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2010年全国高考理科数学试题及答案-安徽


2010 年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)

数 学(理科)
参考公式: 如果事件 A 与 B 互斥,那么
P ( A ? B ) ? P ( A) ? P ( B )

如果 A 与 B 是两个任意事件, P ( A ) ? 0 ,那么
P ( AB ) ? P ( A ) P ( B | A )

r />
如果事件 A 与 B 相互独立,那么
P ( AB ) ? P ( A ) P ( B )

第Ⅰ卷(选择题

共 50 分)

一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. (1) i 是虚数单位,
i 3 ? 3i ?

(A)

1 4

?

3 12

(B)

1 4

?

3 12

i

(C)

1 2

?

3 6

i

(D)

1 2

?

3 6

i

(2)若集合 A ? { x | log

1 2

x?

1 2

} ,则 C R A ?
? 2 ? , ?? ? (B) ? ? 2 ? ? ? ? 2 ? , ?? ? (D) ? ? ? 2 ?

? 2 ? , ?? ? (A) ( ?? , 0 ] ? ? ? 2 ? ? ? ? 2 ? , ?? ? (C) ( ?? , 0 ] ? ? ? ? 2 ?

1 1 (3)设向量 a ? (1, 0 ), b ? ( , ) ,则下列结论中正确的是 2 2

(A) | a |?| b |

(B) a ? b ?

2 2

(C) a ? b 与 b 垂直 (D) a // b

(4)若 f ( x ) 是 R 上周期为 5 的奇函数,且满足 f (1) ? 1, f ( 2 ) ? 2 , 则 f (3) ? f ( 4 ) = (A)-1
2

(B)1
2

(C)-2

(D)2

(5)双曲线方程为 x ? 2 y ? 1 ,则它的右焦点坐标为
2 2 5 2 6 2

(A) (

,0 )

(B) (

,0 )

(C) (

,0 )

(D) ( 3 ,0 )

(6)设 abc ? 0 ,二次函数 f ( x ) ? ax ? bx ? c 的图象可能是
2

1

? x ? 2 ? 3 cos ? (7)设曲线 C 的参数方程为 ? ( ? 为参数) , ? y ? ? 1 ? 3 sin ?

直线 l 的方程为 x ? 3 y ? 2 ? 0 ,则曲线 C 到直线 l 的距
7 10 10

离为

的点的个数为

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (8)一个几何全体的三视图如图,该几何体的表面积为 (A)280 (B)292 (C)360 (D)372 (9) 动点 A ( x , y ) 在圆 x ? y ? 1 上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转, 秒旋转一周.已知定时 t=0 时, 12
2 2

1 3 ) ,则当 0 ? t ? 12 时,动点 A 的纵坐标 y 关于 t(单位:秒)的函数的单调递 点 A 的坐标是 ( , 2 2

增区间是 (A)[0,1]

(B)[1,7]

(C)[7,12]

(D)[0,1]和[7,12]、

(10)设 { a n } 是任意等比数列,它的前 n 项和,前 2n 项和与前 3n 项和分别为 X,Y,Z,则下列等式中 恒成立的是 (A) X ? Z ? 2Y (C) Y
2

(B) Y (Y ? X ) ? Z ( Z ? X ) (D) Y (Y ? X ) ? X ( Z ? X )

? XZ

(在此卷上答题无效)
绝密★启用并使用完毕前

2010 年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)

数 学(理科)
第Ⅱ卷(非选择题
共 100 分) 考生注意事项: 请用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答,在试题卷上答题无效. ..... ......... 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填在答题卡的相应位置.
2

(11)命题“对任何 x ? R , | x ? 2 | ? | x ? 4 |? 3 ”的否定是
? x y ? ? 的展开式中, x 3 的系数等于 ? (12) ? ? y x? ? ?
6





? 2 x ? y ? 2 ? 0, ? (13)设 x, y 满足约束条件 ?8 x ? y ? 4 ? 0 , 若目标函数 z ? abx ? y ( a ? 0 , b ? 0 ) 的最大值为 8,则 a ? b ? x ? 0, y ? 0, ?

