2.2.1《椭圆及其标准方程》导学案

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高二年级数学导学案
主备人 课题 学 习 目 标 学 法 指 导 杨宇宁 成员 高二年级数学组 使用时间 课型 研讨课 《椭圆的标准方程》 1、理解椭圆的定义 2、掌握求椭圆标准方程的方法 在思考问题的过程中，要注意多观察图形，要好好利用图形去帮助自己理解问题。这也是解析几何的精髓。 用代数的思维来研究几何的问题，既要有代数，当然更不可忘了几何。用运动的观点去分析。 数形本是同根生，焉能看作两边飞，数缺形时难细致，形缺数时难入微。

问题组一：1、回忆圆的定义
2、椭圆的定义是什么？

问

问题组二：1、椭圆的标准方程是什么？
2、椭圆的系数 a 、 b 、 c 与椭圆标准方程的关系。

题

组
问题组三：1、如何求椭圆的标准方程？
2、椭圆的标准方程在求解的过程中要注意些什么？

给自己一个梦想，让自己因为有这个梦想而每天自信、快乐!

投入时间
x
2

重在理解

加紧训练
。

探究方法

收获成功

1、椭圆

?

y

2

? 1 的焦点坐标是

当 堂 检 测

16

25

2、如果方程

x a

2 2

?

y

2

a ?6

? 1 表示焦点在 x 轴上的椭圆，则实数 a 的取值范围是

。

3、写出适合下列条件的椭圆方程 （1）P 到点 F1 ? ? 3 , 0 ?、 F 2 ?3 , 0 ? 的距离之和为 10； （2）P 到点 F1 ? 0 , - 2 ?、 F 2 ? 0 , 2 ? 的距离之和为 12。

1、 已知 F1、 F 2 为椭圆 的值。

x

2

?

y

2

25

9

? 1 的两个焦点， F1 的直线交椭圆于 A,B 两点， F 2 A ? F 2 B ? 12 ,求 AB 过 若

拓 展 延 伸

?0 2、已知两焦点的坐标分别为 ? 0 , 2 ?， ， 2 ? 且经过点 ? ?

?

3 5? , ? 的椭圆的标准方程是 2 2?

。

1、没有解决的问题：

2、自己的新问题：

给自己一个梦想，让自己因为有这个梦想而每天自信、快乐!

投入时间

重在理解

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收获成功

给自己一个梦想，让自己因为有这个梦想而每天自信、快乐!