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黑龙江省哈四中2008-2009学年度高二下学期期末考试(数学理)


哈四中 2008-2009 学年度高二下学期期末考试

数 学(理) 试 卷
第 I 卷 (选择题 共 36 分)
一. 选择题:(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分) 1.集合 正确的是 A. C. 2.已知复数 A.第一象限 C.第三象限 3.由曲线 与 B. D. ,则 z 在复平面上对应的点位于( B.第二象限 D.第四象限 围成封闭图形的面积为 ( ) ) ,集合 ,则下列结论 ( )

A.

B.

C.

D.

4.已知随机变量

的分布列为

,

,则 ( )

A. 5.在 A. -297 6.已知曲线 A. C.

B. 的展开式中, B. -252

C. 的系数是 C. 297

D. ( D. 207 ( ) )

,则过曲线上点(2,4)的切线方程为 B. D.

第 1 页 共 6 页

7.从 10 张学生的绘画中选出 6 张放在 6 个不同展位上展出,如果甲、乙两个学生的绘画不 能放在第 1 号展位,那么不同的展出方法共有 A. B. C. ,事件 ( D. , ) ( )

8.把一枚硬币任意掷两次,事件 则 =

A.

B.

C.

D.

9.某人从家乘车到单位,途中有 3 个交通岗亭,假设在各交通岗遇到红灯的事件是互相独 立的,且概率都是 0.4,则此人上班途中遇到红灯的次数的均值为 A. B. C. D. ( )

10.一位母亲记录了儿子 3~9 岁的身高(数据略),由此建立的身高与年龄的回归模型为 ,用这个模型预测这个孩子 10 岁时的身高,则正确的叙述是 ( A. 身高一定是 145.83cm C. 身高在 145.83cm 左右 B. 身高在 145.83cm 以上 D. 身高在 145.83cm 以下 )

11.用 0、1、2、3、4 组成无重复数字的五位数,其中万位数字大于千位数字,这样的五位 数共有 A. 96 个 12.若方程 A. B. B. 60 个 C. 48 个 ( D. 36 个 ) )

有三个不同的实数根,则实数 的取值范围是 ( C. D.

第 II 卷(非选择题

共 64 分)

第 2 页 共 6 页

二.填空题(本大题共 4 小题,共 16 分)

13. 14.已知

的展开式中含 的正整数次幂的项共有 ,且 ,则



16. 如右图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”, 它们是由整数的倒数组成的,第 n 行有 n 个数且两端

1 ? n≥2? ,每个数是它下一行左右相邻两数 n 1 1 1 1 1 1 1 1 1 的和,如 ? ? , ? ? , ? ? ,…, 1 2 2 2 3 6 3 4 12
的数均为 则第 10 行第 4 个数(从左往右数)为

16.

1 840

三.解答题(本大题共计 48 分) 17.若 (1)求含 的展开式的各项系数和为 256. 项的系数

(2)求展开式中二项式系数的最大项及系数的最大项

19.已知数列 (1)求 (2)猜想 ,

满足 , ,并用数学归纳法证明



第 3 页 共 6 页

20.已知函数 (1)求函数 在其定义域上的单调区间

(2)证明函数

在定义域内恒成立

高二下学期数学(理)期末考试试题答案
一、填空题(每小题 3 分,共 36 分) 01-05 CDABD 11-12 BA 06-10 CABBC

二、填空题(每小题 4 分,共 16 分) 13、 3 14、 0.1 16、

1 840

三、解答题(本大题共计 48 分) 17、解:(1)令 ,则 展开式中的第 令 项 = = =

第 4 页 共 6 页

所以含 (2)设第

项的系数是 54 项系数最大 =

--------------------------6 分

二项式系数为 则第 3 项

的值最大, 的系数最大 -------------8 分

所以第 2 项

的系数最大

-------------12 分

20、(1)函数

的定义域为

第 5 页 共 6 页

--------------2 分



,解得

令 所以

,解得 为单调递增区间, 为单调递减区间 ----------4 分

(2)令

------------6 分

则 1 + 0 极大 值 -



解得

------------10 分

所以

在定义域内恒成立

-------------12 分

第 6 页 共 6 页


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