1) ) and //(3 分) (is_bst(a[root].left_child, lower_bound, cur) = 1) and (is_bst( (2) , (3) , (4) ) = 1) then is_bst := 1//(3 分,3 分,3 分) Else is_bst := 0; end; begin readln(n); for i := 1 to n do read(a[i].value, a[i].left_child, a[i].right_child); writeln(is_bst( (5) , -INFINITE, INFINITE)); //(2 分) end.
CCF NOIP2013 第十九届 初赛普及组 Pascal 语言试题 4

一、 AABCD 二、 1. 14 2. 0 三、 1. 3+5=8 2. 6 3. 7 4. 4 1 1 1 BBCAC AADAC CADAB

四、1. (1) n-p+i (2) a[i] (3) n (4) i-p+1 (5) a[i-p] 2. (1) cur<upper_bound (2) a[root].right_child (3) cur (4) (5) 1 upper_bound

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