的最小值为 . (14)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出值 x ? . (15)甲罐中有 5 个红球,2 个白球和 3 个黑球,乙罐中有 4 个红 球,3 个白球和 3 个黑球,先从甲罐中随机取出一球放入乙罐, 分别以 A1,A2 和 A3 表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球 的事件;再从乙罐中随机取出一球,以 B 表示由乙罐取出的球 是红球的事件,则下列结论中正确的是 (写出所有正确结 论的编号) . 2 ① P ( B1 ) ? ; 5 5 ② P ( B | A1 ) ? ; 11 ③事件 B 与事件 A1 相互独立; ④A1,A2,A3 是两两互斥的事件; ⑤ P ( B ) 的值不能确定,因为它与 A1,A2,A3 中究竟哪一个发生有关. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,解答写在答题卡 上的指定区域内. (16) (本小题满分 12 分) 设 ? ABC
sin
2

是 锐 角 三 角 形 , a, b, c 分 别 是 内 角 A , B , C 所 对 边 长 , 并 且

3 (Ⅰ)求角 A 的值;

A ? sin(

?

? B ) sin(

?
3

? B ) ? sin B .
2

(Ⅱ)若 AB ? AC ? 12 , a ? 2 7 ,求 b, c (其中 b ? c ) .

(17) (本小题满分 12 分)

3

设 a 为实数,函数 f ( x ) ? e ? 2 x ? 2 a , x ? R .
x

(I)求 f ( x ) 的单调区间与极值; (II)求证:当 a ? ln 2 ? 1且 x ? 0 时, e ? x 2 ? 2 ax ? 1 .
x

18) (本小题满分 13 分) 如图,在多面体 ABCDEF 中,四边形 ABCD 是正方形,EF//AB,EF⊥FB,AB=2EF,
?BFC ? 90 ?, BF=FC,H 为 BC 的中点.

(I)求证:FH//平面 EDB; (II)求证:AC⊥平面 EDB; (III)求二面角 B—DE—C 的大小.

(19) (本小题满分 13 分) 已知椭圆 E 经过点 A(2,3) ,对称轴为坐标轴,焦点 F1,F2 在 x 轴上,离心率 e ? (I)求椭圆 E 的方程; (II)求 ? F1 AF 2 的角平分线所在直线 l 的方程; (III)在椭圆 E 上是否存在关于直线 l 对称的相异两点?若存在,请找出;若不存在,说明理由.
1 2 .

4

(20) (本小题满分 12 分) 设数列 a 1 , a 2 , ? , a n , ? 中的每一项都不为 0.
{ 证明, a n } 为等差数列的充分必要条件是: 对任何 n ? N , 都有
1 a1 a 2 ? 1 a2 a3 ?? ? 1 a n a n ?1 ? n a 1 a n ?1

.

(21) (本小题满分 13 分) 品酒师需要定期接受酒味鉴别功能测试,一种通常采用的测试方法如下:拿出 n 瓶外观相同但品质不 同的酒让其品尝,要求其按品质优劣为它们排序,经过一段时间,等其记忆淡忘之后,再让其品尝这 n 瓶酒,并重新按品质优劣为它们排序,这称为一轮测试.根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高 低为其评分. 现设 n=4,分别以 a 1 , a 2 , a 3 , a 4 表示第一次排序时被排为 1,2,3,4 的四种酒在第二次排序时的序号, 并令
X ?| 1 ? a 1 | ? | 2 ? a 2 | ? | 3 ? a 3 | ? | 4 ? a 4 | .

则 X 是对两次排序的偏离程度的一种描述. (I)写出 X 的可能值集合; (II)假设 a 1 , a 2 , a 3 , a 4 等可能地为 1,2,3,4 的各种排列,求 X 的分布列; (III)某品酒师在相继进行的三轮测试中,都有 X ? 2 , (i)试按(II)中的结果,计算出现这种现象的概率(假定各轮测试相互独立) ; (ii)你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何?说明理由.

5

参考答案
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. (1)B (2)A (3)C (4)A (5)C (6)D (7)B (8)C (9)D (10)D 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填在答题卡的相应位置. (11)存在 x ? R , 使 得 | x - 2|+| x - 4 |? 3 (12)15(若只写 C 6 或 C 6 ,也可) (13)4 (14)12 (15)②④ 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,解答写在答题卡 上的指定区域内. (16) (本小题满分 12 分) 本题考查两角和的正弦公式,同角三角函数的基本关系,特殊角的三角函数值,向量的数量积,利用 余弦定理解三角形等有关知识,考查综合运算求解能力. 解: (I)因为 sin A ? (
2

2

4

3 2

cos B ?

