tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

新疆生产建设兵团第一师高级中学2015-2016学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(B卷)


第一师高级中学 2015-2016 学年第一学期 高二年级理科数学 B 卷
温馨提示: 1、本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,满分 150 分,考试时间 120 分钟. 2、本试卷命题范围:高中数学必修 2 全部 3、请考生将选择题答案填涂在答题卷卡规定位置,否则视为无效答案。 4、正式开考前,请在规定位置填写姓名、班号,正式开考后才允许答题。

第Ⅰ卷

(共 60 分)
一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分)
1、下列命题中,正确的是 A.经过不同的三点有且只有一个平面 B.分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线 C.垂直于同一个平面的两条直线是平行直线 D.垂直于同一个平面的两个平面平行 2、对于直线 l : 3x ? y ? 6 ? 0 的截距,下列说法正确的是 ( )

A 、在 y 轴上的截距是 6;
C 、在 x 轴上的截距是 3;

B 、在 x 轴上的截距是 6; D 、在 y 轴上的截距是 ?3


3、已知 a//? , b ? ? ,则直线 a 与直线 b 的位置关系是 (

A 、平行;

B 、相交或异面;

C 、异面;


D 、平行或异面

4、如下图,不是正四面体的表面展开图的是(

A.①⑥ B.④⑤ C.③④ D.④⑥ 5、一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为 2cm,则球的表面积是( A. 8 πcm B. 12πcm C. 2πcm D. 20 πcm 2)(a ? 0) 到直线 l : x ? y ? 3 ? 0 的距离为 1,则 a 等于( 6、已知点 (a,
2 2 2 2





A. 2

B. 2 ? 2

C. 2 ? 1

D. 1 ? 2 )

7、 在平面直角坐标系中, 直线 ( 3 ? 2) x ? y ? 3 和直线 x ? ( 2 ? 3) y ? 2 的位置关系是 ( A.相交但不垂直 C.平行 B.垂直 D.重合

8、圆: x2 ? y 2 ? 4x ? 6 y ? 0 和圆: x2 ? y 2 ? 6 x ? 0 交于 A,B 两点,则 AB 的垂直平分线的方 程是( ) A. x ? y ? 3 ? 0 C. 3x ? y ? 9 ? 0 B. 2 x ? y ? 5 ? 0 D. 4 x ? 3 y ? 7 ? 0

, 2, 3) 在 yOz 坐标平面内的射影,O 为坐标原点,则 OB 等 9、在空间直角坐标系中,点 B 是 A(1

于( A. 14

) B. 13 C. 2 3 D. 11

? 1) )的直线 l 与半圆 C : x2 ? y 2 ? 4x ? 3 ? 0( y ≥ 0) 有且只有一个交点,则直线 l 的 10.过点 (0,

斜率 k 的取值范围为( A. k ? 0 或 k ? C. k ?
4 3



1 B. ≤ k ? 1 3
D. k ?
4 1 或 ≤ k ≤1 3 3

4 1 或 ≤k ?1 3 3

11、 在空间四边形 ABCD 中,E , F , G, H 分别是 AB, BC, CD, DA 的中点。 若 AC ? BD ? a , 且 AC 与 BD 所成的角为 60 ,则四边形 EFGH 的面积为 (
?



A、

3 2 a ; 8

B、

3 2 a ; 4

C、

3 2 a ; 2

D 、 3a 2 。

12、给出下列命题 ①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直 ②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行 ③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 ④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直 其中正确命题的个数为( A.0 个 ) C.2 个 D.3 个

B.1 个

第Ⅱ卷(共 90 分)

二、填空题(本大题共 4 道小题,每小题 5 分,共 20 分。 )
13、两平行直线 x ? 3 y ? 4 ? 0与2 x ? 6 y ? 9 ? 0 的距离是 14、圆柱的侧面展开图是边长分别为 2a, a 的矩形,则圆柱的体积为 . .

15、一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等,这时圆柱、圆锥、 球的体积之比为 .

M

T

16、过点(1,2) ,且在两坐标轴上截距相等的直线方程

.

