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1直线的方程


直线的方程
一、知识归纳:
1、点斜式(斜截式) 2、两点式(截距式) 3、一般式

二、题型归纳: 【训练 1】 直线 l 过点 A(-1,-3) ,其倾斜角等于直线 y=2x 的倾斜角的 2 倍,求直 线 l 的方程.

【训练 2】求过点(2,1)且在两坐标轴上截距相等的直线方程。

【训练 3】设直线 l 的方程为 (m 2 ? 2m ? 3) x ? (2m 2 ? m ? 1) y ? 2m ? 6 ? 0 , 试根据下列条件,分别求出 m 的值: (1) l 在 x 轴上的截距为 ? 3 ; (2) l 的斜率为 1。

【训练 4】已知直线 l 与直线 3 x ? 4 y ? 7 ? 0 的倾斜角相等,并且与两坐标轴围成的三角 形的面积为 24,求直线 l 的方程。

三、强化训练:
1、根据下列条件写出直线的方程 (1)斜率是

3 ,经过点 A(8,1) (2)过点 B(-2,0) ,且与 x 轴垂直; 3

(3)斜率为-4,在 y 轴上的截距为 7;

(4)在 y 轴上的截距为 2,且与 x 轴平行;

(5)经过两点 A(-1,8)B(4,-2) ,求直线 l 的方程。

2、一直线过点 A(2,-3) ,其倾斜角等于直线 y= 方程.

1 3

x 的倾斜角的 2 倍,求这条直线的

3、(1)已知三角形的顶点是 A(8,5)、B(4,-2) 、C(-6,3),求经过每两边中点的三 条直线的方程. (2)△ABC 的顶点是 A(0,5) ,B(1,-2) ,C(-6,4) ,求 BC 边上的中线所在的直线的 方程.

4、求过点 P(2,3) ,并且在两轴上的截距相等的直线的方程


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