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合肥一中高一物理竞赛B班平衡练习题(1)


合肥一中高一物理竞赛 B 班平衡练习题(1)
1.如图所示,轻杆 BC 的 C 端铰接于墙,B 点用绳子拉紧,在 BC 中点 O 挂重物 G.当以 C 为转轴时,绳子拉力的力臂是( ) (A)OB (B)BC (C)AC (D)CE 2.关于力矩,下列说法中正确的是( ) (A)力对物体的转动作用决定于力矩的大小和方向 (B)力矩等于零时,力对物体不产生转动作用 (C)

力矩等于零时,力对物体也可以产生转动作用 (D)力矩的单位是“牛·米”,也可以写成“焦” 3.有大小为 F1=4N 和 F2=3N 的两个力, 其作用点距轴 O 的距离分别为 L1=30cm 和 L2=40cm, 则这两个力对转轴 O 的力矩 M1 和 M2 的大小关系为( ) (A)因为 F1>F2,所以 M1>M2 (B)因为 F1<F2,所以 M1<M2 (C)因为 F1L1=F2L2,所以 M1=M2 (D)无法判断 M1 和 M2 的大小 4.如图所示是单臂斜拉桥的示意图,均匀桥板 aO 重为 G,三根平行钢 索与桥面成 30°角,间距 ab=bc=cd=dO.若每根钢索受力相同,左侧 桥墩对桥板无作用力,则每根钢索的拉力大小是( ) (A)G (B)

3G 6

(C)

G 3

(D )

2G 3

5.如图所示, 直杆 OA 可绕 O 轴转动, 图中虚线与杆平行.杆的 A 端分别受到 F1、F2、F3、F4 四个力的作用而静止,它们与 OA 杆 在同一竖直平面内,则它们对 O 点的力矩 M1、M2、M3、M4 的大 小关系是( ) (A)M1=M2=M3=M4 (B)M1>M2>M3>M4 (C)M1>M2=M3>M4 (D)M1<M2<M3<M4 6.如图所示的杆秤,O 为提纽,A 为刻度的起点,B 为秤钩,P 为秤砣.关于杆秤 的性能,下列说法中正确的是( ) (A)不称物时,秤砣移至 A 处,杆秤平衡 (B)不称物时,秤砣移至 B 处,杆秤平衡 (C)称物时,OP 的距离与被测物的质量成正比 (D)称物时,AP 的距离与被测物的质量成正比 7.如图所示是一根弯成直角的杆, 它可绕 O 点转动.杆的 OA 段长 30cm, AB 段长 40cm.现用 F=10N 的力作用在杆上, 要使力 F 对轴 O 逆时针方 向的力矩最大,F 应怎样作用在杆上?画出示意图,并求出力 F 的最大 力矩.

1

8.如图所示,ABC 为质量均匀的等边直角曲尺,质量为 2M,C 端由铰链与墙相连,摩擦不 计.当 BC 处于水平静止状态时, 施加在 A 端的最小作用力的大小为______, 方向是______.

9.如图所示,将粗细均匀、直径相同的均匀棒 A 和 B 粘合在一起,并在粘合处用绳悬挂起 来, 恰好处于水平位置而平衡, 如果 A 的密度是 B 的 2 倍, 那么 A 的重力大小是 B 的______ 倍. 10.如图所示, 质量为 m 的运动员站在质量为 m 的均匀长板 AB 的中点, 板位于水平地面上, 可绕通过 A 点的水平轴无摩擦转动.板的 B 端系有轻绳, 轻绳的另一端绕过两个定滑轮后, 握在运动员的手中.当运动员用力拉绳子时,滑轮两侧的绳子都保持在竖直方向,则要使 板的 B 端离开地面,运动员作用于绳的最小拉力是多少?

11.如图所示, 均匀杆 AB 每米重为 30N, 将 A 端支起, 在离 A 端 0.2m 的 C 处挂一重 300N 的物体,在 B 端施一竖直向上的拉力 F,使杆保持水平方向平衡,问杆长为多少时,所需的 拉力 F 最小?最小值为多大?

12.右图所示是用电动砂轮打磨工件的装置,砂轮的转轴通过图中 O 点垂直于纸面,AB 是 一长度 l=0.60m、质量 m1=0.50kg 的均匀刚性细杆,可绕过 A 端的固定轴在竖直面(图 中纸面)内无摩擦地转动,工件 C 固定在 AB 杆上,其质量 m2=1.5kg,工件的重心、工 件与砂轮的接触点 P 以及 O 点都在过 AB 中点的竖直线上,P 到 AB 杆的垂直距离 d=0.1m,AB 杆始终处于水平位置,砂轮与工件之间的动摩擦因数 μ=0.6. (1)当砂轮静止时, 要使工件对砂轮的压力 F0=100N, 则施于 B 端竖直向下的力 FB 应是 多大? (2)当砂轮逆时针转动时,要使工件对砂轮的压力仍为 F0=100N,则施于 B 端竖直向下 的力 FB′应是多大?

2

1、D

2、AB 3、D

4、D

5、A 6、AD 10、

7、图略,5N·m 8、 11、2m,60N

3 2 Mg ,垂直于 4

CA 的连线斜向上

9、 2

2mg 3

12、(1)40N(2)30N 解析: (1)当砂轮静止时,把 AB 杆和工件看成一个物体,它受到的外力对 A 轴的力 矩有:重力的力矩( ( m1 ? m 2 ) g

l ) 2 l 砂轮对工件的支持力的力矩 F0 2

FB 的力矩 FB l
由力矩的平衡,得

F0

l l ? (m1 ? m2 ) g ? FB l 2 2

1 ○

解得

1 FB ? [ F0 ? (m1 ? m2 ) g ] 2
代入数据得

2 ○

FB ? 40N
?

3 ○

(2)当砂轮转动时,除重力、支持力和 F B 的力矩外,还有砂轮作用于工件的摩擦力 的力矩 ?F0 d 。 由力矩的平平衡;得

F0

1 l ? ? ? ?F0 d ? (m1 ? m2 ) g ? FB ? FB l 2 2

4 ○

解得

d ? 1 FB ? [ F0 ? (m1 ? m2 ) g ] ? ?F0 2 I ? 代入数据得 FB ? 30 N

5 ○ 6 ○

3


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