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浙江省湖州市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷 (Word版含解析)


浙江省湖州市 2014-2015 学年高一上学期期末数学试卷
一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 ) 1. (5 分)设 f(x)=logax(a>0 且 a≠1) ,若 f(2)= ,则 f( )=() A.2 B.﹣2 C.﹣ D.

2. (5 分)已知 sin

(π+α)= ,α 为第三象限角,则 tanα=() A. B.﹣ C. D.﹣

3. (5 分)下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递增的是() A.y=﹣ln|x| B.y=x|x| C.y=﹣x
2

D.y=10

|x|

4. (5 分)已知函数 f(x)=sin(2x+φ) (0<φ<π)的部分图象,如图所示,则 φ=()

A.

B.
2

C.

D.

5. (5 分)设 tanα、tanβ 是方程 x +x﹣2=0 的两实数根,则 tan(α+β)的值为() A.﹣1 B.﹣ C. D.1

6. (5 分)已知 f(x)=2cos(2x+φ) ,若对任意 x1,x2∈, (x1﹣x2) (f(x1)﹣f(x2) )≤0, 则 b﹣a 的最大值为() A.π 关 7. (5 分)若 2 =3 =5 >1,则 2x,3y,5z 的大小关系是() A.3y<2x<5z B.5z<2x<3y C.2x<3y<5z <2x
x y z

B.

C.

D.与 φ 有

D.5z<3y

8. (5 分)已知 A=B={﹣1,0,1},f:A→B 是从集合 A 到 B 的有关映射,则满足 f(f(﹣ 1) )<f(1)的映射的个数有()
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A.10

B.9

C.8

D.6

二、填空题(本大题共 7 小题,第 9-12 题,每题 6 分,第 13-15 题命题 4 分,满分 36 分) 9. (6 分)设集合 S={x|x<1},T={x|x≤2},则 S∩T=;S∪T=;T∩?RS=. (R 表示实数集) 10. (6 分)已知 f(x)=2 ,则 f( )的定义域是;f(cosx) (x∈R)的值域是.
x

11. (6 分)已知函数 f(x)= a=.

+a(a∈R) ,若 a=1,则 f(1)=;若 f(x)为奇函数,则

12. (6 分)已知函数 f(x)=sinωx(ω>0) .若 f(x)的最小值周期是 2,则 ω=;若将函 数 f(x)的图象向左平移 个单位长度,所得图象对应的函数是偶函数,则 ω 的最小值是.

13. (4 分)已知 9sin2α=2tanα,α∈(

,π ) ,则 cosα=.
2

14. (4 分)若定义在 R 上的单调减函数 f(x)满足:f(a﹣2sinx)≤f(cos x)对一切实数 x∈恒成立,则实数 a 的取值范围是. 15. (4 分)已知函数 f(x)=lg( (x﹣1)|ax﹣1|) , (a∈R)在其定义域上为单调函数,则 a 的取值范围是.

三、解答题(本大题共 5 小题,满分 74 分,。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ) 16. (15 分)已知 sin (Ⅰ)求 sinα 的值; (Ⅱ)若 sin(α﹣β)=﹣ ,α∈( ,π) ,β∈(π, ) ,求 cosβ 的值. +cos = .

17. (15 分)某市居民阶梯电价标准如下:第一档电量(用电量不超过 180 千瓦时)的电价 (简称为基础电价)为 0.57 元、千瓦时;第二档电量(超过 180 千瓦时,不超过 400 千瓦 时)的电价每千瓦时比基础电价提高 0.05 元;第三档电量(400 千瓦时以上)的电价每千瓦 时比基础电价提高 0.30 元(具体见表格) .若某月某用户用电量为 x 千瓦时,需交费 y 元. 用电量(单位:千瓦时) 用电价格(单位:元/千瓦时) 第一档 180 及以下部分 0.57 第二档 超 180 至 400 部分 0.62 第三档 超 400 部分 0.87 (Ⅰ)求 y 关于 x 的函数关系式; (Ⅱ)若该用户某月交电费为 115 元,求该用户该月的用电量.
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18. (15 分)已知函数 f(x)=2cos

(sin

+cos

)﹣1(ω>0,0<φ .

