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2011年第六届全国高中应用物理竞赛决赛试卷


第六届全国高中应用物理知识竞赛北京赛区决赛试卷
(北京 171 中学杯)
总分 150 分. 题号 分数 复核 1 2 3 4 5 2011 年 4 月 24 日上午 9:30~11:30. 6 7 8 9 总分

得 分

评卷人

1. (8 分) 万花筒是传统的儿童玩具, 它的外形如图 1-1

所示, 其 A 端开有一个窥视孔,左端 B 是一块毛玻璃。其内部是由 三块相同的长方形玻璃构成的正三棱柱,如图 1-2 所示,在其

B 端放一些细小的彩色小物体,当眼睛从 A 端的窥视孔向里看去,就会看到五彩缤 纷的图案。图 1-3 画的是从 A 孔方向看去的截面图,为了简化,只画出了一块长方 形的小物体,请你在图 1-3 的基础上画出看到的该图案形状。

B

B

A

图 1-1

图 1-2

图 1-3

得 分

评卷人

2.(9 分)小明爷爷住的是上世纪 80 年代建的老房子,装修 房屋改造家庭电路时,装修队只买来两种颜色的导线,爷爷 问:“为什么只买两种颜色,不买三种颜色?”装修负责人答:

“零线就是地线,地线就是零线,两种导线就够了,不用三种颜色。” 听到这样的回 答,教物理的爷爷,立即为装修队所有的人做了一个实验: 他用试电笔接触“三孔插座”(如图 2-1 所示)A、B 两孔,结果试 电笔的氖泡一亮、一灭,爷爷说:“亮的是火线,不亮的是零线”;爷 爷还用试电笔接触 C 孔,试电笔不亮,说明它是地线。 A 图 2-1 B C

接着,爷爷只做了很简单的一件事,又用试电笔接触 A、B 两孔,结果两孔试 电笔都亮,爷爷说:“零线变成火线了!”再用试电笔接触 C 孔,试电笔仍不亮,说 明它仍是地线。 爷爷说:“如果将零线当地线使用,接在电冰箱的外壳上,当零线变成火线时, 就要出大事故!只有地线才能起到真正的保护作用!” 根据上述事例,请回答:
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(1)上述中“爷爷只做了很简单的一件事” 。这是什么事? (2)要让零线变火线,除了小明爷爷所做的事之外,还需要具备什么条件?

3.(15 分)小明是一位中学生,他原来视力还算正常,但最 得 分 评卷人 近坐在教室后排坐位上常常看不清黑板上的字,他无意中发 现,把手指圈起来中间留一个小洞,放到眼前通过小洞向外 看,有时就能看清黑板上的字。小明的爸爸原来视力也正常,但最近黄昏或天气较 暗时看报纸和书籍常常觉得吃力,到了晚上总是要把所有的灯都打开,说光线暗了 看不清字。小明的妈妈是眼科医生,她说你们俩视力都出了问题,老是催着让去配 眼镜。请你回答: (1)小明和他爸爸的视力各出了什么问题? (2) 小明为什么通过手指圈成的小洞向外看, 比直接用眼睛看黑板上的字显得 更清晰些? (3) 小明的爸爸为什么光线强了看书和报纸不费力, 而光线暗了看书和报纸就 非常费力呢?

得 分

评卷人

4.(10 分)图 4-1 是一位摄影爱好者在北京网球中心球场拍 摄的一张照片,该照片恰好拍到球拍击球的瞬间。曝光时间 为十五分之一秒,由于曝光时间较长,运动员整体非常模糊,

但他恰恰可以根据这张照片大致估算出该运动员发出的球的速度大小。考虑到照片
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印到试卷上会不清晰,因此在图 4-2 中把关键部位用黑线圈出来。请根据这张照片 估算她发出的球的速度大小,要求写出估算的依据和过程,最后结果请用 km/h 作 单位。