三、解答题(写出必要的的文字说明和解题步骤,共 70 分)
17、 (本小题满分 10 分)如下图,建造一个容积为 16m ,深为 2 m ,宽为
3

2m 2 m 的长方体无盖水池,如果池底的造价为 120元/m ,池壁的造价为
2

80元/m2 ,求水池的总造价。

2m

18、 (本小题满分 12 分)如下图,在正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中, (1)画出二面角 A ? B1C ? C1 的平面角; (2)求证:面 BB1DD1 ? 面 AB1C

D A
B

C

D1

C1 B1

A1

19、 (12 分)已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A(-1,5) 、B(-2,-1) 、C(4,3) ,M 是 BC 边上的中点。 (1)求 AB 边所在的直线方程; (2)求中线 AM 的长。

20、 (12 分)如图,在边长为 a 的菱形 ABCD 中, ?ABC ? 60 , PC ? 面ABCD ,E,F 是 PA 和
?

AB 的中点。 (1)求证: EF||平面 PBC ; (2)求 E 到平面 PBC 的距离。 E

P

D A
2 2

C

F

B

21、 (12 分)已知关于 x,y 的方程 C: x ? y ? 2 x ? 4 y ? m ? 0 . (1)当 m 为何值时,方程 C 表示圆。 (2)若圆 C 与直线 l:x+2y-4=0 相交于 M,N 两点,且 MN=

4 5

,求 m 的值。

22、 (12 分)如图 1,在等腰直角三角形 ABC 中, ?A ? 90? , BC ? 6 , D, E 分别是 AC, AB 上 的点, CD ? BE ? 2 , O 为 BC 的中点.将 ?ADE 沿 DE 折起,得到如图 2 所示的四棱锥

A? ? BCDE ,其中 A?O ? 3 . (Ⅰ) 证明: A?O ? 平面 BCDE ;
C D O . E B

(Ⅱ) 求二面角 A? ? CD ? B 的平面角的余弦值.

A?

C A 图1 D

O E 图2

B

第一师高级中学 2015-2016 学年第一学期 高二年级理科数学 B 卷
第Ⅰ卷(共 60 分)
一、单项选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12

第Ⅱ卷(共 90 分)
二、填空题(本大题共 4 道小题,每小题 5 分,共 20 分。 )
13、 14、 15、 . . .

16、

.

三、解答题(写出必要的的文字说明和解题步骤,共 70 分)
17、 (本小题满分 10 分)如下图,建造一个容积为 16m ,深为 2 m ,宽为 2 m 的长方体无盖水 池,如果池底的造价为 120元/m ,池壁的造价为 80元/m ,求水池的总造价。
2 2
3

2m

2m

18、 (本小题满分 12 分)如下图,在正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中, (1)画出二面角 A ? B1C ? C1 的平面角; (2)求证:面 BB1DD1 ? 面 AB1C

D A
B

C

D1

C1 B1

A1

19、(12 分)已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A(-1,5) 、B(-2,-1) 、C(4,3) ,M 是 BC 边上的中点。 (1)求 AB 边所在的直线方程; (2)求中线 AM 的长。

20、 (12 分)如图,在边长为 a 的菱形 ABCD 中, ?ABC ? 60 , PC ? 面ABCD ,E,F 是 PA 和
?

AB 的中点。 (1)求证: EF||平面 PBC ; (2)求 E 到平面 PBC 的距离。

P

E

D A F

C

B

21、 (12 分)已知关于 x,y 的方程 C: x ? y ? 2 x ? 4 y ? m ? 0 .
2 2

(1)当 m 为何值时,方程 C 表示圆。 (2)若圆 C 与直线 l:x+2y-4=0 相交于 M,N 两点,且 MN=

4 5

,求 m 的值。

22、 (12 分)如图 1,在等腰直角三角形 ABC 中, ?A ? 90? , BC ? 6 , D, E 分别是 AC, AB 上 的点, CD ? BE ? 2 , O 为 BC 的中点.将 ?ADE 沿 DE 折起,得到如图 2 所示的四棱锥

A? ? BCDE ,其中 A?O ? 3 . (Ⅰ) 证明: A?O ? 平面 BCDE ;
C D O . E B

(Ⅱ) 求二面角 A? ? CD ? B 的平面角的余弦值.