1 2

sin B )(

3 2

cos B ?

1 2

sin B ) ? sin B
2

?

3 4

cosB?
2

1 4

sin ? B
2

s B n? i
2

3 4

,

所 以 s i nA ? ?

3 2

又 A为 锐 角 所 以 A ? , ,

?
3

.
6

??? ???? ? (II)由 AB ? AC ? 12 可得
c bc o s A? 1 2 .



由(I)知 A ?
cb ? 24

?
3

, 所以


2 2 2

由余弦定理知 a ? c ? b ? 2 cb cos A, 将 a ? 2 7 及①代入,得 ③+②×2,得 ( c ? b ) ? 100 ,所以
c ? b ? 10.
?

因此,c,b 是一元二次方程 t ? 10 t ? 24 ? 0 的两个根.
2

解此方程并由 c ? b知 c ? 6, b ? 4. (17) (本小题满分 12 分) 本题考查导数的运算,利用导数研究函数的单调区间,求函数的极值和证明函数不等式,考查运算能 力、综合分析和解决问题的能力.
x x (I)解:由 f ( x ) ? e ? 2 x ? 2 a , x ? R 知 f ?( x ) ? e ? 2, x ? R .

令 f ?( x ) ? 0, 得 x ? ln 2.于 是 当 x 变 化 时 , f ?( x ), f ( x ) 的变化情况如下表:

x
f ?( x ) f ( x)

( ?? , ln 2)

ln 2

(ln 2, ?? )

— 单调递减

0
2(1 ? ln 2 ? a )

+ 单调递增

故 f ( x ) 的单调递减区间是 ( ?? , ln 2) ,单调递增区间是 (ln 2, ?? ) ,
f ( x )在 x ? ln 2 处取得极小值,

极小值为 f (ln 2) ? e

ln 2

? 2 ln 2 ? 2 a ? 2(1 ? ln 2 ? a ).
2

(II)证:设 g ( x ) ? e ? x ? 2 ax ? 1, x ? R ,
x

于是 g ?( x ) ? e ? 2 x ? 2 a , x ? R .
x

由(I)知当 a ? ln 2 ? 1时 , g ?( x ) 最 小 值 为 g ?(ln 2) ? 2(1 ? ln 2 ? a ) ? 0.
于 是 对 任 意 x ? R , 都 有 g ?( x ) ? 0, 所 以 g ( x ) 在 R 内 单 调 递 增 ,

于是当 a ? ln 2 ? 1时 , 对 任 意 x ? (0, ?? ), 都 有 g ( x ) ? g (0), 而 g (0) ? 0, 从 而 对 任 意 x ? (0, ?? ), g ( x ) ? 0.
7

即 e ? x ? 2 ax ? 1 ? 0, 故 e ? x ? 2 ax ? 1.
x 2 x 2

(18) (本小题满分 13 分) 本题考查空间线面平行、线面垂直、面面垂直的判断与证明,考查二面角的求法以及利用向量知识解 决几何问题的能力,同时考查空间想象能力、推理论证能力和运算能力.

[综合法](1)证:设 AC 与 BD 交于点 G,则 G 为 AC 的中点,连 EG,GH, 1 1 又 H 为 BC 的中点,? GH / / AB , 又 EF / / AB ,? EF / /GH . 2 2 ∴四边形 EFHG 为平行四边形, ∴EG//FH,而 EG ? 平面 EDB,∴FH//平面 EDB. (II)证:由四边形 ABCD 为正方形,有 AB⊥BC,又 EF//AB, ∴EF⊥BC. 而 EF⊥FB,∵EF⊥平面 BFC,∴EF⊥FH,∴AB⊥FH. 又 BF=FC,H 为 BC 的中点,∴FH⊥BC. ∴FH⊥平面 ABCD,∴FH⊥AC, 又 FH//BC,∴AC=EG. 又 AC⊥BD,EG ? BD=G,∴AG⊥平面 EDB. (III)解:EF⊥FB,∠BFC=90°,∴BF⊥平面 CDEF, 在平面 CDEF 内过点 F 作 FK⊥DE 交 DE 的延长线于 K, 则∠FKB 为二面角 B—DE—C 的一个平面角. 设 EF=1,则 AB=2,FC= 2 ,DE= 3
2 3

又 EF//DC,∴∠KEF=∠EDC,∴sin∠EDC=sin∠KEF=

.