<π)是奇函数,且函数 y=f(x)的图象上的两条相邻对称轴的距离是 (Ⅰ)求 φ,ω 的值; (2)令 g(x)=f( ﹣x) ,求函数 g(x)在是的值域.
x x

19. (15 分)设函数 f(x)=4 ﹣m?2 (m∈R) . (Ⅰ)当 m≤1 时,判断函数 f(x)在区间(0,1)内的单调性,并用定义加以证明; (Ⅱ)记 g(x)=lgf(x) ,若 g(x)在区间(0,1)上有意义,求实数 m 的取值范围. 20. (14 分)已知函数 f(x)=| ﹣1|﹣4a(x+1)﹣1. (Ⅰ)当 a=﹣1 时,求函数 f(x)的零点; (Ⅱ)记函数 y=f(x)所有零点之和为 g(a) ,当 a>0 时,求 g(a)的取值范围.

浙江省湖州市 2014-2015 学年高一上学期期末数学试卷
参考答案与试题解析

一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 ) 1. (5 分)设 f(x)=logax(a>0 且 a≠1) ,若 f(2)= ,则 f( )=() A.2 B.﹣2 C. ﹣ D.

考点: 对数的运算性质. 专题: 函数的性质及应用. 分析: 由已知得 f(2)=loga2= ,从而得到 f( )= 解答: 解:∵f(x)=logax(a>0 且 a≠1) ,f(2)= , ∴f(2)=loga2= , ∴f( )= =﹣loga2=﹣ . =﹣loga2=﹣ .

故选:C. 点评: 本题考查函数值的求法, 是基础题, 解题时要认真审题, 注意对数性质的合理运用.

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2. (5 分)已知 sin(π+α)= ,α 为第三象限角,则 tanα=() A. B. ﹣ C. D.﹣

考点: 同角三角函数基本关系的运用. 专题: 三角函数的求值. 分析: 已知等式利用诱导公式化简求出 sinα 的值,根据 α 为第三象限角,利用同角三角 函数间基本关系求出 cosα 的值,即可确定出 tanα 的值. 解答: 解:∵sin(π+α)=﹣sinα= , 即 sinα=﹣ ,α 为第三象限角, ∴cosα=﹣ 则 tanα= = , =﹣ ,

故选:A. 点评: 此题考查了同角三角函数基本关系的运用,熟练掌握基本关系是解本题的关键. 3. (5 分)下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递增的是() 2 |x| A.y=﹣ln|x| B.y=x|x| C.y=﹣x D.y=10 考点: 函数奇偶性的性质;函数单调性的判断与证明. 专题: 函数的性质及应用. 分析: 根据函数奇偶性的定义和基本初等函数的单调性,逐项进行判断即可. 解答: 解:对于 A、因为函数 y=lnx 在区间(0,+∞)上单调递增, 所以 y=﹣ln|x|在区间(0,+∞)上单调递减,A 不符合题意; 对于 B、函数 y=x|x|的定义域是 R,但 f(﹣x)=﹣x|﹣x|=﹣x|x|=﹣f(x) , 所以函数 y=x|x|是奇函数,B 不符合题意; 对于 C、函数 y=﹣x 在区间(0,+∞)上单调递减,C 不符合题意; |x| |﹣x| |x| |x| 对于 D、函数 y=10 的定义域是 R,且 f(﹣x)=10 =10 =f(x) ,所以函数 y=10 是偶函 数, |x| x 当 x>0 时,y=10 =10 在区间(0,+∞)上单调递增,D 符合题意; 故选:D. 点评: 本题考查函数奇偶性的定义,以及基本初等函数的单调性,属于基础题. 4. (5 分)已知函数 f(x)=sin(2x+φ) (0<φ<π)的部分图象,如图所示,则 φ=()
2

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A.

B.

C.

D.

考点: 正弦函数的图象. 专题: 计算题;三角函数的图像与性质. 分析: 由题意 1=sin(2× 解得 φ 的值. 解答: 解:∵由图象可知,点( ∴1=sin(2× ∴可解得:φ+ ∵0<φ<π, ∴φ= , +φ) , =2k ,k∈Z, ,1)在函数 f(x)=sin(2x+φ) (0<φ<π)的图象上, +φ) ,可解得:φ+ =2k ,k∈Z,根据 0<φ<π,即可

故选:B. 点评: 本题主要考查了正弦函数的图象和性质,属于基础题. 5. (5 分)设 tanα、tanβ 是方程 x +x﹣2=0 的两实数根,则 tan(α+β)的值为() A.﹣1 B. ﹣ C. D.1
2

考点: 两角和与差的正切函数. 专题: 三角函数的求值. 分析: 由条件利用一元二次方程根与系数的关系可得 tanα+tanβ 和 tanα?tanβ 的值,从而 求得 tan(α+β)= 的值.

