tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

高二数学晚间小练习13


不管多么险峻的高山,总是为不畏艰难的人留下一条攀登的路。

高二数学晚间小练习(050)
班级 姓名 成绩 一 填空题(每小题 5 分共 30 分,请将答案直填入答题纸中的相应空 档内)
1、函数 y ? x ln x 的单调递减区间是 ▲ . ▲ 种. (用数字作答) ▲ .

2、 6 人排成一排,则甲不站在排头的排法有

3、若直线 y ? kx ? 2 与曲线 y ? x3 ? mx ? n 相切于点 (1,4) ,则 n ?

4、今有 2 个红球、4 个黄球,同色球不加以区分,将这 6 个球排成一列有__▲__种不同的 方法(用数字作答) .
x 5、若关于 x 的方程 e ? 3 x ? kx 有四个实数根,则实数 k 的取值范围为

6、若正四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 内接于半径为 R 的半球, 上底面顶点 A1、B1、C1、D1 在半球球面上, 下底面 ABCD 在半球的底面上, 则该正四棱柱体积的最大值为 ▲ .

D1 A1

C1 B1 C B

D

A

二、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
7、 (本题满分 15 分) 已知复数 z ? 3 ? bi(b ? R) ,且 (1 ? 3i) ? z 为纯虚数. (1)求复数 z ; (2)若 w ?

(第 6 题)

z ,求复数 w 的模 w . 2?i

勤奋是你生命的密码,能译出你一部壮丽的史诗。

不管多么险峻的高山,总是为不畏艰难的人留下一条攀登的路。

高二数学晚间小练习(050)答案
?1 1、 0, e ;

?

?

2、 600 ; 3、 4 ;

4、 15 ;

5、 (0,3 ? e) 6、

4 3 3 R ; 9

7、解: (1) (1 ? 3i) ? (3 ? bi) ? (3 ? 3b) ? (9 ? b)i …………………………………4 分

? (1 ? 3i) ? z 是纯虚数
? 3 ? 3b ? 0 ,且 9 ? b ? 0 ……………………………………………6 分 ? b ? 1 ,? z ? 3 ? i …………………………………………… 7 分 3 ? i (3 ? i )(2 ? i) 7 ? i 7 1 ? ? ? ? ? i (2) w ? ………………………………12 分 2 ? i (2 ? i) 2 ? i) 5 ( ? 5 5

7 1 ? w ? ( )2 ? ( )2 ? 2 5 5
(注:第二小问直接利用模的性质也行)

………………………………… 15 分

勤奋是你生命的密码,能译出你一部壮丽的史诗。

不管多么险峻的高山,总是为不畏艰难的人留下一条攀登的路。

高二数学晚间小练习(051)
班级 姓名 成绩 一 填空题(每小题 5 分共 30 分,请将答案直填入答题纸中的相应空 档内)
1.已知复数 z ? x ? yi ( x, y ? R) ,且 | z ? 2 |? 1 ,则 2. ( x ?

y 的最大值为 x
.(求出具体的项) 种.(用数字作

x 8 ) 展开式中二项式系数最大的项为 2

3.七名学生站成一排,其中甲不站在两端且乙不站在中间的排法共有 答) 4 设 (1 ? 3) 9 ? a ? 3b ( a , b 为有理数),则 a ? 3b 的值等于
2 2

.(用数字作答)

5.盒子中有 8 只螺丝钉,其中仅有 2 只是坏的.现从盒子中随机地抽取 4 只,恰好有 1 只是 坏的概率等于________.(用最简分数作答) 6.如图, A ,B ,C 三个不同的元件连接成一个系统 N .当元件 A 正常工作且元件 B 、C 用 至少有一个正常工作时, 系统 N 正常工作.已知元件 A ,B ,C 正常工作的概率依次为 0.8, 0.85,0.9,则系统 N 能正常工作的概率等于 . B (N) A C

二、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
7、 (本题满分 15 分)在一次数学考试中,第 21 题和第 22 题为选做题,规定每位考生必 须且只须在其中选做一题.设每位考生选做每一题的可能性均为 (1)求甲、乙两名学生选做同一道题的概率; (2)设 4 名考生中选做第 22 题的学生个数为 X ,求 X 的概率分布及数学期望.

1 . 2

勤奋是你生命的密码,能译出你一部壮丽的史诗。

不管多么险峻的高山,总是为不畏艰难的人留下一条攀登的路。

高二数学晚间小练习(051)答案
1.

