tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

频率分布表和频率分布直方图


2.2.1用样本的频率分布 估计总体分布

一、复习回顾
1.我们已经学习了哪些抽样的方法?
简单随机抽样 系统抽样 分层抽样

随机抽样是收集数据的方法,那么数据被收集之 后,必须从中寻找所包含的信息,以使我们能通 过样本估计总体。如何通过样本数据所包含的信 息估计总体的基本特征,即用样本估计总体,是 我们需要进一

步学习的内容.

二、样本估计总体的方法
用样本估计总体一般有两种方法: 1.用样本的频率分布估计总体的 分布

2.是用样本的数字特征(如平均 数、标准差等)估计总体特征。

? 我国是世界上严重缺水的国家之一。

如何节约用水?

2000年全国主要城市中缺水情况排在前10位的城市

例:某市政府为了节约生活用水,计划在本市试
行居民生活用水定额管理,即确定一个居民月用 水量标准a , 用水量不超过a的部分按平价收费,超 过a的部分按议价收费。

①如果希望大部分居民的日常生活不受影响,那 么标准a定为多少比较合理呢?
②为了较合理地确定这个标准,你认为需要做 哪些工作?

通过抽样,我们获得了100位居民某年的月 平均用水量(单位:t) ,如下表:

思考:由上表,大家可以得到什么信息?

三、样本分析
一般通过表、图、计算来分析 数据,帮助我们找出样本数据中的 规律,使数据所包含的信息转化成 直观的容易理解的形式。

1、频率分布表 2、频率分布直方图
它们可以使我们看到整个样本数据的频率分 布情况

1.求极差 2.决定组距与组数 频率分布直方图 步骤 3.将数据分组 4.列频率分布表

5.画频率分布直方图

知识探究(一):频率分布表
1.求极差(即一组数据中最大值与最小值 的差) 4.3 - 0.2 = 4.1 2.决定组距与组数

组数:将数据分组,当数据在100个以内时, 按数据多少常分5-12组。
极差 4.1 = 8.2 = 组数= 0.5 组距 3.将数据分组左闭右开区间 , 最后一组取闭区间
[0,0.5 ),[0.5,1 ),…,[4,4.5]

4.列频率分布表 100位居民月平均用水量的频率分布表

频数=样本数据落在各小组内的个数 频率=频数÷样本容量

5.画频率分布直方图
频率/组距 0.50
0.50 0.44

注意:

① 这里的纵坐标不是频率, 而是频率/组距;
② 某个区间上的频率用 这个区间矩形的面积表示;

频率 小长方形的面积= 组距× = 频率 组距 1 频率分布直方图中各小长方形的面积总和为 思考:所有小长方形的面积之和等于?

0.40 0.30 0.28 0.30 直方图 0.20 0.16 0.12 0.08 0.10 0.08 0.04 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月平均用水量/t

思考:频率分布直方图非常直观地表明了样本数
据的分布情况.你能根据上述频率分布直方图指出 居民月均用水量的一些数据特点吗?
(1)居民月均用水量的分布 是“山峰”状的,而且是“单 峰”的; (2)大部分居民的月均用 水量集中在一个中间值附近, 只有少数居民的月均用水量 很多或很少; (3)居民月均用水量的分 布有一定的对称性等.
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
O

月均用水量/t

理论迁移

1

某地区为了了解知识分子的年龄结构, 随机抽样50名,其年龄分别如下: 42,38,29,36,41,43,54,43,34,44, 40,59,39,42,44,50,37,44,45,29, 48,45,53,48,37,28,46,50,37,44, 42,39,51,52,62,47,59,46,45,67, 53,49,65,47,54,63,57,43,46,58. (1)列出样本频率分布表; (2)画出频率分布直方图; (3)估计年龄在32~52岁的知识分子所占的比 例约是多少.

(1)极差为67-28=39,取组距为5,分为8组.
样本频率分布表: 分 组 [27,32) [32,37) [37,42) [42,47) [47,52) [52,57) [57,62) [62,67] 合 计 频数 3 3 9 16 7 5 4 3 50 频率 0.06 0.06 0.18 0.32 0.14 0.10 0.08 0.06 1.00

(2)样本频率分布直方图:
频率 组距

0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01
O 27 32 37 42 47 52 57 62 67 年龄

(3)因为0.06+0.18+0.32+0.14=0.7, 故年龄在32~52岁的知识分子约占70%.