解答: 解:由题意可得 tanα+tanβ=﹣1,tanα?tanβ=﹣2, ∴tan(α+β)= = = .

故选:B. 点评: 本题主要考查一元二次方程根与系数的关系, 两角和的正切公式的应用, 属于中档 题. 6. (5 分)已知 f(x)=2cos(2x+φ) ,若对任意 x1,x2∈, (x1﹣x2) (f(x1)﹣f(x2) )≤0, 则 b﹣a 的最大值为() A.π B. C. D.与 φ 有关

考点: 余弦函数的图象. 专题: 三角函数的图像与性质. 分析: 由题意可得 b﹣a 的最大值就是相邻最值间的距离, 就是函数的半周期,从而解得.
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解答: 解:∵对任意 x1,x2∈, (x1﹣x2) (f(x1)﹣f(x2) )≤0, ∴f(x1)是函数的最小值,f(x2)是函数的最大值,则 b﹣a 的最大值就是相邻最值间的距 离,就是函数的半周期, = = .

故选:C. 点评: 本题主要考查了余弦函数的图象和性质,正确理解 b﹣a 的最大值的意义是解题的 关键,属于中档题. 7. (5 分)若 2 =3 =5 >1,则 2x,3y,5z 的大小关系是() A.3y<2x<5z B.5z<2x<3y C.2x<3y<5z 考点: 专题: 分析: 解答: 则 x= ∴2x=
x y z

D.5z<3y<2x

对数值大小的比较;指数式与对数式的互化. 计算题. x y z a+1 a+1 a+1 令 2 =3 =5 =a,得到 2x=2 ,3y=3 ,5z=5 ,从而进行判断. x y z 解:令 2 =3 =5 =a, (a>1) , ,y= ,3y= ,z= ,5z= , ,





=



=

=

>0,

∴2x>3y,

又∵



=



=

=

>0,

∴5z>2x, ∴5z>2x>3y, 故选:A. 点评: 本题考查了对数与指数的互化问题,考查了对数值大小的比较,是一道基础题. 8. (5 分)已知 A=B={﹣1,0,1},f:A→B 是从集合 A 到 B 的有关映射,则满足 f(f(﹣ 1) )<f(1)的映射的个数有() A.10 B. 9 C. 8 D.6 考点: 映射. 专题: 函数的性质及应用. 分析: 根据映射的定义,结合分步相乘原理,得出满足 f(f(﹣1) )<f(1)的映射的个 数是多少. 解答: 解:根据题意,得; ∵f(f(﹣1) )<f(1) , ∴当 f(1)→1 时,f(f(﹣1) )→0 或 f(f(﹣1) )→﹣1;
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当 f(1)→0 时,f(f(﹣1) )→﹣1; 又∵f(﹣1)有 3 种对应的映射,分别为: f(﹣1)→1,f(﹣1)→0,f(﹣1)→﹣1; ∴满足 f(f(﹣1) )<f(1)的映射的个数为 3×3=9. 故选:B. 点评: 本题考查了映射的定义与应用问题,是基础题目. 二、填空题(本大题共 7 小题,第 9-12 题,每题 6 分,第 13-15 题命题 4 分,满分 36 分) 9. (6 分) 设集合 S={x|x<1}, T={x|x≤2}, 则 S∩T= (﹣∞, 1) ; S∪T= (﹣∞, 2]; T∩?RS=. (R 表示实数集) 考点: 专题: 分析: 解答: 交、并、补集的混合运算;交集及其运算. 集合. 根据交集并集补集的概念,即可求出 解:∵S={x|x<1},T={x|x≤2},