A?

C A 图1 D

O E 图2

B

2015-2016 学年第一学期高二年级第一次月 考 理科数学 B 卷参考答案
一、选择题(60 分)
题号 1 答案 C 2 A 3 D 4 B 5 B 6 C 7 B 8 C 9 B 10 C 11 A 12 B

二、填空题: (20 分)
13.

10 20

14.

a3

?



a3 ; 2?

15.

3:1:2;

16.

y ? 2 x, y ? - x ? 3

三、解答题: (70 分)
17、 (本小题满分 12 分)解:分别设长、宽、高为 am,bm,hm; 水池的总造价为 y 元

2m

?V ? abh ? 16, h ? 2, b ? 2 ,
? a ? 4m
则有 S底 ? 4 ? 2 ? 8m
2

2m

S壁 ? 2 ? ? 2 ? 4? ? 2 ? 24m2
y ? S底 ?120 ? S壁 ? 80 ? 120 ? 8 ? 80 ? 24 ? 2880 (元)
18、 (本小题满分 12 分) 解: (1)如图,取 B1C 的中点 E ,连接 AE, EC1 。

D A B

C

? AC, AB1 , B1C 分别为正方形的对角线 ? AC ? AB1 ? B1C

E
? AE ? B1C ? EC1 ? B1C
A1
18 题

? E 是 B1C 的中点
又? 在正方形 BB1C1C 中

D1

C1 B1

? ?AEC1 为二面角 A ? B1C ? C1 的平面角。
(2) 证明: ? D1D ? 面ABCD , AC ? 面ABCD

? D1 D? A C

又? 在正方形 ABCD 中

? AC ? BD

? D1D ? BD ? D
又? AC ? 面AB1C

? AC ? 面DD1B1B

? 面 BB1DD1 ? 面 AB1C
y ?5 x ?1 ? , ?1? 5 ? 2 ?1

19、 (本小题满分 10 分)解: (1)由两点式写方程得 即 或 6x-y+11=0

直线 AB 的斜率为

k?

?1? 5 ?6 ? ?6 ? 2 ? (?1) ? 1

直线 AB 的方程为 即 6x-y+11=0

y ? 5 ? 6( x ? 1)

(2)设 M 的坐标为( x 0 , y 0 ) ,则由中点坐标公式得

x0 ?

?2?4 ?1? 3 ? 1, y 0 ? ?1 2 2

故 M(1,1)

AM ? (1 ? 1) 2 ? (1 ? 5) 2 ? 2 5
20、 (本小题满分 12 分) (1)证明:

? AE ? PE, AF ? BF , ? EF || PB

又 EF ? 平面PBC, PB ? 平面PBC, 故 EF || 平面PBC (2)解:在面 ABCD 内作过 F 作 FH ? BC于H

? PC ? 面ABCD, PC ? 面PBC
? 面PBC ? 面ABCD
又 面PBC ? 面ABCD ? BC , FH ? BC , FH ? 面ABCD

? FH ? 面ABCD
又 EF || 平面PBC ,故点 E 到平面 PBC 的距离等于点 F 到平面 PBC 的距离 FH。 在直角三角形 FBH 中, ?FBC ? 60 , FB ?
?

a , 2

FH ? FB sin ?F B C ?

a a 3 3 ? sin 600 ? ? ? a 2 2 2 4
3 a. 4

故点 E 到平面 PBC 的距离等于点 F 到平面 PBC 的距离,等于

21、(本小题满分 12 分)解: (1)方程 C 可化为 显然

( x ? 1) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 5 ? m

5 ? m ? 0时,即m ? 5 时方程 C 表示圆。

(2)圆的方程化为

( x ? 1) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 5 ? m r ? 5?m

圆心 C(1,2) ,半径

则圆心 C(1,2)到直线 l:x+2y-4=0 的距离为

d?

1? 2? 2 ? 4 1 ?2
2 2

?

1 5

? MN ?