∴FK=EFsin∠KEF=

2 3

,tan∠FKB=

BF FK

?

3 , ∴∠FKB=60°

∴二面角 B—DE—C 为 60°. [向量法] ∵四边形 ABCD 为正方形,∴AB⊥BC,又 EF//AB,∴EF⊥BC. 又 EF⊥FB,∴EF⊥平面 BFC. ∴EF⊥FH,∴AB⊥FH. 又 BF=FC,H 为 BC 的中点,∴FH⊥BC,∴FH⊥平面 ABC. ???? ???? 以 H 为坐标原点, HB为 x 轴正向, HF 为 z 轴正向, 建立如图所示坐标系. 设 BH=1,则 A(1,—2,0) ,B(1,0,0) , C(—1,0,0) ,D(—1,—2,0) ,E(0,—1,1) , F(0,0,1). (I)证:设 AC 与 BD 的交点为 G,连 GE,GH, ??? ? ???? ???? ??? ? 则 G (0, ? 1, 0),? CE ? (0, 0,1), 又 HF ? (0, 0,1) ? HF / / GE .
GE ? 平面 EDB,HF 不在平面 EDB 内,∴FH∥平面 EBD,
8

???? ??? ? ???? ??? ? (II)证: AC ? ( ? 2, 2, 0), GE ? (0, 0,1), AC ? GE ? 0,? AC ? GE .

又 AC⊥BD,EG∩BD=G,∴AC⊥平面 EDB. ??? ? ??? ? (III)解: BE ? ( ? 1, ? 1,1), BD ? ( ? 2, ? 2, 0). 设平面 BDE 的法向量为 n1 ? (1, y1 , z1 ),
??? ? ??? ? 则 BE ? n1 ? ? 1 ? y1 ? z1 ? 0, BD ? n1 ? ? 1 ? 2 y1 ? 0,

? y1 ? ? 1, z1 ? 0, 即 n1 ? (1, ? 1, 0). ???? ??? ? CD ? (0, ? 2, 0), CE ? (1, ? 1,1),

???? 设 平 面 CDE 的 法 向 量 为 n 2 ? (1, y 2 , z 2 ), 则 n 2 ? CD ? 0, y 2 ? 0, 故 n 2 ? (1, 0, ? 1), cos ? n 1 , n 2 ?? n1 ? n 2 | n1 | ? | n 2 |
?

?

1 2? 2

?

1 2

,

? ? n 1 , n 2 ?? 60 ,

即二面角 B—DE—C 为 60°. (19) (本小题满分 13 分) 本题考查椭圆的定义及标准方程,椭圆的简单几何性质,直线的点斜式方程与一般方程,点到直线的 距离公式,点关于直线的对称等基础知识;考查解析几何的基本思想、综合运算能力、探究意识与创 新意识. 解: (I)设椭圆 E 的方程为
x a
2 2

?

y b

2 2

?1

由e ?

1 2

,即

c a

?

1 2

, a ? 2 c , 得 b ? a ? c ? 3e ,
2 2 2 2

? 椭圆方程具有形式

x

2 2

?
1 c
2

y

2 2

? 1.
3 ? 1, 解 得 c ? 2,

4c

3e
?

将 A(2,3)代入上式,得
x
2

c

2

∴椭圆 E 的方程为

16

?

y

2

12

? 1.

(II)解法 1:由(I)知 F1 ( ? 2, 0), F2 (2, 0) ,所以 直线 AF1 的方程为: y ?
( x ? 2), 即 3 x ? 4 y ? 6 ? 0, 4 直线 AF2 的方程为: x ? 2. 由点 A 在椭圆 E 上的位置知,直线 l 的斜率为正数. 3

设 P ( x , y )为 l 上任一点,则
| 3x ? 4 y ? 6 | 5 ?| x ? 2 | .
9

若 3 x ? 4 y ? 6 ? 5 x ? 10, 得 x ? 2 y ? 8 ? 0 (因其斜率为负,舍去). 所以直线 l 的方程为: 2 x ? y ? 1 ? 0. 解法 2:
???? ???? ? ? A (2, 3), F1 ( ? 2, 0), F2 (2, 0),? AF1 ? ( ? 4, ? 3), AF2 ? (0, ? 3). ???? ???? ? AF1 AF2 1 1 4 ? ? ???? ? ???? ? ( ? 4, ? 3) ? (0, ? 3) ? ? (1, 2). 3 5 | AF1 | | AF2 | 5 ? k1 ? 2,? l : y ? 3 ? 2( x ? 1), 即 2 x ? y ? 1 ? 0.

