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磁场、电磁感应、交流电


鄞中物理奥赛单元测试——磁场、电磁感应、交流电
1. 如图所示,倾角为 ? 的斜面上放一木制圆柱,其质量 m ? 0 . 2 kg ,半径为 r ,长为 l ? 0 . 1m ,圆柱上 顺着轴线 O O ? 绕有 N ? 10 匝线圈,线圈平面与斜面平行,斜面处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度 为 B ? 0 . 5 T ,当通入多大电流时,圆柱才不致往下滚动?

2. 在倾角为 ? ,摩擦系数为 ? 的斜面上放有质量为 M ,带电量为 Q 的小垫圈,磁感应强度为 B 的匀强 磁场垂直于斜面,如图所示。若垫圈无初速度下滑,求垫圈稳定速度的大小和方向?

3. 回旋加速器的 D 型盒半径为 R ? 60 cm ,两盒间距 1cm ,用它加速质子时可使每个质子获得 4 MeV 的 能量,质子的质量为 m ? 1 . 67 ? 10
? 27

kg ,加速电压为 U ? 2 ? 10 V 。求:
4

(1)该加速器中偏转磁场的磁感应强度 B ; (2)质子在 D 型盒中运动的时间 t ; (3)整个加速过程中,质子在电场中运动的总时间 t ? ?

4. 具有一定电阻的同种金属丝做成大小为 a ? b 的长方形,如图所示。有一个磁场垂直于长方形面,磁感 应强度 B 按照规律 B ? kt 呈线性增加。在到边长为 a 的一边距离为 c 处,接上电阻很大的伏特表。求这伏 特表电压的大小?

5. 用长度为 l 、电阻为 R 的一段粗细均匀金属丝做成圆环及一条长度等于直径的弦。将圆环放入均匀磁 场中,磁感应强度的方向垂直于环面,其大小按规律 B ? kt 变化,如图所示。求金属丝中释放的功率?

6. 如图所示,两根竖直放置在绝缘地面上的金属框架,框架的上端接有一电容为 C 的电容器,框架上有 一质量为 m ,长为 l 的金属杆平行于地面放置,与框架接触良好无摩擦,离地面的高度为 h ,强度为 B 的 匀强磁场与框架平面相垂直,开始时电容器不带电,自静止起将棒释放,求棒落到地面的时间?不计各处 电阻。

7. 如图所示,在光滑的水平面上,有边长为 l ? 0 . 8 m 的正方形导线框 abcd ,其质量为 m ? 100 g ,自感 系数 L ? 10
?3

V ?s ?A

?1

,电阻忽略。该导线框的 bc 边在 t ? 0 时,从 x ? 0 处以初速 v ? 4 m / s 进入磁感

应强度为 B 的有界匀强磁场区域,磁场区域宽度 s ? 0 . 2 m , B 的方向与导线框平面垂直,大小为 0 . 5 T , ? s 时刻导线框 bc 边的位置? 求t ?
36

8. 电感为 L 的线圈和阻值为 R 的电阻并联,再通过电键 K 接到电动势为 ? ,内阻为 r 的电池上,如图所 示。开始电键 K 断开,电路中没有电流。求电键闭合后通过电阻的电量?线圈的电阻不计。

9. 如图所示,输出变压器的副线圈绕组有中间抽头,以便接 8 ? 或 3 . 5 ? 的扬声器,为了使两者都能达到 阻抗匹配,求副线圈绕组中两部分线圈的匝数之比
n2 n3



10. 从同一交流电路接出两个支路,如图所示。一支路连接一个无泄露电阻的电容器 C ,另一支路连接一 个无电阻的电感线圈,则导线 AB 和 EF 间( ) A.相吸 C.可能相吸也可能相斥 B.相斥 D.无相互作用

11. (1)一个电容器元件,其电容 C ? 20 ? F ,在电压 U ? 20 V ,频率 f ? 50 Hz 的交流电源的作用下, 电路中的电流多大?将电源的频率改成 f ? 500 Hz ,其他条件不变,电流变为多少?

(2)一个电感元件,其自感 L ? 0 . 4 H ,在电压 U ? 20 V ,频率 f ? 50 Hz 的交流电源的作用下,电路 中的电流多大?将电源的频率改成 f ? 500 Hz ,其他条件不变,电流变为多少?

12. 将两块平行的像距为 d 0 的同样大小和形状的金属板 A 和 B 组成平行板电容器,和一个自感线圈组成
LC 电路。在 A 、 B 板间插入一块具有均匀厚度、大小和 A 、 B 相等的金属块 M ,如图所示,使 LC 电

路的固有频率减小为原来的

3 4

,则插入的金属块厚度为多大?


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