3 1 ? i 2 2

2

35 6 x 8

3.3120

4. ? 512

5.

4 7

6.0.788

7.解: (1)设事件 A 表示“甲选做第 21 题”,事件 B 表示“乙选做第 21 题”, 则甲、乙两名学生选做同一道题的事件为“ AB ? AB ”, …………2 分

1 1 1 1 ? ? (1 ? ) ? (1 ? ) ? 2 2 2 2 1 (2)随机变量 X 的可能取值为 0,1,2,3,4,且 X ~ B(4, ) , 2 1 k 1 4?k 1 4 k k ? C4 ( ) (k ? 0,1, 2,3, 4) , ∴ P( X ? k ) ? C4 ( ) (1 ? ) 2 2 2 ∴变量 X 的分布列为:
∴ P( AB ? AB) ? P( A) P( B) ? P( A) P( B) =

1 .………6 分 2
…………8 分 …………10 分

X
P

0

1

2

3

4

1 16

1 4

3 8

1 4
(

1 16


…12 分

1 1 3 1 1 ? 1? ? 2 ? ? 3 ? ? 4 ? ? 2 16 4 8 4 16 1 E ( X ) ? np ? 4 ? ? 2 ). ………15 分 2 E( X ) ? 0 ?

勤奋是你生命的密码,能译出你一部壮丽的史诗。

不管多么险峻的高山,总是为不畏艰难的人留下一条攀登的路。

高二数学晚间小练习(052)
班级 姓名 成绩 一 填空题(每小题 5 分共 30 分,请将答案直填入答题纸中的相应空 档内)
1.如果复数 z ? a 2 ? a ? 2 ? (a 2 ? 3a ? 2)i 为纯虚数,那么实数 a 的值为 ▲ . 2.若曲线 y ? x2 ? ax ? b 在点 (0, b) 处的切线方程是 x ? y ? 1 ? 0 ,则 a+b=____▲___. 3.在复平面内,复数 6+5i, -2+3i 对应的点分别为 A,B.若 C 为线段 AB 的中点,则点 C 对应 的复数是_______▲_________. 4.命题“存在 x ? R ,使得 x ? 2 x ? 5 ? 0 ”的否定是 ____▲_____ . 5.已知 A 和 B 是两个命题,如果 A 是 B 的充分条件,那么 A 是 B 的____▲___条件. 6.根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律,试猜测第n个图中有____▲_____个点.
2


(1) .

。。。
(2)

。 。 。 。 。 。 。 。。 。 。 。 。 。。 。 。。 。 。 。。。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。
(3) (4) (5)

二、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

7、 (本题满分 15 分)知函数 f(x)=ax3+bx2+cx+d(a、b、c、d ? R),且函数 f(x)的图象关 于原点对称,其图象 x=3 处的切线方程为 8x-y-18=0. (1)求 f(x)的解析式; (2)是否存在区间 ? a, b? ,使得函数 f(x)的定义域和值域均为 ? a, b? ?若存在,求出这样的一 个区间 ? a, b? ;若不存在,则说明理由;

勤奋是你生命的密码,能译出你一部壮丽的史诗。

不管多么险峻的高山,总是为不畏艰难的人留下一条攀登的路。

高二数学晚间小练习(052)答案
1. -2 5. 必要 2. 2 3. 2+4i 4.对任意 x ? R ,都有 x ? 2 x ? 5 ? 0
2

6. n2-n+1

7 (1)∵f(x)的图像关于原点对称, ∴f(-x)+f(x)=0 恒成立, 即 2bx2+2d≡0,∴b=d=0……………………3 分

又 f(x)的图像在 x=3 处的切线方程为 8x-y-18=0,即 y-6=8(x-3), ∴f '(3)=8,且 f(3)=6, 而 f(x)=ax3+cx,∴f '(x)=3ax2+c

? f / (3) ? 27a ? c ? 8 ? ? f (3) ? 27a ? 3c ? 6
1 ? 1 ?a ? 3 故所求的解析式为 f(x)=3 x3-x ? ?c ? ?1 ?

……………………5 分

解得

……………7 分

1 3 ? ?y ? x ? x (2)解 ? 3 ?y ? x ?

