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职高对口升学数学高三模拟题(四)


高三数学模拟题(四)
一、单项选择题(共 40 分)
1.设全集 U={(x、y)|x +y ≤4},M={(x、y)|x +y ≤1},则 C∪M=( A.{(x、y)|x +y >1} C.{(x、y)|1<x +y ≤4} 2.下列命题中正确的是( A.若 a>b>0,则 ac>bc C.若 a>b,则 a >b 3.函数 y=
1
1 1? x
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

A.充分但不必要条件 C.充要条件 10.二项式( x ) A.210
10

B.必要但不充分条件 D.既非充分又非必要条件 ) 的展开式中的常数项是( C.252 ) D.-252

B.-210

B.{(x、y)| 1≤x +y ≤4} D.{(x、y)|1<x +y <4} ) B.a +b >2ab D. a +
1 a
2 2 2 2

2

2

二、填空题
11.设集合 M={x|log2x =0},N={x|sinx= 且 0≤x<2π },则 M∪N=_______。 12.已知(3 ) =27,且 lg2+lgy=1,则 x 与 y 的等差中项等于_________。 13.若函数 y=(a -a-1)x 在[-∞,+∞)上是增函数、则实数 a 的取值范围是_______。 14.已知点 A(-1,1) 、B(1,3)且点 C 满足关系式 AB= AC,则点 C 的坐标为 ______。
2 2

1

x

≥2 ) D.{x|x> 2 }
1

+lg(2x-1)的定义域是( B.{x|
x

A.{x| 2 ≤x<1} ( )

1 <x<1} 2
2

C.{x|x>1}

15.已知 sin(θ + )=
2

? 3

,且θ 是钝角,则 cosθ =________。

4.已知函数 y=a ,其中 a 是抛物线 x =4y 的焦点到准线的距离,则这个函数的图象大致是

16.如果抛物线 x =4y 上一点 P 到它的焦点的距离为 3,则点 P 的坐标为_________。 17.以双曲线 16x -9y =144 的离心率为斜率且过右焦点的直线方程是_________。 18.已知正四面体 P 一 ABC 的棱长为 1,则点 P 到平面 ABC 的距离等于_______。 19.在等差数列{an}中,若 a2+a5+a6+a7+a10=40,则该数列的前 11 项的和 S11=_________。
2 2

A.

B.

C.

D. ,

20.由 0,1,2,3,4 可以组成________个没有重复数字的三位数。

5.已知 a=( sin 〆·cos〆)·b=( cos〆· sin〆), 且〆是三角形的一个内角,若 a·b= 则〆的值等于( A.30
o

三、解答下列各题
21.设二次函数 y=a(x-x1)(x-x2),其中 x1,x2 是方程 lg(x+2)=lg(6x-3)-lgx 的两个根,

) B.45
o

C.60

o

D.30 或 60
2 2

o

o

且它的图象过点(4,6) 。 ) (1)解方程 lg(x+2)=lg(6x-3)-lgx (2)求该二次函数的解析式。

6.已知角〆的终边上一点是圆:x +y +2x+2y-7=0 的圆心,则 sin〆·cos〆=( A.
1 2

B.-

1 2

C.

2 2

D.-

2 2

(3)求该二次函数图象的顶点坐标。

7.下列函数中周期是它的奇函数是( A.y= sinπ x B.y=sin2x


2 2

C.y=sin x-cos x

D.y= sinx·sin( )

5? -x) 2

8.过点 P(2,-1)且与直线 x+3y-1=0 垂直的直线议程是( A.X+3y+1=0 B.3x-y-7=0 C.x-3y-5=0

D.3x+y-5=0

9.“一条直线和一个平面内的两条直线垂直”是“这条直线垂直于这个平面”的( ) -1-

22.已知 tan(13π +θ )=2,求 sin2θ 和 cos2θ 的值。 25.已知三个数成等比数列、若第三个数减去 4 这个三个数便成等差数列,且成等差数列 的三个数和是 9,求原来的三个数。

23.求以椭圆 半径的圆的方程。

x2 y 2 ? ? 1 的左焦点为圆心,且以此椭圆的长轴长和短轴长的等比中项为 16 4

26.已知直线 l:y=kx+1 抛物线 C:y =x, (1) 当 k 为 C 可值时,直线 L 与抛物线 C 有两个交点?一个交点?没有交点? (2) 当 k=-1 时,求直线 L 与抛物线 C 相交的弦长。

2

24.如图可标,已知 ABCD 是正方形,点 P 是平面 ABCD 外一点,且 AB=a,PD=a,PBA=PC=a (1)求证:PD⊥平面 ABCD (2)求异面直线 PB 与 AC 所成的角的度数。

-2-


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