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北京市西城区2014年高三下学期5月二模数学文试题(WORD版)


北京市西城区 2014 年高三下学期 5 月二模数学文试题 (WORD 版) 2014.5 第Ⅰ卷(选择题 共 40 分) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题列出的四个选项中,选出 符合题目要求的一项. 1.设集合 A ? {x | x ? 2 ? 0} ,集合 B ? {x | x ? 1} ,则( (A) A ? B (B) B ?

A (C) A ) B?? (D) A B?? 2.在复平面内,复数 z =(1 ? 2i)(1 ? i) 对应的点位于( (A)第一象限 (C)第三象限 ) (B)第二象限 (D)第四象限 x2 y 2 3.直线 y ? 2 x 为双曲线 C: 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的一条渐近线,则双曲线 C 的离心率 a b 是( ) (A) 3 (B) 3 2 (C) 5 (D) 5 2 ) 4.某四棱锥的三视图如图所示,记 A 为此棱锥所有棱的长度的集合,则( (A) 2 ? A ,且 4 ? A (B) 2 ? A ,且 4 ? A (C) 2 ? A ,且 2 5 ? A (D) 2 ? A ,且 17 ? A 1 1 正(主)视图 4 4 1 1 侧(左)视图 俯视图 第 1 页 共 14 页 5.设平面向量 a , b , c 均为非零向量,则“ a ? (b ? c ) ? 0 ”是“ b ? c ”的( (A)充分而不必要条件 (C)充分必要条件 (B)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 ) 6.在△ ABC 中,若 a ? 4 , b ? 3 , cos A ? 1 ,则 B ? ( 3 π 3 2π (D) 3 (B) ) π 4 π (C) 6 (A) 7. 设函数 f ( x) ? ? 的取值范围是( (A) (??,1] ?? x 2 ? 4 x, x≤4, 若函数 y ? f ( x) 在区间 (a, a ? 1) 上单调递增,则实数 a ?log 2 x, x ? 4. ) (B) [1, 4] (C) [4, ??) (D) (??,1] [4, ??) 8. 设 ? 为平面直角坐标系 xOy 中的点集,从 ? 中的任意一点 P 作 x 轴、 y 轴的垂线,垂足分 别为 M , N ,记点 M 的横坐标的最大值与最小值之差为 x(?) ,点 N 的纵坐标的最大值与 最小值之差为 y (?) . 如果 ? 是边长为 1 的正方形,那么 x(?) ? y (?) 的取值范围是( (A) [ 2, 2 2] (B) [2, 2 2] (C) [1, 2] ) (D) [1, 2 2] 第 2 页 共 14 页 第Ⅱ卷(非选择题 共 110 分) 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. 9.在等差数列 {an } 中, a1 2 ? 1 , a4 ? 7 ,则公差 d ? _____; a1 ? a2 ? ? an ? ____. 10.设抛物线 C: y ? 4 x 的焦点为 F , M 为抛物线 C 上一点,且点 M 的横坐标为 2,则 | MF |? . 开始 11.执行如图所示的程序框图,输出的 a 值为______. a =3,i=1 i >5 否 是 a? 1? a 1? a 输出 a 结束 i=i+1 ? x≥0, ? 12.在平面直角坐标系 xOy 中,不等式组 ? y≥0, 所表示的平面区域是 ?

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