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唐山市2014-2015高一上期末考试数学试题3(word版+答案)


唐山市 2014-2015 年高一上期末数学试卷 (18) (本小题满分 12 分) 已知 a、b、c 是同一平面内的三个向量,其中 a=(1,-2). (?)若 b ? 2 5 ,且 a 与 b 同向,求 b 的坐标; (??)若 c ? 15 ,且 a 与 c 的夹角为 30o,求(2a+c)?( 4a-3c).

(19)(本小题满分 12 分) 已知函

数 f ? x ? ? 3 sin x cos x ? cos 2 x ? (?)求 f ?x ? 的单调递增区间;
1 . 2

?? ? (??)求 f ?x ? 在区间 ?0, 上的值域. 2? ? ?

(20)(本小题满分 12 分)

已知函数 f ?x? ? log2 x ? 2ax ? 1 .
2

?

?

(?)若 f ?x ? 的定义域为 R,求实数 a 的取值范围; (??) 若 f ?1? ? 1 , 且 函 数 g ?x ? 与 f ?x ? 的 图 像 关 于 x 轴 对 称 , 求 函 数
h? x ? ? f? ?x?? ?2 m ?

? g?? ? ?x

? m R . ? 的最大值

(21)(本小题满分 12 分)
?? ? 已知函数 f ?x? ? m ? 2 cos2 x cos?2x ? ? ? 为奇函数,且 f ? ? ? 0 ,其中 m ? R , ?4?

?

?

? ? ? 0, ? ? .
(?)求 m,?的值;

2 ?? ?? ? ? ? (??)若 f ? ? ? ? , ? ? ? 0, ? ,求 tan ? 的值。 2? ? 4 16 ? 20 ?

(22)(本小题满分 12 分) ax ? b 1 已知函数 f ? x ? ? 2 , f ? x ? ? f ? ?x ? ? 0 对 x ? R 恒成立,且 f ?1? ? 。 x ?1 2 (Ⅰ)求 f ? x ? 的解析式; (Ⅱ)利用函数的单调性的定义证明,f (x)在[-1,1]是增函数; 2m t (Ⅲ)若不等式 f