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2003年全国中学生天文奥林匹克竞赛决赛(低年组试卷)


2003 年全国中学生天文奥林匹克竞赛决赛(低年组试卷)
加入日期:2003-7-7 阅读:1341 次

?? 2003 全国中学生天文奥林匹克竞赛决赛注意事项

一. 请首先按照卷面要求如实、完整地填好自己的姓名、学校等项个人信息。 二. 本次比赛是闭卷考试。考试时间为 4 小时。考试开始之后半小时之内不得离开考 场。在第一位

交卷的同学离开考场之后到场的考生成绩无效。 三. 不得携带书籍、纸张、计算器以及手机、呼机等个人物品进入考场。 四. 考试期间,严禁与其他同学以语言或其他方式传递信息,严禁查阅除本人试卷、 答题纸和草稿纸(专门发放,并可使用试卷背面作为草稿)之外的任何资料。不得以任 何方式对其他考生的答卷产生影响。 五. 考试过程中应听从监考老师的安排和要求,不得擅自讲话或离开座位。如有必须 在考试期间进行的个人情况应举手向监考老师示意, 经监考老师同意之后在不影响其他 考生的情况下提问或说明。 对试题本身有疑问可直接在答卷时把自己的观点写在正式的 答题纸上,原则上监考老师不应回答对试题本身的提问。去卫生间要举手说明,经过老 师批准。两个考场同时只能有一位同学去卫生间。 六. 答题要求字迹清楚,卷面工整。如果因为答题字迹不清而影响成绩,责任自负。 七. 考生应在监考老师宣布考试时间结束之后,马上停止答卷,并将试卷、答题纸、 草稿纸及本注意事项全部放在桌面上, 离开考场。 在考试时间结束之后仍然动笔的考生 将被扣除一定的分数, 情况严重的按零分计。 在考试结束时间之前完成答卷的考生应举 手向监考老师示意,经监考老师同意之后将试卷、答题纸、草稿纸及本注意事项全部放

在桌面上, 离开考场。 考生离开考场之后以及在考场之外陪同考生的家长或老师严禁以 任何方式影响正在进行的考试。离开考场的考生在考试结束之前(7 月 5 日下午 6 时) 不应向其他人泄露考题的内容或进行相关的讨论。 八. 所有违反考试纪律的考生将视情节严重程度被降低获奖等级或取消本届全国天文 奥林匹克竞赛的获奖资格,并不得代表中国队参加国际天文奥林匹克竞赛。 九. 监考人员应认真记录本考场的一切活动,包括考生正常提问、中途离开考场、交 卷以及其他活动的时间和具体情况。

预祝同学们正常发挥自己的水平,取得优异的成绩,参加国际天文奥林匹克竞赛,为祖 国争光!

全国天文奥林匹克竞赛工作小组 2003 年 7 月 5 日

考生仔细阅读考试注意事项之后请在下面签字: 我已仔细阅读并理解这个注意事项,并将在考试中遵守考试纪律。 考生姓名:__________________ 2003 年 7 月 5 日

2003 年全国中学生天文奥林匹克竞赛决赛 低年组试卷 (2003 年 7 月 5 日 北京)

姓名_______________ 出生日期:_________年____月____日 所在学校、年级:__________________________________________________

每题 10 分。请用发的答题纸答卷,自己编页码,每页注明考生姓名。注意事项见另页 说明。

可能用到的常数或者数值:

光速 c=3x108 m/s 万有引力常数 G=6.67×10-11 m3/kg/s2 地球半径 6400 km 太阳半径 7×105 km sin 23.5°= 0.399, cos 23.5°= 0.917 arcsin 0.387 = 22.8°,arccos 0.387 = 67.2°, arctg 0.387 = 21.1°

当|x|<<1(比如|x|<0.2)时, 你可以根据情况选用以下近似公式: (1+x)α= 1+α×x (α 为任意实数) ex = 1+x ln(1+x)=x lg(1+x)=0.4343×x sin x = x (x 以弧度为单位) tg x =x (x 以弧度为单位) cos x = 1-x2/2 (x 以弧度为单位)

1. 水星到太阳的距离是 0.387 天文单位, 2003 年 5 月 7 日发生了一次水星凌日, 请问 在此之后,水星第一次到达东大距和西大距各是大约多少天之后?

2. 月亮绕地球公转的轨道平面和黄道只有一个非常小的夹角。请问,上弦月发生在一 年的什么时候(比如几月份左右), 在上中天时可以有最大的地平高度?(假设你在北京观 测)。

3. 如果由于某种原因, 黄赤夹角变成了 60 度, 在地球上什么范围的人们有可能经历极 昼现象?

4. 水星的自转轴垂直于公转轨道平面,其自转周期是公转周期的三分之二,那么在水 星上观测,从日出到日落要经历多长时间?(答案请以公转周期即水星年为单位)

5. 在距地球 10 光年的一颗恒星的一个行星上产生了和我们相似的文明, 他们有和我们

相同的星等系统。他们正在好奇地寻找他们之外的行星系统,非常巧,我们的太阳是他 们长期监测的一个目标。 他们试图通过行星凌星引起的恒星星等的变化来探测可能存在 的行星, 如果他们可以测到 0.001 星等的光变, 地球有可能被他们以这种方式发现吗? 为什么?

6. 中国古代神话里有一个“夸父追日”的故事。假如夸父生活在北纬 30 度附近,当他 看到太阳快落山的时候就开始拼命向正西方向奔跑, 为了保持太阳始终不落下去, 夸父 的时速得达到每小时多少公里?这个速度和常温常压下的声速(340 米/秒)相比如何?

7. 有一颗小行星近日点为 2 天文单位,远日点为 5 天文单位。地面上某望远镜对其有 两次观测, 都是在位于冲的时候, 一次冲恰逢它在近日点, 另一次冲则恰逢它在远日点。 请问这两次观测到的此颗小行星的星等差多少?

8. 所有 Ia 型超新星在极亮时的绝对星等大约都是-19.5 等。现在观测到在某旋涡星系 里的一次 Ia 型超新星爆发事件,测得这颗超新星极亮时的视星等为 15.5 等。通过对此 星系的光谱观测得知此此星系红移为 0.023。请由以上数据估计哈勃常数(以 km/s/Mpc 为单位)。

9. 日晷是古代利用太阳位置来计时的一种工具。在太阳到中天的时候,日晷指示的时 间是 12 点,而实际上你会发现当地时间一般不会是 12 点,而且这两者的差异随季节 不同而不同。 (1) 请问造成这两者差别的可能原因有哪些? (2) 如果地球轨道是圆的,在春分那天太阳到中天的时候,你把手表 调到了 12 点整。 第二天太阳又到中天的时候,你的手表指示什么时刻?

10. 给出图一中各主要星座的名称,并在图上画出以下天体的位置:M13,北天极,北 黄极。给出 JBO 流星雨的名称并在图中画出 JBO 极大时辐射点的位置。图一:

11. 指出图二中三个黄道星座的名称。在图上标出黄道和天赤道的位置。给出图上最亮 的四颗恒星的星等和它们分别按西方习惯(比如:天琴座α )和中国传统惯例(比如: 织女)的中文名称。图二:

12. 今晚 12 点在北京观测火星,它的地平高度、方位角(从南点起算)、赤经、赤纬、 亮度、 所在星座各是多少?下一次火星大冲的时间是什么时候, 当时火星在什么星座? 当天晚上 12 点在北京观测它的地平坐标、赤道坐标和黄道坐标分别是多少?

考生签字: 交卷时间:

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