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高二文科数学周测一


高二文科数学周测一
一、选择题(60 分) 1.下列属于相关现象的是( A.利息与利率 C.电视机产量与苹果产量 ) B.居民收入与储蓄存款 D.某种商品的销售额与销售价格

2.已知盒中装有 3 只螺口与 7 只卡口灯泡, 这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着, 现需要一只卡口灯泡, 电工师傅每次从中任取一只并不放回, 则在他第 1 次抽到螺口

灯泡的条件下,第 2 次抽到卡口灯泡的概率为 3 A. 10 线性相关性最大( A. E 2 B. 9 ) C. D ) D. y ? log2 2 x
2

( 7 D. 9

)

7 C. 8

3.如图所示,图中有 5 组数据,去掉组数据后(填字母代号) ,剩下的 4 组数据的

B. C

D. A

4、与函数 y ? x 为相同函数的是( A. y ?

x2

B. y ?

x x

C. y ? e ln x ).

5、下面使用类比推理正确的是 (

A.“若 a ? 3 ? b ? 3 ,则 a ? b ”类推出“若 a ? 0 ? b ? 0 ,则 a ? b ” B.“若 (a ? b)c ? ac ? bc ”类推出“ (a ? b)c ? ac ? bc ”

a?b a b ? ? (c≠0) ” c c c n n (ab) ? a nbn ” 类推出“ (a ? b) ? a n ? bn ” D.“
C.“若 (a ? b)c ? ac ? bc ” 类推出“ 6、 有一段演绎推理是这样的: “直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线

b? ? 平面 ? ,直线 a ? 平面 ? ,直线 b ∥平面 ? ,则直线 b ∥直线 a ”的结论显然是错误
的,这是因为 ( A.大前提错误 ) C.推理形式错误
n

B.小前提错误

D.非以上错误 ( )

7、当 n ? 1,2,3,4,5,6 时,比较 2 和 n 的大小并猜想
2

n 2 A. n ? 1 时, 2 ? n n 2 C. n ? 4 时, 2 ? n

n 2 B. n ? 3 时, 2 ? n n 2 D. n ? 5 时, 2 ? n

8、设 a, b, c 三数成等比数列,而 x , y 分别为 a , b 和 b, c 的等差中项,则 A. 1 B. 2 C. 3 D.不确定

a c ? ?( x y



? x ( x ? y) 9、 定义运算 : x ? y ? ? 的是( 例如3 ? 4 ? 4, 则下列等式不能成立 .... ? y ( x ? y), A. x ? y ? y ? x B. ( x ? y) ? z ? x ? ( y ? z )
C. ( x ? y) ? x ? y
2 2 2



D. c ? ( x ? y) ? (c ? x) ? (c ? y)

(其中 c ? 0 )

10.已知有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程为 y ? a ? bx , 方程中的回归系数

b(

) B.只能大于 0 C.可以为 0 D.只能小于 0

11.A.可以小于 0

11.每一吨铸铁成本 y c (元)与铸件废品率 x% 建立的回归方程 yc ? 56 ? 8 x ,下列说法正确 的是( ) B.废品率每增加 1%,成本每吨增加 8%

A.废品率每增加 1%,成本每吨增加 64 元

C.废品率每增加 1%,成本每吨增加 8 元 D.如果废品率增加 1%,则每吨成本为 56 元 12.下列说法中正确的有:①若 r ? 0 ,则 x 增大时,y 也相应增大;②若 r ? 0 ,则 x 增大 时,y 也相应增大;③若 r ? 1 ,或 r ? ?1,则 x 与 y 的关系完全对应(有函数关系) ,在散点 图上各个散点均在一条直线上( A.①② 题 答 班级: 姓名: 编号: 分数: 1 2 B.②③ 3 4 ) C.①③ 5 6 7 D.①②③ 8 9 1 1 1

二、填空题(20 分) 13.对于回归直线方程 y ? 4.75x ? 257 ,当 x ? 28 时, y 的估计值为 .

3 14.设 A、B 为两个事件,若事件 A 和 B 同时发生的概率为 ,在事件 A 发生的条件下,事 10 1 件 B 发生的概率为 ,则事件 A 发生的概率为________________. 2 15、 类比平面几何中的勾股定理:若直角三角形 ABC 中的两边 AB、AC 互相垂直,则三角
2 2 2 形三边长之间满足关系: AB ? AC ? BC 。若三棱锥 A-BCD 的三个侧面 ABC、ACD、ADB

两两互相垂直,则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 16、 已知 a1 ? 3 , an ?1 ? 三、解答题(20 分)

.

3an , 试通过计算 a2 , 推测出 an =___________. a3 , a4 , a5 的值, an ? 3

1 1 1 17.国庆节放假,甲去北京旅游的概率为 ,乙、丙去北京旅游的概率分别为 , .假定三人 3 4 5 的行动相互之间没有影响,求这段时间内至少有 1 人去北京旅游的概率

18.证明:函数 y ?

2x ? 1 是奇函数 2x ? 1

1-3 BDA

10-12

ACC

1 1 1 17 解:因甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为 , , .因此,他们不去北京旅游的概率分 3 4 5 2 3 4 2 3 4 3 别为 , , ,所以,至少有 1 人去北京旅游的概率为 P=1- × × = . 3 4 5 3 4 5 5

3 13、390 14. 5


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