图 4-1

图 4-2

得 分

评卷人

5.(18 分)下面一段话摘自 2010.5.6《环球时报》“X-37B : 空天飞机被认为是承担了美军太空战职能的航天器。世界各 地天文爱好者经过近一个月的通力合作,竟然捕捉到了一条

绝密轨道。根据观测:X-37B 是在一个倾角 39.9 度的近圆轨道上运行,它每 90 分 钟绕地球转一圈,每 4 天飞临同一地点。 ”这一段话中的“它每 90 分钟绕地球转一 圈” ,我们可以理解为它是在近地轨道上飞行,其中的“90 分钟”应该是一个大约 数。

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请你根据下面的条件:卫星轨道平面倾角为 39.9 度(即卫星轨道平面与地球赤 道平面的夹角为 39.9 度) ,周期很接近 90 min,且每 4 整天飞临地面上的同一地点 的正圆轨道。 计算它的周期和距离地面的高度的数值。 (计算时把地球看作半径为 6.37× 3 km 的均匀球体, 地面处的重力加速度 g=9.80 10 m/s2,结果保留三位有效数字。 )

得 分

评卷人

6.(20 分)2006 年 8 月 28 日,上海 11 路超级电容器公交电 动车,即上海科技登山行动计划超级电容器公交电车示范线 投入运营,右图所示为该车停靠在车站正在充电。所谓超级

电容器是指电容量达到上千法拉甚至达到十万法拉 数量级的大容量电容器,它被列为 2006 年世界七大 技术发现之一,是储能技术一个革命性成果。 (1)超级电容器与蓄电池都是储能设备,都可 以做为电源使用,你认为二者的最主要不同是什么? 你知道的超级电容器与蓄电池相比的优点有哪些? (答出其中的三项即可) (2)据上海奥威科技开发有限公司介绍,该公 司法拉级的超级电容器年产量已达几百万只,批量应 用于各种数据贮存系统和低功耗无电源器具,大容量级的超级电容器已在高尔夫车 和公交车等交通工具上进行应用试验。 48V 的高尔夫车使用 80 只 5 万法拉的双电层 电容器,每 2 只并联后再串联,工作电流为 30A ,电容器组的体积与 48V 180Ah 的蓄电池相近,70A 充电 10 分钟,可行驶 20 千米。
第 4 页 共 8 页

已知两个电容都是 C 的电容器并联时总电容 C 并=2C;两个电容都是 C 的电容 器串联时总电容 C 串=C/2。电容器两极间电压是 U、带电荷量为 Q 时储存的电场能 E= QU 。 请计算:①把“80 只 5 万法拉的电容器,每 2 只并联后再串联”组成电容器组, 给它充电,充电电流恒定为 70A,充电时间是 10 min,这次充电使这个电容器组的 电压升高多少? ②如果充电完毕时刻该电容器组两端的电压是 48V,那么这次充电过程中,电 容器组储存了多少能量?

1 2

得 分

评卷人

7.(22 分)使用位移传感器记录乒乓球上下跳动时的位置变 化的实验装置如图 7-1 所示。从高处释放乒乓球,它与地面反 复碰撞而上下跳动,跳动的乒乓球与位移传感器始终在同一

位移传感 器

乒乓球

0.8m

地面 图 7-1 图 7-2 第 5 页 共 8 页

竖直线上。传感器连续测量球的位置并由计算机把测量数据自动记录在数据图象窗 口内,如图 7-2 所示。已知乒乓球直径 4.0cm、质量 2.1g。位移传感器固定在地面 上方 0.8m 处。乒乓球跳动高度逐渐减小。为仔细研究乒乓球跳动上升过程和下降 过程的差别,分别对乒乓球上升过程和下降过程的数据进行曲线拟合。 对乒乓球第一次跳动两次拟合情况如下: 先拟合曲线的左面部分得到的函数式为 s1 ? 5.021 2 ? 14.780t ? 11.329 , t 再拟合右面的部分得到的函数式为 s2 ? 4.223 2 ? 12.216t ? 9.303。 t 对第三次跳动全过程进行拟合的函数式为 s3 ? 4.924t 2 ? 23.505t ? 28.629。 求: (1)位移传感器在数据图象上的位置坐标是多少?地面位置坐标是多少? 与地面第一次碰撞后上升的最高位置坐标是多少?实际离地面多高?图象中标示的 左右两部分,那一部分是上升过程?那一部分是下降过程? (2)分别画出乒乓球上升和下降两个过程受力分析示意图,并根据实验数据 的拟合函数式分别求出上升过程和下降过程的加速度各是多大? (3)从第三次跳动全过程拟合函数式求出全过程中的平均加速度是多大? (4)定性说明(2) (3)中加速度的差别是怎么形成的?

