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建宁一中2013-2014学年高二上学期文科半期考试数学必修3+选修1-1卷


建宁一中 2013-2014 上学期高二数学(文科) 半期试题卷
满分:150 分 考试时间:120 分钟 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分)
1、 如果输入 n ? 2 , 那么执行右图中算法后的输出结果是 ( A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2、已知命题 p:? x∈R,sin x≤1,则( ) A.¬p:? x0∈R,sin x0≥1 B.¬p:? x∈R,sin x≥1 C.¬p:? x0∈R,sin x0>1 D.¬p:? x∈R,sin x>1 某单位有职工 1000 人,其中 3、青年职工 450 人,中年职工 350 人,老年职工 200 人,为了了解该单位职工的健康情况, 用分层抽样的方法从中抽取样本,若样本容量为 20,则样本中的中年职工的容量为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 4、若命题“ p ? q ”为假,且“ ?q ”为假,则( A. p ? q ”为假 “ B. p 假 C. p 真 ) D.不能判断 q 的真假 )

5 、 命 题 “ 若 a=0, 则 ab=0 ” 的 逆 否 命 题 是 ( )A、若 ab=0,则 a=0 B、若 a≠0,则 ab≠0

C、若 ab=0,则 a≠0 D、若 ab≠0,则 a≠0 6、 、某同学设计右面的程序框图用以计算和式

12 ? 2 2 ? 32 ? ? ? 20 2 的 值,则 在判断 框中应填 写
( )(A)i≤19?
?

(B)i≥19?
? ?

(C)i≤20? (D)i≤21?
?

7、已知回归直线 y ? b x ? a 的 a 估计值为 0.2,样本点 的中心为(4,5) ,则回归直线方程为( ) A、 y ? 1.2 x ? 0.2 B、 y ? 1.2 x ? 0.2 C、 y ? 0.2 x ? 1.2 D、 y ? 0.2 x ? 0.2 8 从装有 2 个白球和 2 个蓝球的口袋中任取 2 个球, 那么对立的两个事件是( ) A. “恰有一个白球”与“恰有两个白球” B. “至少有一个白球”与“至少有—个蓝球” C. “至少有—个白球”与“都是蓝球” D. “至少有一个白球”与“都是白球” 9、 .设命题甲: |x-2|<3: 命题乙: 0<x<5; 那么甲是乙的 A.充分而不必要条件 C.充要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 )

第6题

(

)

10、掷两枚骰子,出现点数之和为 3 的概率是(

1 1 1 1 (A) (B) (C) (D) 4 9 12 18
11、给出以下三个命题:①在一元二次方程 ax ? bx ? c ? 0 中,若 b ? 4ac ? 0 ,则方程 有实数根;②若 a ? b ,则 a ? c ? b ? c ;③若 ab ? 0 ,则 a ? 0 或 b ? 0 。其中原命题、 .
2 2

第 1 页,共 8 页

逆命题、否命题、逆否命题全都是真命题的是( ) ...... A.①② B.② C.③ D.②③ 12、下面有三个游戏规则,袋子中分别装有球,从袋中无放回地取球,问其中不公平的游 戏是( ) B.游戏 1 C. 游戏 2 D. 游戏 3 游戏 3

A. 游戏 1 和游戏 3 游戏 1

游戏 2

3 个黑球和 1 个白球
取 1 个球,再取 1 个球 取出的两个球同色→甲胜 取出的两个球不同色→乙胜

1个黑球和1 个白球
取 1 个球 取出的球是黑球→甲胜 取出的球是白球→乙胜

2 个黑球和 2 个白球
取 1 个球,再取1 个球 取出的两个球同色→甲胜 取出的两个球不同色→乙胜

二、填空题(每小题 4 分,共 16 分)
13、随机抽取某中学 12 位高三同学,调查他们春节期间购书费用 (单位:元) ,获得数据的茎叶图如图13,这 12 位同学购书 费用的中位数是__________ 14、已知 f ( x) ? x ? 5 x ? 10 x ? 10 x ? 5 x ? 1 ,当 x=2 时
5 4 3 2

1 2 3

3 5 7 2 2 4 6 9 1 5 5 7 图13

用秦九韶算法求 v 2 =______________

15、一段细绳长 10cm,把它拉直后随机剪成两段,则两段长度都超过 4 的概率为 __________________ 16、给出下列结论: ①命题“ ?x ? R,sin x ? 1 ”的否定是“ ?x ? R,sin x ? 1 ” ; ②命题“有些正方形是平行四边形”的否定是“所有正方形不都是平行四边形” ; ③命题“ A1 , A2 是对立事件”是命题“ A1 , A2 是互斥事件”的充分不必要条件; ④若 a , b 是实数,则“ a ? b ? 0 且 ab ? 0 ”是“ a ? 0 且 b ? 0 ”的必要不充分条件. 其中正确结论的是 _________________.