∴?RS═{x|x≥1}, ∴S∩T={x|x<1}=(﹣∞,1) , S∪T={x|x≤2}=(﹣∞,2], T∩?RS={x|1≤x≤2}=, 故答案为: (﹣∞,1) , (﹣∞,2], 点评: 此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键. 10. (6 分)已知 f(x)=2 ,则 f( )的定义域是(﹣∞,0)∪(0,+∞) ;f(cosx) (x∈R) 的值域是. 考点: 函数的定义域及其求法;函数的值域. 专题: 函数的性质及应用. 分析: (1)根据函数成立的条件与分式有意义的条件即可求出函数的定义域. (2)令 t=cosx (x∈R)则可把求 f(cosx) (x∈R)的值域 转化为求 f(t) (t∈)的值域, 再根据函数的单调性求出函数的值域. x 解答: 解:要使函数 f(x)=2 有意义,则 x∈R ∵ ∈R,∴x≠0 ∴f( )的定义域为(﹣∞,0)∪(0,+∞) , 故答案为: (﹣∞,0)∪(0,+∞) . (2)令 t=cosx (x∈R) ∴t∈, t f(t)=2 (t∈)的值域即为 f(cosx) (x∈R)的值域, t 又∵f(t)=2 在上单调递增, 故当﹣1≤t≤1 时,f(t) (t∈)的值域为: . 即 f(cosx) (x∈R)的值域为: .
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x

点评: 本题考查函数的定义域和值域,考查指数函数的单调性,属于基础性题,注意对函 数概念的灵活运用. +a(a∈R) ,若 a=1,则 f(1)= ;若 f(x)为奇函数,

11. (6 分)已知函数 f(x)= 则 a=0.

考点: 函数的零点;函数奇偶性的性质. 专题: 函数的性质及应用. 分析: (1)把 a=1 代入函数 f(x)的解析式,再求出 f(1)的值; (2)利用奇函数的性质:f(﹣x)=﹣f(x) ,列出方程化简后,利用分母不为零和恒成立 求出 a 的值. 解答: 解: (1)当 a=1 时,函数 f(x)= 则 f(1)= +1= ; (2)因为 f(x)为奇函数,所以 f(﹣x)=﹣f(x) , 即 +a=﹣( +a) ,则﹣ ﹣ =2a, +1,

化简得 2a(x﹣a) (x+a)=2a 恒成立, 因为 x≠±a,所以(x﹣a) (x+a)≠0,即 a=0, 故答案为: ;0. 点评: 本题考查函数的函数值, 函数奇偶性的应用, 以及恒成立问题, 注意函数的定义域, 考查化简能力. 12. (6 分)已知函数 f(x)=sinωx(ω>0) .若 f(x)的最小值周期是 2,则 ω=π;若将函 数 f(x)的图象向左平移 2. 考点: 函数 y=Asin(ωx+φ)的图象变换. 专题: 三角函数的图像与性质. 分析: 由条件根据函数 y=Asin(ωx+φ)的周期性求得 ω 的值;再由条件根据函数 y=Asin (ωx+φ)的图象变换规律,可得 f(x)=sin(ωx+ 弦函数的奇偶性求得 ω 的最小值. 解答: 解:∵函数 f(x)=sinωx(ω>0) ,f(x)的最小值周期是 2,则 将函数 f(x)=sinωx 的图象向左平移 (x+ )=sin(ωx+ )偶函数, =2,∴ω=π. )为偶函数,再根据正弦函数、余 个单位长度,所得图象对应的函数是偶函数,则 ω 的最小值是

个单位长度,所得图象对应的函数是 f(x)=sinω

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=

?

等于

的奇数倍,则 ω 的最小值是 2,

故答案为:π;2. 点评: 本题主要考查函数 y=Asin(ωx+φ)的周期性,函数 y=Asin(ωx+φ)的图象变换 规律,正弦函数、余弦函数的奇偶性,属于基础题. 13. (4 分)已知 9sin2α=2tanα,α∈(

,π ) ,则 cosα=﹣ .