,得 x=0 或 x=± 6

……………………9 分

又 f '(x)=x2-1,由 f '(x)=0 得 x=± 1, 且当 x∈ [- 6 ,-1]或 x∈ [1, 6 ]时,f '(x)>0; 当 x∈ [-1,1]时 f '(x)< 0 ∴f(x)在[- 6 ,-1]和[1, 6 ]上分别递增;在[—1,1]递减. ∴f(x)在[- 6 , 6 ]上的极大值和极小值分别为 f(-1)= 2 而- 6 <- < 3 2 < 6 3 2 2 ,f(1)=- 3 3 ………12 分

故存在这样的区间 ?m, n? ,其中一个区间为[- 6 , 6 ] ……………………15 分

勤奋是你生命的密码,能译出你一部壮丽的史诗。

不管多么险峻的高山,总是为不畏艰难的人留下一条攀登的路。

高二数学晚间小练习(053)
班级 姓名 成绩 一 填空题(每小题 5 分共 30 分,请将答案直填入答题纸中的相应空 档内)
π 2 ,则“x sin x<1”是“x sinx<1”的_____▲_______条件. 2 2.设等边 ?ABC 的边长为 a , P 是 ?ABC 内任意一点,且 P 到三边 AB 、 BC 、 CA 的距离分
1 设 0<x< 别为 d1 、 d 2 、 d 3 ,则有 d1 ? d 2 ? d 3 为定值

3 a ;由以上平面图形的特性类比到空间图形: 2

设正四面体 ABCD 的棱长为 a , P 是正四面体 ABCD 内任意一点,且 P 到平面 ABC 、平面

ABD 、平面 ACD 、平面 BCD 的距离分别为 h1 、 h2 、 h3 、h4,则有 h1 ? h2 ? h3 +h4 为定
值______▲______. m 3. 已知 其中 m、n 为实数,则 m+n=______▲_____. ? 1 ? ni, 1? i
1 ? ? ? 4.若曲线 y ? x 在点 ? a , a 2 ? 处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为 18,则 a=▲ . ? ?

?

1 2

5.已知命题 p : ?m ? R, m ? 1 ? 0 , 命题 q : ?x ? R, x 2 ? mx ? 1 ? 0 恒成立.若 p ? q 为假命 题,则实数 m 的取值范围为________▲________. 6 给出如下 4 个命题:①若 α.β 是两个不重合的平面, l .m 是两条不重合的直线,则 α∥β 的一个充分而不必要条件是 l ⊥α,m⊥β,且 l ∥m;②对于任意一条直线 a,平面 α 内必有 无数条直线与 a 垂直;③已知命题 P:若四点不共面,那么这四点中任何三点都不共线.而 命题 P 的逆否命题是假命题;④已知 a.b.c.d 是四条不重合的直线,如果 a⊥c,a⊥d,b⊥c, b⊥d,则“a∥b”与“c∥d”不可能都不成立.在以上 4 个命题中,正确命题的序号是__▲ ____. (要求将所有你认为正确的命题序号都填上)

勤奋是你生命的密码,能译出你一部壮丽的史诗。

不管多么险峻的高山,总是为不畏艰难的人留下一条攀登的路。

高二数学晚间小练习(053)答案
1. 必要而不充分 2.

6 a 3

3. 3

4. 64

5. m ? ?2或m ? ?1

6.①②④

勤奋是你生命的密码,能译出你一部壮丽的史诗。

不管多么险峻的高山,总是为不畏艰难的人留下一条攀登的路。

高二数学晚间小练习(054)
班级 姓名 成绩 一 填空题(每小题 5 分共 35 分,请将答案直填入答题纸中的相应空 档内)
1.已知命题 p : ?x ? (1,??), log2 x ? 0 , 则 ? p : 2.“ k ? 1 ”是“直线 x ? y ? k ? 0 与圆 x 2 ? y 2 ? 1 相交”的 条件。 .

(充分而不必要条件 、必要而不充分条件、充分必要条件、 既不充分也不必要条件) 3. 函数 y ? x ? 2sin x , x ? [0, π ] 的单调递增区间是 .