三、解答题(第 17 至 20 题共 74 分)
17.(本题满分 12 分) 如图,从参加历史知识竞赛的学生中抽出 60 名,将其成绩(均为整数)整理后画出的

第 2 页,共 8 页

频率分布直方图如下,观察图形,回答下列问题: (1)补全直方图中 80~90 这一小组的图形。 (2)若不低于 80 分为优秀,求样本中优秀人数. (3)利用频率直方图求 60 名学生的平均成绩是多少? 频率 组距 0.03

0.015 0.01 0.005

40 18.(本题满分 12分)

50

60

70

80

90

100

分数

? x ? 1( x ? ?1) ? 设分段函数 f ( x ) ? ? x ( ?1 ? x ? 1) , ? x ? 1( x ? 1) ?
(1)画出程序框图,实现输入 x,输出函数值 y, (2)写出(1)中对应的程序语句 19. (本小题 12 分)某连锁经营公司所属 5 个零售店某月的销售额和利润额资料如下表 商店名称 销售额 x(千万元) A 3 B 5 C 6 D 7 4 E 9 E 9 5

[来源: http://wx.jtyjy.com/]

2 3 3 利润额 y(百万元) (1) 画出散点图.观察散点图,说明两个变量有怎样的相关性。 (2) 用最小二乘法计算利润额 y 对销售额 x 的回归直线方程.

b?

? x y ? nx y
i ?1 n i i

n

?x
i ?1

, a ? y ? bx

2 i

? nx

2

20.(本小题满分 12 分)
第 3 页,共 8 页

一个黑色小布袋,袋中有 3 只黄色、3 只红色的乒乓球(除颜色外其体积、质地完全相 同) ,从袋中随机摸出 2 个球, (1)求摸出的 2 个球为红球的概率是多少? (2)求摸出的 2 个球的颜色不相同的概率是多少? 21.(本小题满分 12 分) 2 给 定 两 个 命 题 : p : 方 程 x ? mx ? 1 ? 0 有 两 个 相 异 实 根 ; q : 方 程

4 x 2 ? 4(m ? 2) x ? 1 ? 0 无实数根;如果 p ? q 为假, p ? q 为真,则实数 a 的取值范围
22. (本小题满分 14 分) 甲和乙两人约定凌晨在九龙广场喷水池旁见面,约定谁先到后必须等 10 分钟,这时若另 一人还没有来就可以离开. 假设甲在 0 点到 1 点内到达,且何时到达是等可能的, (1)如果乙是 0:40 分到达,求他们能会面的概率。 (2)如果乙在 0 点到 1 点内到达,且何时到达是等可能的, 求他们能会面的概率。

第 4 页,共 8 页

班级:高二(_____)班 准考号:________________ 姓名:_________________________ -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

建宁一中 2013-2014 上学期高二数学半期(文科) 答题卷
一、选择题(12Х5=60 分) 2 3 4 题号 1 答 案 二、填空题(4Х4=16 分) 13、________________________ 14、_____________________ 5 6 7 8 9 10 11 12

15、_________________________ 16、______________________ 三、解答题(17~21 分题 12 分,22 题 14 分,共 76 分) 17 题:本题 12 分 (1)补全直方图中 80~90 这一小组的图形。
频率 组距

0.03

0.015 0.01 0.005

40

50

60

70

80

90

100

分数

(2)若不低于 80 分为优秀,求样本中优秀人数.

(3)利用频率直方图求 60 名学生的平均成绩是多少?

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18.(本题满分 12分) (1)画出程序框图,实现输入 x,输出函数值 y

(2)写出(1)中对应的程序语句

第 6 页,共 8 页

19 题(本题 12 分) (1) 画出散点图.观察散点图,(2)用最小二乘法计算利润额 y 对销售额 x 的回归直线方 程.

20 题(本题 12 分) (1)求摸出的 2 个球为红球的概率是多少? (2)求摸出的 2 个球的颜色不相同的概率是多少?

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21.(本小题满分 12 分) 如果 p ? q 为假, p ? q 为真,则实数 a 的取值范围

22 题(14 分) (1)如果乙是 0:40 分到达,求他们能会面的概率。 (2)如果乙在 0 点到 1 点内到达,且何时到达是等可能的, 求他们能会面的概率。

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