tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学必修一必修二试卷答案


柳州铁一中学高 2015 级数学寒假作业——套卷四答案
1、C 解析:A={X|0≤X≤3,X∈Z}={0,1,2,3} 它的子集有 2^4=16 个,非空真子集应该除去空集和它本身, 那么它的非空真子集就是 16-2=14 个。 它的非空真子集分别为: 一个元素:{0},{1},{2},{3} 两个 元素:{0,1},{0,2},{0,3},{1,2},{1,3}{2

,3} 三个元素:{0,1,2},{0,1,3},{0,2,3}, {1,2,3} 2、B 3、D 4、A 5、D 6、A 解析:先判断出 2+log23<4,代入 f(x+1)=f(3+log23),又因 3+log23 >4 代入 f(x)= ,利用指数幂的运算性质求解.【解析】 ∵1<log23<2,∴3<2+log23<4,∴f(2+log23)=f(2+log23+1)=f(3+log23),∵4<3+log23<5,∴f(3+log23)

= = × = ,故选 A. 7、C 解析:依题意,有 0<a<1 且 3a-1<0,解得 0<a<1/3 又当 x<1 时,(3a-1)x+4a>7a-1,当 x>1 时, logax<0,因为 f(x)在 R 上单调递减,所以 7a-1≥0 解得 a≥1/7 综上:1/7≤a<1/3

8、A 当 x>0 时,f(x)=log2(2x﹣1),由于 y=log2t 为增函数,t=2x﹣1 为增函数,故函数 f(x)在(0,+∞)
为增函数,当 x<0 时,f(x)=log2(1﹣2 ),由于 y=log2t 为增函数,t=1﹣2 为减函数,故函数 f(x)在(﹣∞, x 0))为减函数,且 t=1﹣2 为的值域为(0,1)故 f(x)<0, 故选:A.
x x

9、A
分析:求出小圆的半径,利用球心到该截面的距离为 1 cm,小圆的半径,通过勾股定理求出球的半径,即可求出球 的体积. 解答:解:用一平面去截球所得截面的面积为π ,所以小圆的半径为 1

已知球心到该截面的距离为 1,所以球的半径为 r=

=

所以球的体积为:

π r3=

故答案为: 10、A 对于①,先根据线面垂直的判定定理证明 BC⊥面 PAC,然后根据线面垂直的判定定理得到结论;对于②, 根据线面平行的判定定理进行判定即可;对于③,根据点到面的距离的定义进行判定即可. 【解析】 ∵PA⊥圆 O 所在的平面,BC? 圆 O 所在的平面∴PA⊥BC 而 BC⊥AC,PA∩AC=A∴BC⊥面 PAC,而 PC? 面 PAC∴BC⊥PC,故①正确;∵点 M 为线段 PB 的中点,点 O 为 AB 的中点∴OM∥PA,而 OM? 面 PAC,PA? 面 PAC∴OM∥平面 APC,故②正确;∵BC⊥面 PAC∴点 B 到平面 PAC 的距离等于线段 BC 的长,故③正确
11、 B

如图所示,由图形易知



,则









,令

,即



解得



,而二次函数

的图象的对称轴为直线

,由图象知,





和点 , ,

均在二次函数

的图象上,故有





,即

.

【命题意图】本题考查分段函数、二次函数图象、对数函数图象、二次函数求最值等基础知识,意在考查运 用数形结合思想的能力和转化与化归思想以及运算求解能力.

12、A 解答: 解:∵f(x)=(x +mx+n)(1﹣x )的图象关于直线 x=2 对称, ∴f(1)=f(3),f(﹣1)=f(5), 即
2

2

2

,解得 m=﹣8,m=15,
2 4 3 2

即 f(x)=(x ﹣8x+15)(1﹣x )=x +8x ﹣14x ﹣8x+15, 3 2 2 则 f′(x)=﹣4x +24x ﹣28x﹣8=﹣4(x﹣2)(x ﹣4x﹣1), 由 f′(x)=0,解得 x=2 或 x=2+ 或 x=2﹣ 由 f′(x)>0,解得 2<x<2+ 或 x<2﹣ 由 f′(x)<0,解得 2﹣ <x<2 或 x>2+ 作出对应的函数图象如图: , ,此时函数单调递增, ,此时函数单调递减,

则当 x=2+ 或 2﹣ 时,函数 f(x)取得极大值同时也是最大值 则 f(2+ )=16, 故选:A. 13、[0,1) 解析:∵函数 y=f(x)的定义域是[0,2] 要使函数 g(x)有意义,需使 f(2x)有意义且 x-1≠0 所以 x-1≠0 0≤2x≤2 解得 0≤x<1 故答案为[0,1) 5 14、1<a< 4 解析 ∵f(x)=x2-2ax+1,∴f(x)的图象是开口向上的抛物线. 1>0, f?0?>0, ? ? ? ? 由题意得:?f?1?<0, 即?1-2a+1<0, ? ? ?f?2?>0. ?4-4a+1>0, 15、134 1 1 1 16、6 解析 当 a=- ,f(x)=log2(x- )+b,∵x> ,∴此时至多经过 Q 中的一个点;当 a=0 时,f(x=log2x 经过 2 2 2 1 1 ( ,-1),(1,0),f(x)=log2x+1 经过( ,0),(1,1); 2 2 5 解得 1<a< . 4

