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3.1.2复数的几何意义(教学设计)(文科) 2


集宁一中教学设计 ( 高 二
设计教师:刘清
课 教 学 目 标 题 3.1.2 复数的几何意义 1.知识目标 2.能力目标

年级
2014

数学 学科
年 2 月 19 日

)

理解复数与复平面内的点、平面向量是一一对应的,能根据复 数的代数形式描出其对应的点及向量。 新旧知识的链接

重点:理解复数的几何意义,根据复数的代数形式 描出其对应 的点及向量。 难点: 根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。 教学流程: (包括:1、设疑自探;2、解疑合探;3、质疑再探;4、运用拓展。 )

一、引入新课 我们知道,实数与数轴上的点一一对应,因此,实数可用数轴上的点来表示, 类比实数的几何意义,复数的几何意义是什么呢?今天我们一起来探讨。

二、设疑自探
(一)大家有哪些疑问,请提出来。 1. 复数能与什么一一对应? 2. 复数的几何意义是什么? 3. 复数 z ? a ? bi(a, b ? R) 的模等于什么? 4. 怎样根据复数的代数形式在复平面内描出其对应的点及向量。 (二)自探要求 1.请大家针对以上问题先进行独立探究 2.时间三分钟

三、解疑合探
大家在小组内交流对以上问题的看法,形成统一意见,做好展示评价准备。 探究: 问题 1. 复数能与什么一一对应? 问题 2.复数的几何意义是什么?

1

y
问题 3. 复数 z ? a ? bi(a, b ? R) 的模等于什 么? 问题 4. 已知复数 2 ? i , ? 2 ? 4i , ? 2i , 4
[来

源:





3 , ? 4i ,在复平面内画出这些复数对应的向 2
量,并比较它们的模的大小。



ZX

0
XK ]

x

展示—— 两分钟后,出示展示任务分配及要求 评价——展示接近尾声时出示评价任务分配及 要求

四、质疑再探
你对本节课知识还有哪些疑问,请大胆提出来。

五、运用拓展
1. 54页教材练习题 2.在复平面内,O 是原点,向量 OA 对应的复数是 2 ? i , ① 如果点 A 关于 实轴的对称点为点 B,求向量 OB 对应的复数; ② 如果 ① 中点 B 关于虚轴 的对称点为点 C,求点 C 对应的复数 。 3.若复数 Z ? (m2 ? 3m ? 4) ? (m2 ? 5m ? 6)i 表示的点在虚轴上,求实数 m 的取 值。

六、课堂总结:
1、由学科班长对本节课作点评总结。 2、师总结:

课后反思:

2


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