4. 有下列四个命题: “若 b ? 3 ,则 b2 ? 9 ”的逆命题; “全等三角形的面积相等” (1) (2) 的否命题; “若 c ? 1 ,则 x2 ? 2 x ? c ? 0 有实根” 的逆命题; “若 A ? B ? A ,则 (3) (4)

A ? B ”的逆否命题。 其中真命题的个数是________.
5.若 ? = -

1 3 + i ,则 ? 2 ? ? 4 ? ? 6 等于 2 2
n

6. 已知数列{an}的前 n 项和 sn ? 3 ? r , 则数列{an}成等比数列的充要条件是 r= 7.计算



1? i 1? i ? ? 2 (1 ? i) (1 ? i) 2

.二、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 8(本题满分 15 分)已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 a1=1,Sn=n an(n∈N ). (1)试求出 S1,S2,S3,S4,并猜想 Sn 的表达式; (7 分) (2)用数学纳法证明你的猜想,并求出 an 的表达式. (8 分)
2 *

勤奋是你生命的密码,能译出你一部壮丽的史诗。

不管多么险峻的高山,总是为不畏艰难的人留下一条攀登的路。

高二数学晚间小练习(054)答案
1. ?p : ?x0 ? (1,??), log2 x0 ? 0 2. 充分而不必要条件 3. [

π ,π] 3

4. 1_ 5. 0 6. r = -1 7. -1 8(1)解 ∵an=Sn-Sn-1(n≥2) ∴Sn=n (Sn-Sn-1) ,∴Sn= ∵a1=1,∴S1=a1=1. ∴S2= ,S3= = ,S4= , 猜想 Sn=
2n * (n∈N ). n ?1 4 3 3 2 6 4 8 5
2

n2 n 2 ?1

Sn-1(n≥2)

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6 分 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7 分

(2)证明

①当 n=1 时,S1=1 成立.
*

②假设 n=k(k≥1,k∈N )时,等式成立,即 Sk= 当 n=k+1 时, Sk+1=(k+1) ·ak+1=ak+1+Sk=ak+1+ ∴ak+1=
2

2k , k ?1

2k , k ?1

?k ? 2??k ? 1?
2

2


2?k ? 1? 2?k ? 1? = , k ?2 ?k ? 1? ? 1

∴Sk+1=(k+1) ·ak+1=

∴n=k+1 时等式也成立,得证. * ∴根据①、②可知,对于任意 n∈N ,等式均成立. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄13 分 又∵ak+1=
2 2 ,∴an= . n(n ? 1) (k ? 2)(k ? 1)

┄┄┄┄┄┄┄┄┄15 分

勤奋是你生命的密码,能译出你一部壮丽的史诗。

不管多么险峻的高山,总是为不畏艰难的人留下一条攀登的路。

高二数学晚间小练习(055)
班级 姓名 成绩 一 填空题(每小题 5 分共 35 分,请将答案直填入答题纸中的相应空 档内)
1.观察下列等式: 1 ? 2 ? 3 , 1 ? 2 ? 3 ? 6 , 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 10 ,??,根据上述规
3 3 2 3 3 3 2
3 3 3 3 2

律,第五个等式为 ____

________. .

2.已知复数 z 满足 z ? 3 ? 4i =2,则 z 的最大值为

f (n) ? 1 ?
3.设

1 1 1 ? ? ? ( n ? N? ) 2 3 ? 3n ? 1 ,则 f (n ? 1) ? f (n) ?


.

4.已知函数 f ( x ) ? x( x ? a ) 2 在 x ? 2 处有极大值,则 a =
2

5. 已知函数 f(x) 在 R 上满足 f(x)=2f(2-x)-x +8x-8,则 f’(1)=

.

6.已知扇形的圆心角为 2? (定值) ,半径为 R (定值) ,分别按图一、二作扇形的内接矩 形,若按图一作出的矩形面积的最大值为 值为 .

1 2 R tan ? ,则按图二作出的矩形面积的最大 2

2?
图一 第 6 题图
2 7.若存在过点 (1,0) 的直线与曲线 y ? x3 和 y ? ax ?

2?
图二

15 x ? 9 都相切, a 等于 则 4

.

勤奋是你生命的密码,能译出你一部壮丽的史诗。

不管多么险峻的高山,总是为不畏艰难的人留下一条攀登的路。

高二数学晚间小练习(055)答案
1. 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 5 ? 6 ? 21 .
3 3 3 3 3 3 2

2 7

1 1 1 ? ? 3 3n 3n ? 1 3n ? 2
4:6 5: 2 6. R tan
2

?