17、解 由题意得 A={x|1<x≤2},B=(-1,-1+3 所以 m≥0. 18、 解:设所求圆的方程为

1+m

].由 A∪B=B,得 A? B,即-1+3

1+m

≥2,即 3

1+m

≥3,



则,

解得 。



,所以,所求圆的方程为



19、(1)证明:正方形 ABCD ∵面 ABCD⊥面 ABEF 且交于 AB, ∴CB⊥面 ABEF, ∵AG,GB 面 ABEF,



∴CB⊥AG,CB⊥BG,又 AD=2a,AF= a,ABEF 是矩形,G 是 EF 的中点,∴AG=BG=

,AB=2a,AB =AG +BG ,∴AG

2

2

2

⊥BG,∵CG∩BG=B,∴AG⊥平面 CBG,而 AG 面 AGC,故平面 AGC⊥平面 BGC。 (2) 如图,由(1)知面 AGC⊥面 BGC,且交于 GC,在平面 BGC 内作 BH⊥GC,垂足为 H,则 BH⊥平面 AGC, ∴∠BGH 是 GB 与平面 AGC 所成的角, ∴在 Rt△CBG 中, 又

BG=

,∴



x+a 0+a 20、解 ∵f(x)= 2 是定义在[-1,1]上的奇函数,∴f(0)=0,即 2 =0,∴a=0. x +bx+1 0 +0+1 -1 1 x 又∵f(-1)=-f(1),∴ =- ,∴b=0,∴f(x)= 2 .∴函数 f(x)在[-1,1]上为增函数. 2-b 2+b x +1 x1 x2 证明如下:任取-1≤x1<x2≤1,∴x1-x2<0,-1<x1x2<1,∴1-x1x2>0.∴f(x1)-f(x2)= 2 - 2 x1+1 x2+1 2 2 x1x2 +x1-x1 x2-x2 = 2 2 ?x1+1??x2+1? x1x2?x2-x1?+?x1-x2? = 2 ?x1 +1??x2 2+1? ?x1-x2??1-x1x2? = 2 <0,∴f(x1)<f(x2),∴f(x)为[-1,1]上的增函数. ?x1+1??x2 2+1?

21、(1)证明: , 平面 平面 ABCD=BC,



∴PO⊥平面 ABCD,

, ∴ ∵PA 在平面 ABCD 内的射影为 AO, ∴ (2)解: ∴DC⊥平面 PBC, 。 , ,





∴∠PCB 为二面角 P-DC-B 的平面角, ∵△PBC 是等边三角形, ∴∠PCB=60°,即二面角 P-DC-B 的大小为 60°。 (3)证明:取 PB 的中点 N,连结 CN, ∵PC=BC, ∴CN⊥PB, ① ∴ ∴ , , ∴平面 PBC⊥平面 PAB, ② 由①、②知 CN⊥平面 PAB, 连结 DM、MN,则由 MN∥AB∥CD, ,

MN=

AB=CD,得四边形 MNCD 为平行四边形,

∴CN∥DM, ∴DM⊥平面 PAB, ∵DM 平面 PAD, ∴平面 PAD⊥平面 PAB。 x x x 22、(1)证明 f(x)=f( + )=f2( )≥0, 2 2 2 又∵f(x)≠0,∴f(x)>0. (2)证明 设 x1<x2,则 x1-x2<0, 又∵f(x)为非零函数, f?x1-x2?· f?x2? f?x1-x2+x2? ∴f(x1-x2)= = f?x2? f?x2? f?x1? = >1,∴f(x1)>f(x2),∴f(x)为减函数. f?x2? 1 1 (3)解 由 f(4)=f2(2)= ,f(x)>0,得 f(2)= . 16 4 2 2 原不等式转化为 f(x +x-3+5-x )≤f(2),结合(2)得: x+2≥2,∴x≥0, 故不等式的解集为{x|x≥0}.


推荐相关:

高中数学必修一,必修二综合测试题

高中数学必修一,必修二综合测试题_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 高中数学必修一,必修二综合测试题_数学_高中教育_教育专区。高一...


高中数学必修一必修二综合检测题(有答案)

高中数学必修一必修二综合检测题(有答案)_数学_高中教育_教育专区。包括人教版数学必修一全册内容和必修二前三章内容,选题典型,难度适中,适合最后的综合检测。解答...


高中数学必修一、必修二、必修三测试题

高中数学必修一必修二、必修三测试题_数学_高中教育_教育专区。适合高一数学下半期的月考题高中数学必修一必修二、必修三测试卷总分 150 分 时间 120 分钟 命...


高一数学必修1和必修2第一章综合测试题

高一数学必修1必修2第一章综合测试题_数学_高中教育_教育专区。高一数学必修 1必修 2 第一章综合测试题 一、选择题(每题 3 分) 1、下列关系错误的是(...


高一数学必修1,必修2测试卷(附答案)

高一数学必修1,必修2测试卷(附答案)_数学_高中教育_教育专区。高一,数学,必修一,二高一数学测试题 高一数学测试题(必修 1,必修 2) 数学测试选择题(共 50 分...


高中数学必修一和必修二综合测试及参考答案A

高中数学必修一必修二综合测试及参考答案A_高一数学_数学_高中教育_教育专区。简要介绍资料的主要内容,以获得更多的关注高中数学必修一必修二综合测试 高中数学必...


高中数学必修1和必修2试题与答案解析

高中数学必修1必修2试题答案解析_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修1必修2试题答案解析 高中数学必修 1必修 2 试题答案解析 一 选择题:本大题...


高中新课标数学必修1和必修2测试题

高中新课标数学必修1和必修2测试题_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修 1 和...y Q(百件) 22 10 1 0 14 20 26 x 答案一选择(每题 5 分) 1-5 A...


高中数学必修1和必修2综合测试题

高中数学必修1和必修2综合测试题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。必修1必修2综合测试题高中数学必修 1 和必修 2 综合测试题一 选择题(本大题共 l0 小题,...


高中数学必修2测试题附答案

高中数学必修2测试题附答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修2测试题附答案数学必修 2 一、选择题 1、下列命题为真命题的是( ) B.与某一平面成...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com