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中职数学题库


第一章 第二章 第三章 第四章 第五章

10 分 15 分 20 分 25 分 30 分

第一章
一、选择题 1. 下面各组对象中,能构成集合的是( A.自然数中较大的数 C.与 2014 很接近的数 2. 集合{a,b}的子集有( A.1 个 B.2 个 ) C.3 个 ) D.4 个 ) B.某校高一年级的所有胖学生 D.小于 2014 的正偶数

3. 在下列各式中错误的个数是( {2,0,1} A.1 A.{1,1} B.2 B.{1}
x ? y ?1 x ? y ??1 的解集是(

①1∈{0,1,2} ; ②{1}∈{0,1,2} ; ③{0,1,2} ? {0,1,2} ;④{0,1,2} = C.3 ) D.{x2-2x+1=0} C.{x=1} D.4

4. 用列举法表示集合{x|x2-2x+1=0}为(

5. 方程组 A.{x=0,y=1}

) D.{(x,y)|x=0 或 y=1}

B.{0,1}

C.{ ?0,1? }

答案:1-5 DDABC 二、填空题 1. {1,2,3,4} ? {3,4,5,6} = , {1,2,3,4} ? {3,4,5,6} =

2. 由小于 7 的自然数构成的集合,所包含的元素为

3. 设 U ? {1, 2,3, 4,5,6,7,8} , A ? {3, 4,5}, B ? {4, 7,8}. 则 Cu A =

答案:1. {3,4} ,{1,2,3,4,5,6} 2. 0,1,2,3,4,5,6 3. {1,2,6,7,8}

、三、解答题 1. 写出集合 {a, b, m} 的所有子集,并指出其子集和非空真子集。 答案:子集: ? ,{a},{b},{m},{a, b},{a, m},{b, m},{a, b, m} 非空真子集: {a},{b},{m},{a, b},{a, m},{b, m}

第二章
一、选择题 1. 若 a ? b ? a, a ? b ? ?b, 则( A. a ? b B. b ? a ? 0 ) C. a ? 0, b ? 0 D. a ? 0, b ? 0

2. 下列各种表达中: ① 如果 a ? b ,且 b ? c ,则 a ? c ; ② 如果 a ? b ,且 c ? R ,则 a ? c ? b ? c ; ③ 如果 a ? b ,且 c ? R ,则 ac ? bc . 其中正确的是( A.①② ) B.①②③
3 x ?2?1

C. ①③ ) C. ?0,1?

D. ②③

3. 不等式组 { ?2 x?0 的解集区间是( A. ?0,1? B. ?0,1?

D. ?0,1?

答案:DAB

二、填空题 1. 用区间表示集合 {x | 2 ? x ? 8} 为 2. x 2 ? 0 的解集是 3. a ? b ,则
a 3 b (填 " ?"或" ?" ) 3

4. 如果 a ? b且c ? 0 ,则 ac ____bc (填 " ?"或" ?" ) 答案:1. ?2,8? 2. ? 3. > 4. >

三、解下列不等式 (1) x 2 ? 4 ; (4) | 3x ? 2 |? 5 (2) x 2 ? 4 x ? 12 ; (5) | 5x ? 7 |? 9 ; (3) ? x 2 ? 3x ? ?4 ;

答案: (1) {x | x ? 2或x ? ?2} (2) {x | x ? 6或x ? ?2} (3) {x | ?1 ? x ? 4}
7? (4) ? ?? 1, ? ? 3? 16 ? ? 2 ? ? ? ? ,?? ? 5 ? ?5 ?

(5) ? ? ? ?,?
?

第三章

一、选择题 1. 函数 f ( x) 的定义域为 ?2, 3? ,则函数 y ? f ( x ? 1) 的定义域是( A. ?2, 3? B. ?4,9? ) C. ?0,??? D. ?0,??? C. ?1,4? D. ?9,16? )

2. 函数 f ( x) ? x 2 ? 3 的值域是( A. ?3,??? B. ?3,???