2 25 7 ?1 或 64

勤奋是你生命的密码,能译出你一部壮丽的史诗。

不管多么险峻的高山,总是为不畏艰难的人留下一条攀登的路。

高二数学晚间小练习(056)
班级 姓名 成绩 一 填空题(每小题 5 分共 30 分,请将答案直填入答题纸中的相应空 档内)
1.从甲地到乙地,须经丙地,从甲地到丙地有 4 条路,从丙地到乙地有 2 条路,从甲地到 乙地有 ▲ 条不同的路线. 2.已知 Am ? 10? 9 ??? 5 ,则 m= 10 ▲ . ▲ ▲ 个. .

3.用 1,2,3,4,5 这五个数字组成无重复数字四位偶数,共有 4.将一枚硬币连掷三次,出现“2 个正面,1 个反面”的概率是 5.随机变量 X 服从二项分布 B(5, ) ,则 P(X=1)=

1 2



. (用数字作答)

6.甲、乙两人独立地解同一题,甲解决这个问题的概率是 0.4,乙解决这个问题的概率是 0.5,那么其中至少有一人解决这个问题的概率是 ▲ . .二、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 7. (本小题满分 15 分)现有 4 名男生、2 名女生站成一排照相. (1)两女生要在两端,有多少种不同的站法? (2)两名女生不相邻,有多少种不同的站法? (3)女生甲要在女生乙的右方(可以不相邻),有多少种不同的站法? (4)女生甲不在左端,女生乙不在右端,有多少种不同的站法?

勤奋是你生命的密码,能译出你一部壮丽的史诗。

不管多么险峻的高山,总是为不畏艰难的人留下一条攀登的路。

高二数学晚间小练习(056)答案
1. 8 2. 6 ;3. 48 ; 4.

3 8

; 5.

5 ; 6.0.7 32



7(本小题满分 14 分)
4 (1) A4 =24

4 2 (2) A4 A5 =480

(3)

A66 =12 A22

6 5 4 5 1 1 4 (4) A6 ? 2 A5 ? A4 =504 或 A5 ? C4C4 A4 .

答:略.

勤奋是你生命的密码,能译出你一部壮丽的史诗。

不管多么险峻的高山,总是为不畏艰难的人留下一条攀登的路。

高二数学晚间小练习(057)
班级 姓名 成绩 一 填空题(每小题 5 分共 25 分,请将答案直填入答题纸中的相应空 档内)
1.5555+15 除以 8 的余数是 ▲ . 2.某人有九把钥匙,其中只有一把是开办公室门的,现随机抽取一把,取后不放回,则恰 在第 5 次打开此门的概率为 ▲ .

3.将 4 名教师分配到 3 所中学任教,每所中学至少 1 名教师,则不同的分配方案共有 ▲ 种.

4 . 若 (2x ? 3)4 ? a0 ? a1x ? a2 x2 ? a3 x3 ? a4 x4 , 则 (a0 ? a2 ? a4 )2 ? (a1 ? a3 )2 的 值 为 ▲ . 5.下图的数表满足:①第 n 行首尾两数均为 n;②表中的递推关系类似杨辉三角. 则第 n 行(n≥2)第 2 个数是 ▲ 2 3 4 5 6 16 11 7 14 4 7 11 . 1 2 3 4 5 6

25 25 16 ( 第 5 题图)

若( x ?

1 2 x
4

) n (n ? N ? ) 展开式中前三项系数成等差数列.

(1)求 n 的值; (2)求展开式中第 4 项的系数和二项式系数; (3)求展开式中 x 的一次项.

勤奋是你生命的密码,能译出你一部壮丽的史诗。

不管多么险峻的高山,总是为不畏艰难的人留下一条攀登的路。

高二数学晚间小练习(057)答案
1. 6 ;2.

1 9

;3.

36 ;4.

1

; 5.

n2 ? n ? 2 2



6 本小题满分 15 分) (1)n=8; (2)系数是 7,二项式系数是 56; (3)

35 x. 8

勤奋是你生命的密码,能译出你一部壮丽的史诗。

不管多么险峻的高山,总是为不畏艰难的人留下一条攀登的路。

高二数学晚间小练习(058)
班级 姓名 成绩 一 填空题(每小题 5 分共 35 分,请将答案直填入答题纸中的相应空 档内)
1.复数

3?i 的实部为 1? i



. ▲ . ▲ .

