tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

高中数学竞赛


专题二 集合 函数 不等式 导数 一 能力培养 1,函数与方程思想; 4,运算能力; 二 问题探讨 2,数形结合思想; 5,转化能力. 3,分类讨论思想; 2 [问题 1] 已知 A ? {x x ? 3 ? a} , B ? {x x ? 7 x ? 8 ? 0} ,分别就下面条件求 a 的 取值范围: (I) A B ? ? ;(II) A B?B. [问题 2]求函

数 f ( x) ? x ? a 的单调区间,并给予证明. x [问题 3]已知 f ( x) ? e x ? ax ?1 . (I)若 f ( x ) 在定义域 R 内单调递增,求 a 的取值范围; (II)若 f ( x ) 在 (??, 0] 上单调递减,在 [0, ??) 上单调递增,求 a 的值; 2 (III)设 g ( x) ? ? x ? 2 x ? 2 在(II)的条件下,求证 g ( x) 的图象恒在 f ( x ) 图象的下方. [问题 4]设 f ( x) ? 1 1? x ? lg . x?2 1? x (I)试判断 f ( x ) 的单调性; ?1 ?1 (II)若 f ( x ) 的反函数为 f ( x) ,证明 f ( x) ? 0 只有一个解; (III)解关于 x 的不等式 f [ x ( x ? )] ? 1 2 1 . 2 1 三 习题探讨 选择题 1 已知函数 f ( x) ? 2x ,则 f ?1 (4 ? x2 ) 的单调减区间是 A, [0, ?? ) B, (??, 0] C, [0, 2) D, (?2, 0] 2 已知集合 M={ x 0 ? x ? 1} ,N={ x 0 ? x ? 1} ,下列法则不能构成 M 到 N 的映射的是 A, y ? x2 B, y ? sin x C, y ? tan x D, y ? x 3 已知函数 f ( x) ? ? ? x( x ? 1) ,奇函数 g ( x) 在 x ? 0 处有定义,且 x ? 0 时, ?? x( x ? 1) g ( x) ? x(1 ? x) ,则方程 f ( x) ? g ( x) ? f ( x) · g ( x) 的解的个数有 A,4 个 B,2 个 C,1 个 D,0 个 4 如果偶函数 y ? f ( x) 在 [0, ??) 上的图象如右图,则在 (??, 0) 上, f ( x) = A, x ? 1 B, x ? 1 C, ? x ? 1 D, 1 ? x ? 1 x ?( ) ? 1( x ? 0) 5 设函数 f ( x) ? ? 2 ,已知 f (a) ? 1 ,则 a 的取值范围为 ? 1 2 ? x ( x ? 0) A, (?1,1) B, (??, ?1) (1, ??) C, (??, ?2) (0, ??) D, (1, ??) 3 2 6 对于函数 f ( x) ? x ? 3x ,有下列命题:① f ( x ) 是增函数,无极值;② f ( x ) 是减函数, 无极值;③ f ( x ) 的增区间是 (??, 0) , (2, ??) , f ( x ) 的减区间是(0,2);④ f (0) ? 0 是极 大值, f (2) ? ?4 是极小值.其中正确的命题有 A,一个 填空题 x B,二个 C,三个 D,四个 7 函数 f (2 ) ? log2 x 的定义域是 2 8 已知 f (1 ? cos x) ? sin x ,则 f ( x) ? . .

推荐相关:

2015年高中数学竞赛决赛试题及答案

2015年高中数学竞赛决赛试题及答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。111 2015 年高中数学竞赛 复赛试题及答案一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 6 分,共 ...


2015年高中数学竞赛试题及答案及答案

2015年高中数学竞赛试题及答案及答案_学科竞赛_高中教育_教育专区。高中数学试卷 2015 年高中数学竞赛试题及答案 一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 6 分,共...


全国高中数学竞赛专题-不等式

全国高中数学竞赛专题-不等式_高三数学_数学_高中教育_教育专区。全国高中数学竞赛专题-不等式证明不等式就是对不等式的左右两边或条件与结论进行代数变形和化归,而...


高中数学竞赛基本公式集锦

高中数学竞赛基本公式集锦_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学竞赛基本知识集锦广州市育才中学数学科 邓军民 整理 一、三角函数 常用公式 由于是讲竞赛,这里就...


2015年全国高中数学联赛试题

2015年全国高中数学联赛试题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。标准WORD文档,方便大家使用。2015 年全国高中数学联合竞赛一试试题( A 卷)一、填空题:本大题共 8...


高中数学竞赛知识点整理

高中数学竞赛知识点整理_工作计划_计划/解决方案_实用文档。不等式块 1.排序不等式(又称排序原理) 设有两个有序数组 a1 ≤ a 2 ≤ ? ≤ a n 及 b1 ≤...


2014全国高中数学联赛二试参考答案及评分标准_图文

2014全国高中数学联赛二试参考答案及评分标准_学科竞赛_高中教育_教育专区。 文档贡献者 政瀚登场 贡献于2014-09-14 专题推荐 高中各年级课件教案...专题 2014...


高中数学竞赛大纲

高中数学竞赛大纲(2006 年修订试用稿) 中国数学会普及工作委员会制定 (2006 年 8 月第 14 次全国数学普及工作会议讨论通过) 从 1981 年中国数学会普及工作委员...


2015全国高中数学联赛一试试题答案

2015全国高中数学联赛一试试题答案_学科竞赛_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档2015全国高中数学联赛一试试题答案_学科竞赛_高中教育_教育专区。...


高中数学竞赛数列问题

高中数学竞赛数列问题_学科竞赛_高中教育_教育专区。高中数学竞赛数列问题一、 二、 1. 高考数列知识及方法应用(见考纲) 二阶高次递推关系 因式分解降次。例:正...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com