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高二理科数学第二学期期末模拟


1.设 i 为虚数单位,则 A. 30i
2

?1 ? i ?

6

展开式中的第三项为( C. 30

) D. ?15

B. ?15i )

2.复数 (1 ? 3i) 的值是 ( 3i ? 1 A.2 B.

1 1 C. ? 2 2 3.若复数 z 满足 | z ? 4 ? 3i |? 3 ,则复数 z 的模应满足的不等式是( A. 5 ?| z |? 8 B. 2 ?| z |? 8 C. | z |? 5 1 84 2 x 5.已知( 2 ? ) p x
A. A. 1 6. (1 ? 7.将
4

D. ? ) D.

2

| z |? 8


4.从编号为 1,2,…,10 的 10 个大小相同的球中任取 4 个,则所取 4 个球的最大号码是 6 的概率为( B.

1 21

C.

2 5

D.

3 5
( D.4 )

的展开式中,不含 x 的项是 B.2
4

20 27

,那么正数 p 的值是 C.3 ) D.4

x ) (1 ? x )

的展开式中 x 的系数是( B. ?3 C.3

A. ? 4 的放法有( A. 15 8.若 (1 ? mx) A. 1
6

A 、 B 、 C 、 D 四个球放入编号为
) B. 18

1、2、3 的三个盒子中,若每个盒子中至少放一个球且 C. 30 D. 36

A 、 B 两个球不能放在同一盒子中,则不同

? a0 ? a1x ? a2 x ?
2

? a6 x

6

且 a1 ? a2 C. ?3 ) 0 2x

?

9.若随机变量 X 的分布列如下表,则 E ( X ) ? (

B. ?1

? a6 ? 63 ,则实数 m ? ( D. 1 或 ?3
2 7x 3 2x 4 3x



X
P A.

1 3x

5 x

1 1 9 20 B. C. D. 18 9 20 9 10. 如果 a1 , a2 , a3 , a4 , a5 , a6 的方差为 3, 那么 2 (a1 ? 3) . 2 (a2 ? 3) . 2 (a3 ? 3) . 2 (a4 ? 3) . 2 (a5 ? 3) . 2 (a6 ? 3) 的方差是 (
A.0 B.3 C.6 D.12 , D? 11.设 ? 是离散型随机变量, A.



p (? ? x1 ) ? 7 3

5 3

B.

2 1 4 , p (? ? x 2 ) ? ,且 x1 ? x 2 ,若 E? ? 3 3 3 11 C. 3 D. 3

?

2 ,则 x1 ? x 2 的值为( 9



12.某电视台连续播放 5 个不同的广告,其中有 3 个不同的商业广告和 2 个不同的奥运宣传广告,要求最后播放的必须是奥运宣传广告,且两个 奥运宣传广告不能连续播放,则不同的播放方式有( ) A.120 种 B.48 种 C.36 种 D.18 种 13.有一排 7 只发光二级管,每只二级管点亮时可发出红光或绿光,若每次恰有 3 只二级管点亮,但相邻的两只二级管不能同时点亮,根据这三 只点亮的二级管的不同位置或不同颜色来表示不同的信息,则这排二级管能表示的信息种数共有 ( ) A.10 B.48 C.60 D.80 14.设随机变量 ?

~ N (0,1) ,记 ?( x) ? P(? ? x) ,则 P(?1 ? ? ? 1) 等于 ( ? (1) ? ? (?1) A. 2? (1) ? 1 B. 2?(?1) ? 1 C. D. ?(1) ? ?(?1) 2



15.把语文、数学、物理、历史、外语这五门课程安排在一天的五节课里,如果数学必须比历史先上,则不同的排法有 A.48 B.24 C.60 D.120 16. 口袋里放有大小相同的 2 个红球和 1 个白球,有 放回的每次模取一个球,定义数列 数列 A.





?an ?: an ? ?

?an ?的前 n 项之和,那么 S7 ? 3 的概率为 (
224 729
B.

?? 1 第n次摸取红球 ? 1 第n次摸取白球

如果 Sn 为



28 729

C.

35 2387

D.

28 75

17.有 A.B.C.D.E.F6 个集装箱,准备用甲.乙.丙三辆卡车运送,每台卡车一次运两个.若卡车甲不能运 A 箱,卡车乙不能运 B 箱,此 外无其它任何限制;要把这 6 个集装箱分配给这 3 台卡车运送,则不同的分配方案的种数为 ( ) A.168 B.84 C.56 D.42 18.若函数

f ( x) ? ( x ? 1)( x ? 2)( x ? 3)( x ? 4)( x ? 5) ,且 f ?( x ) 是函数 f ( x) 的导函数,则 f ?(1) ? ( A. 24 B. ?24 C. 10 D. ?10



19. (2x+

x )4 的展开式中 x3 的系数是
n

20.曲线 y ? x 2 , x ? 0, y ? 1 ,所围成的图形的面积可用定积分表示为__________. 21.若二项式 (1 ? 2 x) 的展开式中第七项的二项式系数最大,则 n ? 22.甲、乙、丙、丁四个公司承包 8 项工程,甲公司承包 3 项,乙公司承包 1 两个数之和不等于 1,则取出这样的子集的概率为 22.如图,⊙O 的直径 AB 。 ;此时 2
n?4

除以 7 的余数是

。 。

23.从集合 {?1, ?2, ?3, ?4,0,1, 2,3, 4,5} 中,选出 5 个数组成子集,使得这 5 个数中的任何

项,丙、丁两公司各承包 2 项,共有承包方式的种数是

? 6cm , P 是 AB 延长线上的一点,过 P 点作⊙O 的切线, AC C 切点为 ,连接 ,若 ?CPA ? 30° , PC ? 。
O , AB ? AD ,过 A 点的切线交 CB 的延长线于 E 点.求证: AB ? BE ? CD 。
2

23.已知:如图,四边形 ABCD 内接于

24.某车间甲组有 10 名工人,其中有 4 名女工人;乙组有 10 名工人,其中有 6 名女工人。现从甲、乙两组中各抽取 2 名工人进行技术考核。 (1)求:抽出 4 人中恰有 2 名女工人的方法种数; (2)求:从甲组抽取的工人中恰有 1 名女工人的概率;

25.某工厂师徒二人各加工相同型号的零件 2 个,是否加工出精品均互不影响.已知师父加工一个零件是精品的概率为 零件都是精品的概率为

2 ,师徒二人各加工 2 个 3

1 。 9

(1)求:徒弟加工 2 个零件都是精品的概率; (2)求:徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率; (3)设师徒二人加工出的 4 个零件中精品个数为 X ,求: X 的分布列与均值 E(X ) 。

26.已知(

4 1 3 + x2)n 展开式中的倒数第三项的系数为 45,求: (1)含 x3 的项; x

(2)系数最大的项.

27.某大学开设甲、乙、丙三门选修课,学生是否选修哪门课互不影响. 已知某学生只选修甲的概率为 0.08,只选修甲和乙的概率是 0.12,至少选 修一门的概率是 0.88,用 ? 表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积. (Ⅰ )记“函数

f ( x) ? x 2 ? ?x 为 R 上的偶函数”为事件 A,求事件 A 的概率;

(Ⅱ )求 ? 的分布列和数学期望.



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