3. 偶函数 f ( x) 在 ?2, 5? 上为减函数,且最小值为 7,则 f ( x) 在 ?? 5,?2? 上 是( ) B. 增函数且最大值为 7 D. 减函数且最大值为 7 )
1 2

A.增函数且最小值为 7 B. 减函数且最小值为 7

4. 若函数 f ( x) ? (2k ? 1) x ? 5 在 (??,??) 上是减函数,则( A. k ?
1 2

B. k ?

1 2

C. k ? ?

1 2

D. k ? ? . )

5. 函数 y ? f ( x) 在 (0,5) 上是增函数,则下列结论中正确的是(
5 7 2 2 7 5 C. f ( ) ? f ( ) ? f (1) 2 2

A. f ( ) ? f (1) ? f ( )

B. f (1) ? f ( ) ? f ( ) D. f ( ) ? f (1) ? f ( )
7 2 5 2

5 2

7 2

6. 已知物体运动的速度 v 与阻力 F 成正比,若当阻力为 20N 时,速 度为 5m/s,则 v 与 F 之间的函数关系是( A. v ? 4 F 答案:CACDBB B. v ? F
1 4

) D. v ? F ?
1 4

C. v ? F ? 4

二、填空题 1. 函数 f ( x) ? 2x ? 3 ? 7 ? x 的定义域为 2. 函数 f ( x) ?
1 的定义域为 x?5

3. 一次函数 f ( x) ? ?3x ? 2 在 (??,??) 上是

函数 (填 “增” 或 “减” )

4. 已知函数 y ? f ( x) 为奇函数, f (5) ? 3 , f (?5) 的值是

答案:1. {x | ? x ? 7}

3 2

2. {x | x ? 5}

3. 减

4. -3

三、解答题 1. 设函数 f ( x) ? x ? 2 ,求 f (0)、f (2)和f ( x ? 1) 答案: f (0) ? ?2 ; f (2) ? ? ; f ( x ? 1) ? x ? 2. 判断下列函数的奇偶性 (1) f ( x) ? 2x 3 答案: (1)奇函数 (2) f ( x) ? 5x ? x 2 (2 非奇非偶函数 (3) f ( x) ? ? x 2 (3)偶函数
4 3 1 3 5 3 1 3

第四章
一、选择题 1. 下列各式中正确的是( A. 0 ? 1
0

)
1
7

B. a

?

7 4

?

C. (- 1) ? 1
-1

D. a

?

1 5

?
5

1 a

a4

2. 下列等式中能够成立的是( A. C. 3.
3
3

) B. ( ) 5 ? a 5 ? b 5
a b
1

9 ?3 3
2 2 2 3
1

x ? y ? ( x ? y)

D.
1

6

(?3) 2 ? 3 ? 3
1

设 b ? 0 ,化简式子 (a 3b ?3 ) 2 ? (a ?2b 2 ) 3 ? (ab5 ) 6 的结果是( A. ab?1 B. a C. a ?1

) D. (ab) ?1

4. 在式子 (2 ? 3x) 中, x 的取值范围是( A. x ? R
1

?

3 2


2 3

B. x ? ?

2 3

C. x ? ? )

D. x ? ?

2 3

5. 幂函数 y ? x 3 必经过点( A. (2,2)

B. (1,1) 和 (0,0) )

C. ( , )

1 1 2 2

D. (1,3)

6. 幂函数 y ? x 3 的奇偶性为( A. 奇函数 B. 偶函数

C. 非奇非偶函数 )

D. 减函数

7. 下列函数中,为指数函数的是( A. y ? ?? 1?x B. y ? ?2 x

C. y ? ? x

D. y ? a x?1 (a ? 0且a ? 1)

答案:DABCBAC

二、填空题 1. 计算 ?(? 4 ) 2 ? 2 的结果是
? 1

2.

2

2? 2? 4 ?
4 8

3 , (3 ) 3 ? 8

2

答案:1.

1 2

2. 2 ,

9 4

三、解答题 1. 比较下列各题中两个实数的大小
1? ?1? (1) ? ? ? 与? ? ?5? ?5?
?5 -4

(2) 2 ?5 与2-3.5 (2)>

答案: (1)<


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