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江苏省响水中学2014-2015学年高一上学期第二次学期检测数学试题


江苏省响水中学 2014 年秋学期高一年级第二次学情分析考试 数 学 试 题 注意事项:1.本试卷满分为 160 分,考试时间为 120 分钟。 2.答卷前,请务必先将自己的姓名、班级、考号写在答题卡上,试题的答案写 在答题卡 上对应题目的答案空格内。考试结束后,交回答题卡。 ... 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 1、 A ? ? x |

x ? ?1? , B ? ? x | x ? 3? ,则 A B = 2、已知幂函数 f ( x) 的图象过点(2, 2 ),则 f (16) = 3、已知 f ( x ? 1) ? 2 x 2 ? 4 x, 则 f (2) ? 4、已知集合 A ? ? x 3 ? x ? 6? , B ? ? x 2 ? x ? 9? .则 CR ? A B ? = 5、与向量 a ? (3,4) 平行的单位向量的坐标为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 6、已知向量 e1 和 e 2 为两个不共线的向量, a ? e1 ? e2 , b ? 2e1 ? e2 , c ? e1 ? 2e2 , ? ? ? ? 以 a , b 为基底表示 c ,则 c = 7、已知集合 A ? ?1,4? , B ? ?? ?, a ? ,若 A ? B ,则实数 a 的取值范围是 ? ? 1? ? ? ? 8、已知 a ? 10, b ? 12 ,且 (3a ) ? ( b ) ? ?36 ,则 a 与 b 的夹角是 5 9、方程 x ? cos x 在 ? ??, ?? ? 内解的个数是 ? ? ? 10、若函数 f ( x) ? sin ?x(? ? 0) 在区间 [0, ] 上单调递增,在区间 [ , ] 上 3 3 2 单调递减,则 ? ? _____ 11、已知 log a 1 ? 1 ,则 a 的取值范围是 2 12、设 a ? ( x,4) , b ? (?1,2) ,若 a 与 b 的夹角为锐角,则 x 的取值范围为 13、 ? 是正实数,函数 f ( x) ? 2 sin ?x 在 [? 那么实数 ? 的取值范围 。 ? ? , ] 上是增函数, 3 4 第 1 页 共 7 页 ? x ? 2,0 ? x ? 1 ? 14、已知 f ( x) ? ? x 1 ,若 a ? b ? 0且f (a ) ? f (b) , 2 ? ,x ?1 ? 2 ? 则 bf (a ) 的范围是 二、解答题(本大题共 6 小题,共 90 分。解答应写出文字说明、证明过程或验 算步骤) 15、(本题满分 14 分) 设 e1 , e2 是 两 个 互 相 垂 直 的 单 位 向 量 , 已 知 向 量 AB ? 3e1 ? 2e2 , CB ? e1 ? ? e2 , CD ? ?2e1 ? e2 , (1)若 A 、 B 、 D 三点共线,试求实数 ? 的值. (2)若 A 、 B 、 D 三点构成一个直角三角形,且 ?B ? 90 0 , 试求实数 ? 的值. 16、(本题满分 14 分) 已知函数 f ? x ? ? ax 2 ? 2ax ? 2 ? b?a ? 0? 在区间 ?2 , 3? 上的值域为 ?2 , 5? (1)求 a, b 的值; (2)若关于 x 的函数 g ? x ? ? f ? x ? ? ?m ? 1?x 在区间 ?2 , 4? 上为单调函数, 求实数 m 的取值范围. 第 2 页 共 7 页 17、(本题满分 15 分) 已知函

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