(III)解法 1: 假设存在这样的两个不同的点 B ( x1 , y1 ) 和 C ( x 2 , y 2 ),
? BC ? l ,? k BC ? y 2 ? y1 x 2 ? x1 ? 1 2 . x1 ? x 2 2 , y0 ? y1 ? y 2 2

设 BC 的 中 点 为 M ( x 0 , y 0 ), 则 x 0 ?

,

由于 M 在 l 上,故 2 x0 ? y 0 ? 1 ? 0.
x1
2


x2
2

又 B,C 在椭圆上,所以有
x 2 ? x1
2

16

?

y1

2

12

? 1与

16

?

y2

2

12

? 1.

2

两式相减,得

16

?

y 2 ? y1
2

2

12

? 0,



( x1 ? x 2 )( x 2 ? x1 ) 16

?

( y1 ? y 2 )( y 2 ? y1 ) 12

? 0.

y ? y1 1 y1 ? y 2 1 x ? x2 ? 2 ? ? ? 0, 将该式写为 ? 1 8 2 x 2 ? x1 6 2

并将直线 BC 的斜率 k BC 和线段 BC 的中点,表示代入该表达式中, 得
1 8 x0 ? 1 12 y 0 ? 0, 即 3 x 0 ? 2 y 0 ? 0.



①×2—②得 x 2 ? 2, y 0 ? 3 ,即 BC 的中点为点 A,而这是不可能的. ∴不存在满足题设条件的点 B 和 C. 解法 2: 假设存在 B ( x1 , y1 ), C ( x 2 , y 2 ) 两 点 关 于 直 线 l 对 称 , 则 l ? BC ,? k BC ? ?
1 2 .

10

设 直 线 BC 的 方 程 为 y ? ?

1 2

x ? m, 将 其 代 入 椭 圆 方 程

x

2

16
2

?

y

2

12

? 1,

得一元二次方程 3 x ? 4( ?
2

1 2

x ? m ) ? 48, 即 x ? mx ? m ? 12 ? 0,
2 2

则 x1与 x 2 是该方程的两个根, 由韦达定理得 x1 ? x 2 ? m , 于是 y1 ? y 2 ? ?
1 2 ( x1 ? x 2 ) ? 2 m ? m 3m , ). 2 4 3m 3m 2 ,

∴B,C 的中点坐标为 (

又线段 BC 的中点在直线 y ? 2 x ? 1上 ,?

? m ? 1, 得 m ? 4. 4 即 B,C 的中点坐标为(2,3) ,与点 A 重合,矛盾.

∴不存在满足题设条件的相异两点. (20) (本小题满分 12 分) 本题考查等差数列、数学归纳法与充要条件等有关知识,考查推理论证、运算求解能力. 证:先证必要性 设数列 {a n }的 公 差 为 d , 若 d ? 0, 则所述等式显然成立, 若 d ? 0 ,则
1 a1 a 2 ? ? ? ? 1 a 2 a3 ?? ? 1 a n a n ?1

a ? an 1 a 2 ? a1 a 3 ? a 2 ( ? ? ? ? n ?1 ) d a1 a 2 a 2 a3 an an?3 1 d 1 (( 1 a1 ? ? 1 a2 1 a n ?1 )?( )? 1 a2 d ? 1 a3 ) ?? ? ( 1 an ? 1 a n ?1 ))

d a1
n a1 a n ?1

(

1

1 a n ?1 ? a1 a1 a n ? 1

?

.