2 2 3 2.若 Cn ? Cn?1 ? Cn?1 (n ? 2, n ? N * ) ,则 n =

3.若数列 ?an ? 的前 4 项为 1, , , 4.曲线 y ?

2 1 2 ,则其一个通项公式为 an ? 3 2 5

n ?1

x 在点 ?1,1? 处的切线方程为 2x ?1
2 2 2 2

.

5.用数学归纳法证明: 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? ?? ? (?1) “ 从第 k 步到第 k ? 1 步时,左边应加上 ▲ .

n 2 ? (?1)

n(n ? 1) (n ? N * ) ” , 2

6.已知函数 f ( x) ? x2 ? 2ln x ,则 f ( x ) 的极小值是 7.二项式 ( x ? 2)10 的展开式的第 4 项的系数是 ▲



. (用数字作答).

.二、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 8(本小题满分 15 分已知 ( x ? 1)n ? a0 ? a1 ( x ?1) ? a2 ( x ?1)2 ? a3 ( x ?1)3 ? ?? an ( x ?1)n , (其中 n ? N ). (Ⅰ)求 a0 及 Sn ? a1 ? a2 ? a3 ? ? ? an ; (Ⅱ) n ? 3 时,试比较 Sn 与 (n ? 2)2 ? 2n 的大小,并说明理由.
n 2
?

勤奋是你生命的密码,能译出你一部壮丽的史诗。

不管多么险峻的高山,总是为不畏艰难的人留下一条攀登的路。

高二数学晚间小练习(058)答案
1、2 2、5 3、

2 n ?1

4、 x ? y ? 2 ? 0 5、 (?1)k (k ? 1)2 6、1

7、-960

8 解:⑴取 x ? 1 ,则 a0 ? 2n ; 取 x ? 2 ,则 a0 ? a1 ? a2 ? a3 ? ?? an ? 3n , ∴ Sn ? a1 ? a2 ? a3 ? ?? an ? 3n ? 2n ; ⑵要比较 Sn 与 (n ? 2)2n ? 2n2 的大小, 即比较: 3 与 (n ? 1)2 ? 2n 的大小,
n

n

2

当 n ? 3 时, 3 ? (n ?1)2 ? 2n ;
n n 2

当 n ? 4,5 时, 3 ? (n ?1)2 ? 2n ;
n n 2

猜想:当 n ? 4 时, 3 ? (n ?1)2 ? 2n ,下面用数学归纳法证明:
n n 2

由上述过程可知, n ? 4 时结论成立,
k k 2 假设当 n ? k ,(k ? 4) 时结论成立,即 3 ? (k ?1)2 ? 2k ,

两边同乘以 3 得:

3k ?1 ? 3 ?(k ? 1)2k ? 2k 2 ? ? k 2 k ?1 ? 2( k ? 1) 2 ? [( k ? 3)2 k ? 4k 2 ? 4k ? 2] 而 ? ?

(k ? 3)2k ? 4k 2 ? 4k ? 2 ? (k ? 3)2k ? 4(k 2 ? k ? 2) ? 6 ? (k ? 3)2k ? 4(k ? 2)(k ? 1) ? 6 ? 0
∴3
k ?1

? ((k ? 1) ?1)2k ?1 ? 2(k ? 1)2

即 n ? k ? 1 时结论也成立, ∴当 n ? 4 时, 3 ? (n ?1)2 ? 2n 成立.
n n 2

综上得,当 n ? 3 时, Sn ? (n ? 2)2 ? 2n ;
n 2

当 n ? 4, n ? N 时, Sn ? (n ? 2)2 ? 2n .
n 2

?

勤奋是你生命的密码,能译出你一部壮丽的史诗。

不管多么险峻的高山,总是为不畏艰难的人留下一条攀登的路。

高二数学晚间小练习(059)
班级 姓名 成绩 一 填空题(每小题 5 分共 30 分,请将答案直填入答题纸中的相应空 档内)
1.7 名志愿者中安排 6 人在周六、周日两天参加社区公益活动.若每天安排 3 人,则不同的 安排方案共有 ▲ 种(用数字作答). 2.已知 z ? C ,且 z ? 2 ? 2i ? 1, ( i 为虚数单位) ,则 z ? 2 ? 2i 的最小值为 3.若定义在区间 D 上的函数 f ? x ? 对于 D 上的 n 个值 x1 , x2 ,? xn , 总满足 ▲ .