理论迁移

2

频率 组距

某校共有5000名学生,该校 0.036 学生每月课外读物方面的支 出总体上在20—60元之间其 0.024 频率分布直方图如右图所示 0.01 ,为具体了解同学们购买课 外读物的具体情况,按支出 的情况进行分层抽样,抽出 一个容量为100的样本进行分 析,其中支出在 [50,60 ) 元的同学应抽取 30 人。

元 20 30 40 50 60

小结: 频率分布直方图步骤:
一、求极差,即数据中最大值与最小值的差 二、决定组距与组数 :组距=极差/组数 三、分组,通常对组内数值所在区间, 取左闭右开区间 , 最后一组取闭区间 四、登记频数,计算频率,列出频率分布表 五、画出频率分布直方图(纵轴表示频率/组距)

频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在 各个小组的频率的大小.

课堂测试:
例1.关于频率分布直方图中小长方形的高说法, 正确的是( D ) A. 表示该组上的个体在样本中出现的频率

B. 表示某数的频率
C. 表示该组上的个体数与组距的比值 D. 表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距 的比值

2.根据《中华人民共和国道路 交通安全法》规定:血液酒精 浓度在80mg/100ml(含80)以 上时,属醉酒驾车,处十五日 以下拘留和暂扣三个月以上六 个月以下驾驶证,并处500元以 上2000元以下罚款.据《法制 晚报》报道,2009年8月15日至 8月28日,全国查处酒后驾车和 醉酒驾车共500人,如图1是对 这500人酒后驾车血 液中酒精 含量进行检测所得结果的频率 分布直方图,则属于醉酒驾车 的人数约为( ) A.25 C.75 B.50 D.100

答案:C

3.统计某校1000名学生的数学水平测试成绩, 得到样本频率分布直方图如图所示,若满分为 100分,规定不低于60分为及格,则及格率是 ( ) D A.20% B.25% C.60% D.80%

www.themegallery.com





1、课时训练

P73

2、探究咱班学生的身高分布 情况(统计出身高数据,列分 布表,画分布直方图,分析身 高情况)
COMPANY LOGO

www.themegallery.com

COMPANY LOGO


推荐相关:

Excel生成频率分布表及频率分布直方图详细操作

本 文以生成频率分布表及频率分布直方图为例,介绍运用“分析工具”的具体过程。 一、调用分析工具的方法“分析工具库”包括下述工具:方差分析、描述分析、相关分析、...


频率分布表和频率分布直方图

频率分布表和频率分布直方图_初一数学_数学_初中教育_教育专区。频率分布直方图 频率分布表和频率分布直方图 姓名: 姓名: 王 XX 朱 XX 学科: 学科: 数学 职务: ...


10.2频率分布表和频率分布直方图

10.2频率分布表和频率分布直方图_高三数学_数学_高中教育_教育专区。10.2频率分布表和频率分布直方图频率分布表和频率分布直方图 1.频率分布表:反映总体频率分布的表...


用Excel作数据的频率分布表和直方图

用Excel作数据的频率分布表和直方图_IT/计算机_专业资料。用Excel作数据的频率分布表和直方图 制作数据频率分布表和直方图利用 Excel 处理数据,可以建立频率分布表和...


用excel绘制频率分布表和频率分布直方图

用excel绘制频率分布表和频率分布直方图_计算机软件及应用_IT/计算机_专业资料。文档贡献者 karen7022011 贡献于2014-02-10 专题推荐 2014下半年教师资格...专题 ...


Excel生成频率分布表及频率分布直方图详细操作

Excel生成频率分布表及频率分布直方图详细操作_数学_自然科学_专业资料。用 Excel 生成频率分布表及频率分布直方图在统计教与学中,对数据进行统计分析、绘制统计图表等...


用Excel2010制作样本数据的频率分布表和频率分布直方图操作步骤

用Excel2010制作样本数据的频率分布表和频率分布直方图操作步骤_高一数学_数学_高中教育_教育专区。利用Excel应用软件可快速准确地完成样本频率分布表和频率分布直方图的...


用Excel生成频率分布表及频率分布直方图

用Excel生成频率分布表及频率分布直方图_表格/模板_应用文书。用 Excel 生成频率分布表及频率分布直方图摘 要:依托 Excel 提供的“分析工具” ,通过具体例子,进行实...


用Excel生成频率分布表及频率分布直方图

用Excel 生成频率分布表及频率分布直方图 摘要:依托 Excel 提供的“分析工具” ,通过具体例子,进行实际操作与求解分析,完美高效地解决统 统计 直方图 生成 计问题,...


1.用Excel作数据的频率分布表和直方图

制作数据频率分布表和直方图( ) 实验指导书---制作数据频率分布表和直方图(1) 制作数据频率分布表和直方图利用 Excel 处理数据,可以建立频率分布表和条形图。一般...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com