考点: 同角三角函数基本关系的运用;二倍角的正弦. 专题: 三角函数的求值. 分析: 已知等式左边利用二倍角的正弦函数公式化简, 右边利用同角三角函数间基本关系 变形,根据 sinα≠0,求出 cosα 的值即可. 解答: 解:已知等式 9sin2α=2tanα,变形得:18sinαcosα= ∵α∈( ∴9cosα= 则 cosα=﹣ , 故答案为:﹣ 点评: 此题考查了同角三角函数基本关系的运用, 以及二倍角的正弦函数公式, 熟练掌握 基本关系是解本题的关键. 14. (4 分)若定义在 R 上的单调减函数 f(x)满足:f(a﹣2sinx)≤f(cos x)对一切实数 2 x∈恒成立, 则实数 a 的取值范围是时, a≥﹣ (sinx﹣1) +2, 利用二次函数的性质求得﹣ (sinx 2 ﹣1) +2 的最大值,可得 a 的范围. 2 2 解答: 解:由题意可得,当 x∈时,a﹣2sinx≥cos x 恒成立,即 a≥﹣sin x+2sinx+1=﹣(sinx 2 ﹣1) +2. 2 由于 sinx∈,故当 sinx=1 时,﹣(sinx﹣1) +2 取得最大值为 2,∴a≥2, 故答案为:∪∪=cosαcos(α﹣β)+sinαsin(α﹣β) = =﹣
2



,π) ,∴sinα≠0,cosα<0, ,即 cos α= ,
2

点评: 本题考查两角和与差的三角函数公式,涉及同角三角函数的基本关系,属中档题. 17. (15 分)某市居民阶梯电价标准如下:第一档电量(用电量不超过 180 千瓦时)的电价 (简称为基础电价)为 0.57 元、千瓦时;第二档电量(超过 180 千瓦时,不超过 400 千瓦 时)的电价每千瓦时比基础电价提高 0.05 元;第三档电量(400 千瓦时以上)的电价每千瓦 时比基础电价提高 0.30 元(具体见表格) .若某月某用户用电量为 x 千瓦时,需交费 y 元. 用电量(单位:千瓦时) 用电价格(单位:元/千瓦时) 第一档 180 及以下部分 0.57 第二档 超 180 至 400 部分 0.62
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第三档 超 400 部分 0.87 (Ⅰ)求 y 关于 x 的函数关系式; (Ⅱ)若该用户某月交电费为 115 元,求该用户该月的用电量. 考点: 分段函数的应用;函数解析式的求解及常用方法. 专题: 计算题;函数的性质及应用. 分析: (Ⅰ)分别考虑当 0≤x≤180,当 180<x≤400 时,当 x>400 时,由题意运用一次函 数的形式求出各段的解析式; (Ⅱ)分别求出前两段的最大值,即可判断在第二段,解方程即可得到所求值. 解答: 解: (Ⅰ)由题意可得, 当 0≤x≤180,y=0.57x, 当 180<x≤400 时,y=0.57x+0.05(x﹣180)=0.62x﹣9, 当 x>400 时,y=0.05×220+0.3(x﹣400)=0.87x﹣109,

则 y=



(Ⅱ)易知 180×0.57=102.6, 0.62×400﹣9=239, 故由 0.62x﹣9=115, 解得 x=200, 则该用户该月的用电量为 200 千瓦时. 点评: 本题考查分段函数的运用,考查分段函数值对应的自变量,考查运算能力,属于中 档题.

18. (15 分)已知函数 f(x)=2cos

(sin

+cos

)﹣1(ω>0,0<φ .

<π)是奇函数,且函数 y=f(x)的图象上的两条相邻对称轴的距离是 (Ⅰ)求 φ,ω 的值; (2)令 g(x)=f( ﹣x) ,求函数 g(x)在是的值域.

考点: 三角函数中的恒等变换应用;三角函数的周期性及其求法;正弦函数的图象. 专题: 三角函数的图像与性质. 分析: (Ⅰ)首先,化简函数 f(x)= 得到 φ+ sin(ωx+φ+ ) ,然后结合,f(x)为奇函数, ,得到 ω=2;

=kπ,k∈Z,再结合 0<φ<π,得到 φ=

,再结合

(2)直接根据自变量的范围,结合三角函数的单调性求解其值域即可. 解答: 解: (1)f(x)=2cos =sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ) (sin +cos )﹣1

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=

sin(ωx+φ+

) , =kπ,k∈Z,

∵f(x)为奇函数,∴φ+ ∵0<φ<π, ∴φ= ∵ , ,

∴ω=2, (2)结合(1) ,得 f(x)=﹣ g(x)=f( ∵x∈, ∴2x﹣ ∈, )∈, )=﹣ sin(

sin2x, )= sin(2x﹣ )

