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2016第二学期高一月考试题


台前县第一高级中学 2016~2017 学年 高一年级第一次月考 数 学 试 题
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给 出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合 A ? ?x | ?4 ? x ? 3? , B ? ?x | x ? 2? ,则 A ? B ? A. (?4,3) B. (?4, 2] C. (??, 2] D. (??,3)

2.已知 f ?x ? 1? ? 2 x ? 1 ,则 f ?3? 的值是 A. 5 B .9 C. 7 D .8

3.已知集合 M 满足 ? 1,2,3? ? M ? ? 1,2,3,4,5?,则集合 M 的个数为 A. 4 4.函数 y ? A. 0 个 B. 5 C. 6 ) D.不能确定 D.7

f ( x) 的图象与直线 x ? 2 的公共点有(

B.1 个

C.0 个或 1 个 )

5.函数 y ? x2 ? 4x ? 1, x ? [1,5] 的值域是( A. [?3, 6] B. [?3, ?2]

C. [?2, 6]

D. [?3, ??)

6. 若函数 f ( x ? 1) 的定义 域为 [1 , 2] ,则函数 f ( x ? 2) 的定义域为 ( ) A.[0,1] B.[2,3] C.[-2,-1] D.无法确定

7.已知 f ( x) 为奇函数,在区间[3,6]上是增函数,且在此区间上的最 大值为 8,最小值为-1,则 2 f (?6) ? A.-17 B.-15
c x
f (?3) =(

) D.-5

C.-13

5 8.已知 f ( x) ? ax ? bx ? ? 2 , f (2) ? 4 ,则 f (?2) ?

A.0

B.1

C.2

D.3

x 9、函数 f ( x) ? 2

2

?2( a ?1) x ?1

在区间 [5,??) 上是增函数,则实数 a 的取值

范围是 A. [6,+ ?) 10.函数 B. (6,??) C. (??,6] ) D. (??,6)

的图象的大致形状是(

11.定义在 R 上的偶函数 f ( x) 满足:对任意的 x1 , x 2 ? (??,0](x1 ? x 2 ) ,有
2 f ( x) ? f (? x) f ( x2 ) ? f ( x1 ) ? 0 解集是 ? 0, 且 f (2) ? 0 , 则不等式 ( 5x x2 ? x1



A. (??, ?2) ? (0, 2) C. (?2, 0) ? (2, ??)

B.

(??, ?2) ? (2, ??)

D. (?2, 0) ? (0, 2)

?a x ( x ? 0) 12. 已知函数 f ( x) ? ? 是 R 上的单调递减函数,则 a 的 ? (a ? 3) x ? 4a( x ? 0)

取值范围是 ( A. (0, ]
1 4

) B. (0,1) C. [ ,1)
1 4

D. (0,3)

二填空题(每题 5 分,共 20 分) 13. 计算 0.0081 4 ? [3 ? ( )0 ]?1 ? [81?0.25 ? (3 ) 3 ] 2 =_____________。
? 1

7 8

3 8

?

1

?

1

14.已知函数 f ( x) , g ( x) 分别由下表给出

x
f ( x)

1 1

2 3

3 1

x
g ( x)

1 3

2 2

3 1 .

f [ g (1)] 的值为

;满足 f [ g ( x)] ? g[ f ( x)] 的 x 的值是
? x?

1? 15.已知函数 y=f(x)满足 f(x)= 2 f ? ? ? +3x,则 f(x)的解

析式为____________. 16.设函数 f ( x) ? ? ? 围是 三解答题 17.(本小题满分 10 分) 已知集合 A={ x | ?2 ? x ? 4 } ,B={ x | ?m ? 1 ? x ? 2m ? 1 }. (1)若 m ? 2 ,求 A ? B,A ? (CR B) ; (2)若 B ? A ,求 m 的取值范围. 18(本小题满分 12 分) 用定义判断函数的奇偶性
? x 2 ? 2( x ? 0) ? f ? x ? ? ?0( x ? 0) ? ? x 2 ? 2( x ? 0) ?
1 1 ? ? 1 的最小 值 4x 2x
?2 x ? a , x ? 2
2 ? ?x ? a , x ? 2

,若 f ( x) 的值 域为 R ,是实数 a 的 取值范

19. (本小题满分 12 分)已知 x ???3, 2? , 求 f ( x) ? 与最大值。 20(本小题满分 12 分) 已知 y ?
f ( x) 是定义在

R 上的偶函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? x2 ? 2x .

(1)求 x ? 0 时, f ( x) 的解析式;

(2)作出函数 f ( x) 的图象(自己在坐标纸上标注单位数据) ,并指出 其单调区间.
y

x O

2x+ 1 21.(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)= , x+ 1 (1)判断函数在区间[1,+∞)上的单调性,并用定义证明你的结论. (2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值.

22. (本题满分 12 分)已知 函数 f ( x) ? 3x , f (a ? 2) ? 81 , g ( x) ? (1)求 g ( x) 的解析式并判别 g ( x) 的奇偶性; (2)用定义证明:函数 g ( x) 在 R 上是单调递减函数. (3)求函数 g ( x) 的值域.

1? ax . 1? ax


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