1 ? x ? x ? ? xn ? ? f ? x1 ? ? f ? x2 ? ? ? f ? xn ?? ? f ? 1 2 ? ,称函数 f ? x ? 为 D 上的凸函数.现已 ? ? n n ? ?
知 f ? x ? ? sin x 在 ? 0, ? ? 上是凸函数,则在 ?ABC 中, sin A ? sin B ? sin C 的最大值是 ▲ . ▲ ▲ _. .

4. 设函数 f ?x ? ? x ln x ,则 f ?x ? 的单调减区间为

x [ 5.函数 y ? x ? 2 s i n 在 区 间?
6.若函数 f ( x) ? ▲ .

2? 2? , ] 上的最大值为 3 3

1 3 1 2 ax ? ax ? 2ax ? 2a ? 1 的图象经过四个象限,则 a 的取值范围是 3 2

二、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
7(本小题满分 15 分 从 5 名女同学和 4 名男同学中选出 4 人参加四场不同的演讲,分别按下列要求,各有多少 种不同选法? (Ⅰ)男、女同学各 2 名; (Ⅱ)男、女同学分别至少有 1 名; (Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,男同学甲与女同学乙不能同时选出.

勤奋是你生命的密码,能译出你一部壮丽的史诗。

不管多么险峻的高山,总是为不畏艰难的人留下一条攀登的路。

高二数学晚间小练习(059)答案
1、140 2、3 3、

3 3 2

4、 (0, )

1 e

5、 3 ?

?
3

6、 ( ?

6 3 ,? ) 5 16

2 7 解: (1) (C5 ? 4 )?A4 ? 1440 (种) C2 4 1 2 3 (2) (C5 ? 4 ? C5 ? 4 ? C5 ? 4 ) A4 ? 2880 (种) C3 C2 C1 4 2 1 2 4 (3) [120 ? (C4 ? C4 ? 3 ? C3 )] A4 ? 2376 (种) C1

答: (略)

勤奋是你生命的密码,能译出你一部壮丽的史诗。



推荐相关:

高二数学导数及其应用练习题

高二数学导数及其应用练习题 - 高二上学期《导数及其应用》 单元测试(数学文) (满分:150 分 时间:120 分钟) 一、选择题(本大题共 10 小题,共 50 分,只有...


高二数学选修1-1基础练习

高二数学选修1-1基础练习 - 高中数学选修 1-1 综合测试卷 一、选择题: (每小题 5 分,共 60 分) 1.“ cos? ? cos ? ”是“ ? ? ? ”的 A.充分...


...纪念中学2013-2014学年高二上学期数学(理)小练13

广东省罗定市廷锴纪念中学2013-2014学年高二上学期数学(理)小练13_数学_高中教育_教育专区。廷锴纪念中学 13—14 高二第一学期理科数学练习 13 1 、 抛物线y 2...


高二文科数学《立体几何》经典练习题(含解析)

高二文科数学《立体几何》经典练习题(含解析) - 高二文科数学《立体几何》大题训练试题 1.(本小题满分 14 分) 如图的几何体中, AB ? 平面 ACD , DE ? ...


高中数学毕业会考分章节复习练习题

高中数学毕业会考分章节复习练习题 - 纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行 高二数学会考复习练习(1) <集合 一 选择题(没小题 5 分,共 60 分) 1 设全集 U ?...


海门中学高二周末练习13

海门中学高二周末练习13 - 江苏省海门中学高二数学周末练习 14(2018.1.13) 姓名学号 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分,不需写出解答...


日照实验高中2015级高二下学期期末数学复习理科练习13_...

日照实验高中2015级高二下学期期末数学复习理科练习13 - 日照实验高中 2015 级高二下学期期末数学复习理科练习十三 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分.只有一项...


高中数学必修三练习题

高中数学必修三练习题 - 第三章 质量评估检测 时间:120 分钟 满分:150 分一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个...


...2015学年高二下学期深入学习数学练习13

江苏省徐州市第一中学2014-2015学年高二下学期深入学习数学练习13_数学_高中教育_教育专区。徐州一中高二年级深入学习练习(13)一、填空题(满分 70 分) 1、 若...


2幼小衔接数学计算练习题

2幼小衔接数学计算练习题 - 2 幼小衔接数学计算练习题?一? 一、50 以内加法 27+8= 39+9= 26+13= 26+15= 16+25= 36+13= 23+18= 19+22= 二...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com