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2009年广东省中山市四校联考数学(文科)试题及答案


广东省中山市 2008-2009 学年度第二学期 2 月四校联考 学科 网 数 学(文科) 中山二中命题人:李修梅 (考试时间:120 分钟,满分:150 分) 学科 网 审题人:黄全顺 2009.2 学科网 学科网 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 学科 网 2?i 1. 复数 的实部与虚部之和为 ( 1? i A. -1 B. -2 ) 学 科 网 C. 1 D. 2 学 科 网 2.在等差数列 ?an ? 中 ,已知公差 d ? 2 , a2007 ? 2007 ,则 a2009 ? ( A.2011 B.2010 C.2009 ) 学科网 ) 学科网 D.2008 学科网 3.下列各式中,值为 A. sin15? cos15? 1 的是 ( 2 B. 2 cos 2 ? 12 ?1 C. tan 22.5? 1 ? tan 2 22.5? D. 1 ? cos60? 2 学科网 4.设条件 p : x ? 1 ? 0 ;条件 q : ( x ? 1)( x ? 1) ? 0 ,则 q 是 p 的( x ?1 A.充分不必要 学科网 )条件 学科网 学科网 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 ( 5. 设向量 a 与 b 的夹角为 ? , a =(2,1),3 b + a =(5,4),则 cos ? = A. ) 学科网 4 5 B. 1 3 C. 10 10 D. 3 10 10 学科网 ?x ? 2 y ? 4 ? 6、实数 x, y 满足条件 ? x ? y ? 1 ,则 3x ? 5 y 的最大值为( ? y?0 ? A. 12 B. 9 C. 8 ? ) 学科网 D. 3 2 学科网 7. 若直线 2ax ? by ? 2 ? 0(a, b ? R ) 平分圆 x ? y ? 2x ? 4 y ? 6 ? 0 ,则 2 2 1 ? 的最小值是 a b ( A.1 ) 学科网 B.5 C. 4 2 ) 学科网 D. 学科网 3? 2 2 8.函数 y ? lg | x | 的图象大致是 ( x 学科网 9.若曲线 C : y ? 1 ? 4 ? x 2 与直线 l : y ? k ( x ? 2) ? 4 有两个不同交点,实数 k 的取 值范围是 ( ) 学科网 学科网 ( A. 5 3 ,] 12 4 ( B. 5 , ? ?) 12 C. [ , ] 1 3 3 4 (0, ) D. 学科网 5 12 10 .已知函数 y ? f ( x) ( x ? R) 满足 f ( x ? 2) ? f ( x) ,且 x ? [?1,1] 时, f ( x) ? x 2 ,则 y ? f ( x) 与 y ? log5 x 的图象的交点个数为( ) 学科网 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题:本大题共 5 小题,考生作答 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. 学科网 学科 网 f (1 ? 2?x) ? f (1) 11.已知函数 f ( x) ? 2 ln x ? 8 x ,则 lim 的值为 ?x ?0 ?x 12.一个空间几何体的三视图及部分数据如下图所示,则这个几何体的体积是 学科网 . 学科网 . 13. 在可行域内任取一点规范如框图所示,则

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