再证充分性. 证法 1: (数学归纳法)设所述的等式对一切 n ? N ? 都成立,首先,在等式
1 a1 a 2 ? 1 a 2 a3 ? 2 a1 a 3



两端同乘 a1 a 2 a3 , 即 得 a1 ? a3 ? 2 a 2 , 所 以 a1 , a 2 , a3 成等差数列, 记公差为 d , 则 a 2 ? a1 ? d .
11

假设 a k ? a1 ? ( k ? 1) d , 当 n ? k ? 1 时,观察如下二等式
1 a1 a 2 1 a1 a 2 ? 1 a 2 a3 1 a 2 a3 ?? ? 1 a k ?1 a k 1 a k ?1 a k ? k ?1 a1 a 2 1 a k a k ?1

,



?

?? ?

?

?

k a1 a k ? 1





将②代入③,得
k ?1 a1 a k ? 1 a k a k ?1 ? k a1 a k ?1 ,

在该式两端同乘 a1 , a k a k ?1 , 得 ( k ? 1) a k ?1 ? a1 ? ka1 . 将 a k ? a1 ? ( k ? 1) d 代 入 其 中, 整 理 后 , 得 a k ?1 ? a1 ? kd . 由数学归纳法原理知,对一切 n ? N ? 都 有 a n ? a1 ? ( n ? 1) d , 所以 {a n }是 公 差 为 d 的等差数列. 证法 2:[直接证法]依题意有
1 a1 a 2 1 a1 a 2 ? 1 a 2 a3 1 a 2 a3 ?? ? 1 a n a n ?1 1 a n a n ?1 ? n a1 a n ? 1 1 a n ?1 a n ? 2 ,



?

?? ?

?

?

n ?1 a1 a n ? 2

.



②—①得
1 a n ?1 a n ? 2 ? n ?1 a1 a n ? 2 ? n a1 a n ?1



在上式两端同乘 a1 a n ?1 a n ? 2 , 得 a1 ? ( n ? 1) a n ?1 ? na n ?1 , 同理可得 a1 ? na n ? ( n ? 1) a n ?1 , ③—④得 2 na n ?1 ? n ( a n ? 2 ? a n ) 即 a n ? 2 ? a n ?1 ? a n ?1 ? a n , 所 以{a n } 是等差数列, (21) (本小题满分 13 分) 本题考查离散型随机变量及其分布列,考查在复杂场合下进行计数的能力,能过设置密切贴近生产、 生活实际的问题情境,考查概率思想在现实生活中的应用,考查抽象概括能力、应用与创新意识. 解: (I)X 的可能值集合为{0,2,4,6,8}. 在 1,2,3,4 中奇数与偶数各有两个,所以 a 2 , a 3 中的奇数个数等于 a1 , a 3 中的偶数个数,因此 ③

12

| 1 ? a1 | ? | 3 ? a 3 | 与 | 2 ? a 3 | ? | 4 ? a 4 | 的奇偶性相同,

从而 X ? (| 1 ? a 2 | ? | 3 ? a 3 |) ? (| 2 ? a 2 | ? | 4 ? a 4 |) 必为偶数. X 的值非负,且易知其值不大于 8. 容易举出使得 X 的值等于 0,2,4,6,8 各值的排列的例子. (II)可用列表或树状图列出 1,2,3,4 的一共 24 种排列,计算每种排列下的 X 值,在等可能的假定 下,得到

X P

0
1 24

2
3 24

4
7 24

6
9 24

8
4 24 4 24 ? 1 6

(III) (i)首先 P ( X ? 2) ? P ( X ? 0) ? P ( X ? 2) ?

,将三轮测试都有 X ? 2 的概率记做 p,

由上述结果和独立性假设,得 1 1 p? 3 ? . 216 6 1 5 ? (ii)由于 p ? 是一个很小的概率,这表明如果仅凭随机猜测得到三轮测试都有 X ? 2 的 216 1000 结果的可能性很小,所以我们认为该品酒师确实有良好的味觉鉴别功能,不是靠随机猜测.

13


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2010安徽高考文科数学试题及答案

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2010年安徽高考理科数学试题及答案分析

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2010年安徽理科数学高考题(详细答案)

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2010年安徽省高考数学试卷(理科)答案与解析

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2010年全国高考理科数学试题及答案-新课标_1

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2010年全国高考理科数学试题及答案-新课标

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2010年高考新课标全国卷理科数学试题及答案

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2010年高考理科数学试题及答案(全国一卷)

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