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课课练一:直线的倾斜角和斜率


课课练一:直线的倾斜角和斜率 命题人:李新奎 审题人:曹丽梅 一、选择题 1.下列命题中,正确的命题是 (A)直线的倾斜角为 α ,则此直线的斜率为 tanα (B)直线的斜率为 tanα ,则此直线的倾斜角为 α (C)任何一条直线都有倾斜角,但不是每一条直线都存在斜率 (D)直线的斜率为 0,则此直线的倾斜角为 0 或 π 2.直线 l1 的倾斜角为 30°,直线 l 2⊥ l 1,则直线 l 2 的斜率为 (A) 3 (B)- 3 (C)
3 3

(D)-

3 3

3.直线 y=xcosα +1 (α ∈R)的倾斜角的取值范围是 3? ? ? ? ? (A)[0, ] (B)[0, π ) (C)[- , ] (D)[0, ]∪[ ,π ) 2 4 6 4 4 4.若直线 l 经过原点和点(-3, -3),则直线 l 的倾斜角为 5? ? ? 5? ? (A) (B) (C) 或 (D)- 4 4 4 4 4 4 5.已知直线 l 的倾斜角为 α ,若 cosα =- ,则直线 l 的斜率为 5 3 4 3 4 (A) (B) (C)- (D)- 4 3 4 3 6.已知直线 l 1: y=xsinα 和直线 l 2: y=2x+c,则直线 l 1 与 l 2 (A)通过平移可以重合 (B)不可能垂直 (C)可能与 x 轴围成等腰直角三角形 (D)通过绕 l 1 上某一点旋转可以重合 7.下列多组点中,三点共线的是( ) A.(1,4),(-1,2),(3,5) B.(-2,-5),(7,6),(-5,3) 1 C.(1,0),(0,- ),(7,2) D.(0,0),(2,4),(-1,3) 3 1 8.设α 是直线 l 的倾斜角,且满足:sinα +cosα = ,则直线 l 的斜率为( ) 5 3 3 4 4 4 A. B.- 或C. D.4 4 3 3 3 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8

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二、填空题 9.过原点引直线 l ,使 l 与连接 A(1,1)和 B(1,-1)两点的线段相交,则直线 l 倾斜 角的取值范围是 . 10.已知 A(- 3 sinθ ,cos2θ ),B(0,1)是相异两点,则直线 AB 的倾斜角 的取值范围是 . 11.已知两点 A(-1,-5) ,B(3,-2) ,若直线 l 的倾斜角是直线 AB 倾斜角的一半, 则 l 的斜率是 .

12.已知直线 l 经过 A(2,1) ,B(1,m2) (m∈R)两点,那么直线 l 的倾斜角的取值 范围是 .

三、解答题 13、求经过 A(-2,0) ,B(-5,0)两点的直线的斜率和倾斜角.

14、①当且仅当 m 为何值时,经过两点 A(-m,6) ,B(1,3m)的直线的斜率是 12? ②当且仅当 m 为何值时,经过两点 A(m,2) ,B(-m,2m-1)的直线的倾斜角 是 60°?

15、经过 A(3,n) ,B(-2,2n)的斜率范围是[-1,2],求 n 的范围.

=

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