tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

2015高考数学三轮冲刺 集合与函数课时提升训练(13)


集合与函数课时提升训练(13) 1、已知集合 在 , 使得 是否为集合 , ; 的最小可能值, 并写出当 取最小值时 ,若集合 (其中 ,且对任意的 ) , 则称集合 为集合 ,存 的一个 元基底.(Ⅰ)分别判断下列集合 ① , 是集合 为集合 . 的一个二元基底,并说明理由; . ;② 的一个 (Ⅱ)若集合 (Ⅲ) 若集合 的一个基底 元基底,证明: 的一个 元基底, 求出 2、若集合 则称集合 具有以下性质:① , ;②若 ,则 ,有理数集 ,且 时, . 是“好集”.(Ⅰ)分别判断集合 是“好集”,求证:若 :若 ,则 是否是“好集”,并说明理由; , 分别判断 ,则必 (Ⅱ)设集合 ;(Ⅲ)对任意的一个“好集” ;命题 :若 ,且 下面命题的真假,并说明理由.命题 ,则必有 有 3、若 ① ; 为集合 ; ②对任意的 ? ? 且 的子集,且满足两个条件: , 使 或 . , 至少存在一个 ? ? ? ? ? 则称集合组 具有性质 .如图,作 行 列数表,定义数表中的第 行第 列的数为 . 1 (Ⅰ)当 集合组 1: (Ⅱ)当 写出集合 求 的值及 时,判断下列两个集合组是否具有性质 ;集合组 2: 时,若集合组 ;(Ⅲ)当 具有性质 时,集合组 的最小值.(其中 ,如果是请画出所对应的表格,如果不是请说明理由; . ,请先画出所对应的 行 3 列的一个数表,再依此表格分别 是具有性质 表示集合 且所含集合个数最小的集合组, 所含元素的个数) 4、已知函数 (1)当 时,求 在区间 的值;(2)当 上为增函数,且 。 最小时,①求 的值; ②若 是 证明: 。 和 图象上的两点,且存在实数 使得 , 5、 (本小题满分 14 分) 对于函数 都成立,则称直线 为常数). (Ⅰ)讨论函数 的单调性; (Ⅱ)设 是函数 , 若存在常数 , 对于任意 , 不等式 为自然对数的底, 的分界线. 已知函数 , 试探究函数 与函数 是否存在 “分界线” ? 若存在,求出分界线方程;若不存在,试说明理由. 6、设 a,b,c 为实数,f(x)=(x+a) S= 能的是 A. 7、设 =1 且 =0 B. C. =2 且 =2 D. ,值域是 C.1 =2 且 =3 ︱x-1 ︱ .记集合 若 , 分别为集合元素 S,T 的元素个数,则下列结论不可 ,已知函数 ( )A.2 的定义域是 B. ,若函数 g(x)=2 D.0 +m+1 有 唯一的零点,则 8、已知函数 均为 ,在定义域 是奇函数;②若 [-2,2]上表示的曲线过原点,且在 x=±1 处的切线斜率 在 内递减,则 的最大值为 4;③ 的最大 .有以下命题:① 2 值为 A .1 个 ,最小值为 ,则 B. 2 个 ; ④若对 C .3 个 , 恒成立,则 的最大值为 2.其中正 D. 4 个 确命题的个数为 11、设函数 . 的最大值为 ,最小值为 ,那么 12、(本小题满 分 14 分)已知函数 是奇函数; (Ⅰ)求函数的定义域,并证明 在定义域上 (Ⅱ)若 (Ⅲ)当 时,试比较 恒成立,求实数 与 的取值范围; 的大小关系. .直角坐标平 13、对于实数 , 面 内,若 满足 称为取整函数或高斯函数,亦即 ,则 是不超过 的最大整数.例如: 的取值范围 1、 解: (Ⅰ) ① ② 理由是 是 不是 的一个二元基底.


推荐相关:
网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com