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人教版必修五解三角形复习学案


2012-2013 学年度上学期期末复习学案·理· (一)

2012-2013 学年度上学期期末复习学案(一) 解三角形
【基础知识】 1、正弦定理: _________________________________________ 2、余弦定理: __________________________________________ 3、正、余弦定理解决的四类问题是: (1)_________________________________________ (2)_________________________________________ (3)_________________________________________ (4)_________________________________________ 4、三角形面积公式:___________________________ 【典型问题】 1、若 ?ABC 的三内角 A, B, C 满足 A ? C ? 2 B ,且最大边为最小边的 2 倍,则三角形 三内角之比为_________________________

2、在三角形 ABC 中,若 C ? 3B ,求

c 的范围. b

问题是数学的心脏.—— 哈尔默斯(P.R.Halmos )

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2012-2013 学年度上学期期末复习学案·理· (一) 3、在 ? ABC 中, b ? 4, a ? 2, C ? 1200 ,求边 c 的长.

4、已知 ? ABC 中, (a ? b ? c )(a ? b ? c ) ? 3ab ,求角 C

5、已知 ? ABC 中, a : b : c ? 2 : 6 : ( 3 ? 1) ,求 ? ABC 的各内角的度数.

问题是数学的心脏.—— 哈尔默斯(P.R.Halmos )

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2012-2013 学年度上学期期末复习学案·理· (一) 6、已知 ? ABC 中, b sin B ? c sin C ,sin2 A ? sin2 B ? sin2 C ,判断三角形的形状.

7、已知 ? ABC 中, a ? 3, b ?

2 , B ? 450 ,求角 A, C 及边 c .

8、不解三角形判断三角形解的个数 (1) a ? 5, b ? 4, A ? 1200 (2) a ? 7, b ? 14, A ? 150 (3) a ? 9, b ? 10, A ? 60
0 0

(4) c ? 50, b ? 72, C ? 135

0

问题是数学的心脏.—— 哈尔默斯(P.R.Halmos )

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2012-2013 学年度上学期期末复习学案·理· (一) 9、在 ? ABC 中, A ? B ? C , A ? 2C , b ? 4, a ? c ? 8, 求 a , c

10、在 ? ABC 中,若 B ? 600 , 2b ? a ? c ,试判断 ? ABC 的形状.

问题是数学的心脏.—— 哈尔默斯(P.R.Halmos )

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