得 分

评卷人

8.(24 分)在不少旅游景点里都设置了一种速降的游乐项目: 从山上高处向山下低处安装一根 钢索,人坐在吊篮里通过绳索和
钢索

滑轮沿着倾角为 θ 的钢索快速下滑,如图 8-1 所示。理 想情况下,下滑时的加速度大小等于 g sin θ,稳定的运 动状态下,即滑轮、绳索、人(包括吊篮在内,下同) 组成的系统保持相对静止时,绳索与竖直方向间的夹角

α θ

图 8-1
第 6 页 共 8 页

也等于 θ。但实际上有两个原因使得加速度要变小,并且绳索与竖直方向间的夹角 一般不等于 θ,原因之一是滑轮并非理想的无摩擦,原因之二是空气阻力不能忽略。 设滑轮的质量为 M,人的质量为 m,绳索的质量相对滑轮和人来说可以忽略,滑轮 与钢索间的摩擦因数为μ ,人运动过程中受到的空气阻力等于人的重力的 k 倍, 滑轮 运动过程中受到的空气阻力不计。试通过计算讨论:在稳定的运动状态下,有没有 可能绳索与竖直方向间的夹角 α=θ,但加速度的值小于 g sin θ?如果有可能,请指 出必须满足的条件;如果没有可能,请说明理由。

得 分

评卷人

9.(24 分)图 9-1 是集成与门电路图,型号 74LS08 (四-2 输 入与门)1 脚为输入端 A、2 脚为输入端 B;3 脚为输出端 Y, 用红色(或绿色)发光二极管 LED 显示输出状态;7 脚 GND

为 0 电位(公共端) 、14 脚为电源+5V 给集成电路内部各与门供电。可以用电压传 感器采集输入端和输出端的电压图象。数据图象窗口的右侧有两个纵坐标轴,其中 左面的单位长度与右面的单位长度不相 同,左面坐标轴上最大值为 3.0V,右面 坐标轴每格的长度略大于左面的值,最 大值为 2.5V,这样就可以避免不同的图 象重叠在一起,参见图 9-2(该图像是某 逻辑电路图像) 。该实验中的电压值低于 0.5V 可以认为是低电平(即低电势) ,用 “0”表示; 电压高于 1.5V 可以认为是高电
第 7 页 共 8 页

图 9-1

平(即高电势) ,用“1”表示。 (1) 实验中需要加上电压传感器分 别采集两个输入端和输出端电压数值并 作出图像, 请在图 9-1 中画出这几个电 压传感器的位置(用电压表符号表示电 压传感器) 。 (2)说明什么情况下二极管 LED 发光? (3)图 9-2 是实际采集的某逻辑电 路的电压图像,请在真值表中填写图象 电平情况(用“0 ”与“1”表示) ,并说明该 图象是什么逻辑门的图象。 真值表 输入 A B 输出 Y
4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0 0 5 U/V U/V

输出端 Y 电压图象坐标轴 输入端 B 电压 图象坐标轴 输入端 A 电压 图象坐 标轴
10 15 20 25

3.0 2.5 2.0

2.0 1.5 1.5 1.0 0.5 0.5 0 0 1.0

t / s 图 9-2

图 9-3 答:是 门电路。

(4)按照图 9-1 的画法,在图 9-3 中画出非门的集成电路图。

第 8 页 共 8 页


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