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6668高一数学下学期竞赛试题


本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn 高一数学下学期竞赛试题 一、选择题(共 8 题,每题 4 分) ? x?3 ? 1.已知集合 M = ? x | ? 0? , N = ?x | x ? ?3?,则集合 ?x | x ? 1? =( ? x ?1 ? ) A. M ? N B. M ? N C.CR (M ? N ) D.CR (M

? N ) 2.若函数 y ? f ( x ? 1) 的图像与函数 y ? ln x ? 1 的图像关于直线 y ? x 对称,则 f ( x) ? ( ) B. e 2 x C. e 2 x ?1 D. e 2 x ? 2 f ( x) ? f (? x) ?0 x A. e 2 x ?1 3.设奇函数 f ( x) 在 (0,??) 上为增函数,且 f (1) ? 0 ,则不等式 的解集为( ) B. (??,?1) ? (0,1) D. (?1,0) ? (1,0) ) A. (?1,0) ? (1,??) C. (??,?1) ? (1,??) 4.若直线 ax ? by ? c ? 0 通过第一、二、三象限,则( A. ab ? 0, bc ? 0 B. ab ? 0, bc ? 0 C. ab ? 0, bc ? 0 D. ab ? 0, bc ? 0 ) 5.设有直线 m, n 和平面 ? , ? ,下列四个命题中正确的是( A.若 m // ? , n // ? , 则 m // n B.若 m ? ? , n ? ? , m // ? , n // ? , 则 ? // ? D.若 ? ? ? , m ? ? , m ? ? , 则 m // ? C.若 ? ? ? , m ? a, 则 m ? ? 6.长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,AB=BC=2,AA1=1,则 BC1 与平面 BB1D1D 所 成的角的正弦值为( ) A. 6 3 B. 2 5 5 C. 15 5 D. 10 5 7.连结球面上两点的线段称为球的弦,半径为 4 的球的两条弦 AB、CD 的长度 分别为 2 7 ,4 3 ,M、N 分别是 AB、CD 的中点,每条弦的两端都在球面上运 动,有下列四个命题: ①弦 AB、CD 可能相交于 M。 ②弦 AB、CD 可能相交于 N。 ③MN 的最大值为 5 其中真命题的个数为( ) A.1 个 B.2 个 ④MN 的最小值为 1。 C.3 个 D.4 个 8.如图,动点 P 在正方体 ABCD ? A1B1C1D1 的对角线 BD1 上,过点 P 作垂直于平 面 BB1D1D 的直线,与正方体表面相交于 M ,N .设 BP ? x , MN ? y ,则函数 y ? f ( x) 的图象大致是( D1 A1 D A M B1 P N B C1 y ) y y y C O A. x O B. x O C. x O D. x 二、填空题 9.已经直线 m1 经过点 A(3,a),B(a-2,3),直线 m2 过 M(3,a),N(6, 5),若 m1 ? m2 ,则 a=______________ 10 . 设 定 义 在 R 上 的 函 数 f ( x) 满 足 f ( x) ? f ( x ? 2) ? 13 , f (1) ? 2 , 则 f (99) ? _____________ 11.若三棱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为 3 ,则其外接球的表面积为

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