∴sin(2x﹣

∴g(x)∈. 点评: 本题重点考查了三角函数的图象与性质、三角恒等变换公式、辅助角公式等知识, 属于中档题. 19. (15 分)设函数 f(x)=4 ﹣m?2 (m∈R) . (Ⅰ)当 m≤1 时,判断函数 f(x)在区间(0,1)内的单调性,并用定义加以证明; (Ⅱ)记 g(x)=lgf(x) ,若 g(x)在区间(0,1)上有意义,求实数 m 的取值范围. 考点: 指数型复合函数的性质及应用;函数单调性的性质. 专题: 计算题;函数的性质及应用;不等式的解法及应用. 分析: (Ⅰ)当 m≤1 时,函数 f(x)在区间(0,1)内为单调增函数.运用单调性的定 义证明,注意取值、作差、变形和定符号、下结论几个步骤; (Ⅱ)由于 g(x)在区间(0,1)上有意义,则 f(x)>0,即 4 ﹣m?2 >0 在(0,1)上 恒成立,运用参数分离和指数函数的单调性求出值域,即可得到 m 的范围. 解答: 解: (Ⅰ)当 m≤1 时,函数 f(x)在区间(0,1)内为单调增函数. 设 0<x1<x2<1,则 f(x1)﹣f(x2)= =( )﹣m( < )=( <2, ﹣( ) ( + ) ﹣m) .
x x x x

由于 0<x1<x2<1,则 1< 又 m≤1,则 则( + ) ( ﹣m>0, +

﹣m)<0,

即有 f(x1)﹣f(x2)<0,即 f(x1)<f(x2) ,
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则函数 f(x)在区间(0,1)内为单调增函数; (Ⅱ)由于 g(x)在区间(0,1)上有意义, 则 f(x)>0,即 4 ﹣m?2 >0 在(0,1)上恒成立, x 即 m<2 在(0,1)上恒成立, x 由于 2 ∈(1,2) , 则有 m≤1. 点评: 本题考查函数的单调性的判断和证明,考查对数的真数大于 0,考查不等式恒成立 问题转化为求范围,考查运算能力,属于中档题和易错题.
x x

20. (14 分)已知函数 f(x)=| ﹣1|﹣4a(x+1)﹣1. (Ⅰ)当 a=﹣1 时,求函数 f(x)的零点; (Ⅱ)记函数 y=f(x)所有零点之和为 g(a) ,当 a>0 时,求 g(a)的取值范围. 考点: 函数零点的判定定理. 专题: 计算题;函数的性质及应用.

分析: (Ⅰ)当 a=﹣1 时,f(x)=| +1|+4x+3=

;从而可得方程



;从而解得;

(Ⅱ)当 a>0 时,f(x)=| ﹣1|﹣4a(x+1)﹣1=

;从

而可得 x1= +

,x2=﹣ ;化简可得 x1+x2= (﹣ )﹣1,令 t= +2, (t>2) ;从而可得 x1+x2= (﹣t+ = +2)﹣1,

构造函数 g(t)=﹣t+

,从而可得 g(t)∈(0,g(2) )=(0,2

﹣2) ;

从而解得. 解答: 解: (Ⅰ)当 a=﹣1 时,

f(x)=| +1|+4x+3=



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从而得





解得,x=﹣



(Ⅱ)当 a>0 时, f(x)=| ﹣1|﹣4a(x+1)﹣1

=



故方程 f(x)=0 可得, 或 ;

故 x1=

,x2=﹣ ;

所以 x1+x2= 故 x1+x2= (﹣ + 所以 x1+x2= (﹣t+ 设 g(t)=﹣t+ g(t)=﹣t+ =

﹣1; )﹣1,令 t= +2, (t>2) ; +2)﹣1, , (t>2) ; ,

所以 g(t)在(2,+∞)上单调递减, 所以 g(t)∈(0,g(2) )=(0,2 ﹣2) ; 所以 x1+x2∈(﹣ , ﹣1) .

点评: 本题考查了函数的零点的应用及绝对值函数的化简与应用,属于中档题.

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