4

1 1 2 2 2 2 , 则 MN ? ,有 r ? d ? ( MN ) 2 2 5 5

?5 ? M ? (

1 5

)2 ? (

2 5

)2 ,得

m?4

22、 (本小题满分 12 分)(Ⅰ) 易得 OC ? 3, AC

? 3 2, AD ? 2 2

连结 OD, OE ,在 ?OCD 中,由余弦定理可得

OD ? OC 2 ? CD2 ? 2OC ? CD cos 45? ? 5

A?

C D H

O E

B

由翻折不变性可知 A?D ? 2 2 ,
2 2 2 所以 A?O ? OD ? A?D ,所以 A?O ? OD ,

同理可证 A?O ? OE , 又 OD ? OE ? O ,所以 A?O ? 平面 BCDE . (Ⅱ) 过 O 作 OH ? CD 交 CD 的延长线于 H ,连结 A?H ,

因为 A?O ? 平面 BCDE ,所以 A?H ? CD , 所以 ?A?HO 为二面角 A? ? CD ? B 的平面 角. 结合图 1 可知, H 为 AC 中点,故 OH ?

3 2 30 2 2 ,从而 A?H ? OH ? OA? ? 2 2

所以 cos ?A?HO ?

15 OH 15 ,所以二面角 A? ? CD ? B 的平面角的余弦值为 . ? 5 A?H 5


推荐相关:

...2016学年高二上学期第一次月考英语试题

新疆生产建设兵团第一师高级中学2015-2016学年高二上学期第一次月考英语试题_高中教育_教育专区。2015-2016 学年第一学期高二年级第一次月考英语试卷考试时间:120...


新疆生产建设兵团一中2015-2016学年高二数学上学期第一...

AC=1,PA=1,求证:二面角 C﹣PB﹣A 的余弦值. 2015-2016 学年新疆生产建设兵团一中高二(上)第一次月考数学试卷(理科)(A卷) 参考答案与试题解析 4 一、...


...2016学年高二上学期第一次月考语文试题

新疆生产建设兵团第一师高级中学2015-2016学年高二上学期第一次月考语文试题_高中教育_教育专区。农一师高级中学 2015—2016 学年高二语文第一次月考温馨提示: 1...


新疆生产建设兵团第一师高级中学2015-2016学年高一上学...

新疆生产建设兵团第一师高级中学2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试题(A卷)_数学_高中教育_教育专区。第一师高级中学 2015-2016 学年第一学期 高一年级第...


新疆生产建设兵团第一师高级中学2015-2016学年高一上学...

新疆生产建设兵团第一师高级中学2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试题(B卷)_数学_高中教育_教育专区。第一师高级中学 2015-2016 学年第一学期 高一年级第...


...年高二上学期第一次月考政治(文)试题(A卷)

新疆生产建设兵团第一师高级中学2015-2016学年高二上学期第一次月考政治(文)试题(A卷)_高中教育_教育专区。2015 年高二第一次月考文科政治试卷(A 卷)温馨提示...


...学期第一次月考英语试题 Word版含答案.doc

新疆生产建设兵团第一师高级中学2015-2016学年高二上学期第一次月考英语试题 Word版含答案.doc_教学计划_教学研究_教育专区。2015-2016 学年第一学期高二年级第一...


【生物】新疆生产建设兵团第一师高级中学2015-2016学年...

【生物】新疆生产建设兵团第一师高级中学2015-2016学年高二上学期第一次月考_理化生_高中教育_教育专区。新疆生产建设兵团第一师高级中学 2015-2016 学年高二上学...


2015-2016学年新疆生产建设兵团一中高二(上)第一次月考...

(共 17 页) 2015-2016 学年新疆生产建设兵团一中高二(上)第一次月考 数学...参考答案与试题解析 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分) 1....


新疆生产建设兵团第一师高级中学2016届高三上学期第二...

新疆生产建设兵团第一师高级中学2016届高三上学期第次月考数学(理)试题_数学_高中教育_教育专区。第一师高级中学 2016 届高三年级第二次月考理科数学试卷温馨...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com