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高一直线与圆综合练习


高中数学学案

有志者事竟成

高一习题 1、在直角坐标系中,直线 x ? 3 y ? 3 ? 0 的倾斜角是( A. ) D.

? 6
2

B.

? 3
2

C.

5? 6

2? 3


2、若圆 C 与圆 ( x ? 2) ? ( y ? 1) ? 1 关于原点对称,则圆 C 的方程是( A. ( x ? 2) ? ( y ? 1) ? 1
2 2

B. ( x ? 2) ? ( y ? 1) ? 1
2 2

C. ( x ? 1) ? ( y ? 2) ? 1
2 2

D. ( x ? 1) ? ( y ? 2) ? 1
2 2

3、由点 P(1,3) 引圆 x ? y ? 9 的切线的长是 (
2 2

) C.1 D.4 )

A.2

B. 19

4、如果直线 ax ? 2 y ? 1 ? 0与直线x ? y ? 2 ? 0 互相垂直,那么 a 的值等于( A.1 B. ?

1 3

C. ?

2 3

D. ? 2 )

5、若直线 ax ? 2 y ? 2 ? 0与直线3x ? y ? 2 ? 0 平行,那么系数 a 等于( A. ? 3
2 2

B. ? 6

C. ?

3 2

D.

2 3
)

6、动点在圆 x ? y ? 1 上移动时,它与定点 B(3,0) 连线的中点的轨迹方程是( A. ( x ? 3) ? y ? 4
2 2

B. ( x ? 3) ? y ? 1
2 2

C. (2 x ? 3) ? 4 y ? 1
2 2

D. ( x ? ) ? y ?
2 2

3 2

1 2

7、过点 (3,4)且与直线3x ? y ? 2 ? 0 平行的直线的方程是

8.若 x,y 满足约束条件

则 z=3x-y 的最小值为_________。

9. 已知平面向量 a ? ?1, 2? , b ? ?? 2, m? ,且 a ∥ b ,则 m 的值为 A. 1 10. 不等式 ? B. -1 C. 4 D. -4

?1 ?? 1 ? ? x ?? ? x ? ? 0 的解集是 ?2 ?? 3 ?

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1

高中数学学案

有志者事竟成

11. 已知圆心 C 在直线 x ? 2 y ? 0 上, 与 x 轴相切于 x 轴下方, 且截直线 x ? y ? 0 所得弦长为 2 2 . (1) 求圆 C 的方程; (2) 若圆 C 与圆 E : x ? ? y ? 1? ? r ?r ? 0? 相切, 求 r 的值;
2 2 2

(3) 若直线 y ? kx 与圆 C 交于 M,N 两点, O 为坐标原点, 求 OM ? ON 的值.

?x ? 2 ? 12.若变量 x、y 满足约束条件 ? y ? 2 ,则 z ? x ? 2 y 的最小值为 ?x ? y ? 2 ?
A. 2 B.
2

3
2

C.

5

D.

6

13、已知圆 C 的方程为 x ? y ? 6 x ? 0 . ⑴求圆 C 的半径与圆心坐标;⑵求经过点 (0,6) 且与圆 C 相切的直线 l 的方程.

2013 高考数学题 1.设集合 A ? {x | x ? 2 ? 0} ,集合 B ? {x | x ? 4 ? 0} ,则 A ? B ? (
2



(D) ? ??? ???? ? ???? 2.在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 交于点 O , AB ? AD ? ? AO ,则 ? ? _________. (A) {?2} (B) {2} (C) {?2, 2} 3.设 sin 2? ? ? sin ? , ? ? (

?

2

, ? ) ,则 tan 2? 的值是_________.
2

4.已知 f ( x) 是定义域为 R 的偶函数,当 x ≥ 0 时, f ( x) ? x ? 4 x ,那么,不等式 f ( x ? 2) ? 5 的解集 是________ . 5.在等差数列 {an } 中, a2 ? a1 ? 8 ,且 a4 为 a2 和 a3 的等比中项,求数列 {an } 的首项、公差及前 n 项和. 6、设集合 A ? {1, 2,3} ,集合 B ? {?2, 2} ,则 A ? B ? ( (A) ? (C) {?2, 2} 7、 函数 f ( x) ? 2sin(? x ? ?)( ? ? 0, ? 的值分别是( (A) 2, ? ) (B) 2, ? (B) {2} (D) {?2,1, 2,3} )

?
?
6

则 ? ? ? ) 的部分图象如图所示, ? , ? 2 2

?

2
11π 12

?
3

?
6

(C) 4, ?

? (D) 4, 3

O -2

5π 12

? x ? y ? 8, ? 2 y ? x ? 4, ? 8、若变量 x, y 满足约束条件 ? 且 z ? 5 y ? x 的最大值为 a ,最小值为 x ? 0, ? ? y ? 0, ? ) b ,则 a ? b 的值是( (A) 48 (B) 30 (C) 24 (D) 16

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2

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有志者事竟成

9、 lg 5 ? lg 20 的值是____________。 10、已知函数 f ( x) ? 4 x ?

a ( x ? 0, a ? 0) 在 x ? 3 时取得最小值,则 a ? ____________。 x

11、设 sin 2? ? ? sin ? , ? ? (

, ? ) ,则 tan 2? 的值是____________。 2 12、在等比数列 {an } 中, a2 ? a1 ? 2 ,且 2a2 为 3a1 和 a3 的等差中项,求数列 {an } 的首项、公比及前 n 项
和。
1 13.已知全集为 R ,集合 A ? {x ( ) x ? 1} , B ? {x x 2 ? 6 x ? 8 ? 0} ,则 A ? CR B ? 2 A. {x x ? 0} B. {x 2 ? x ? 4}

?

D. {x 0 ? x ? 2或x ? 4} ? ??? ? ??? 14.已知点 A(?1, 1) 、 B(1, 2) 、 C (?2, ? 1) 、 D(3, 4) ,则向量 AB 在 CD 方向上的投影为
3 2 3 15 3 2 3 15 B. C. ? D. ? 2 2 2 2 15.在△ ABC 中,角 A , B ,C 对应的边分别是 a ,b ,c . 已知 cos 2 A ? 3cos( B ? C) ? 1 .

C. {x 0 ? x ? 2或x ? 4}

A.

(Ⅰ)求角 A 的大小; (Ⅱ)若△ ABC 的面积 S ? 5 3 , b ? 5 ,求 sin B sin C 的值.
? ??? ? ??? 16.已知点 A(?1, 1) 、 B(1, 2) 、 C (?2, ? 1) 、 D(3, 4) ,则向量 AB 在 CD 方向上的投影为

直线与圆 1.已知点 A(1, 2), B(3,1) ,则线段 AB 的垂直平分线的方程是( A. 4 x ? 2 y ? 5 C. x ? 2 y ? 5 B. 4 x ? 2 y ? 5 D. x ? 2 y ? 5 )

2.若 A(?2,3), B(3, ?2), C ( , m) 三点共线 则 m 的值为( A.

1 2



1 2

B. ?

1 2

C. ?2

D. 2 )

3.直线 A. b

x y ? 2 ? 1 在 y 轴上的截距是( 2 a b
B. ?b
2

C. b

2

D. ?b )

4.直线 kx ? y ? 1 ? 3k ,当 k 变动时,所有直线都通过定点( A. (0, 0) C. (3,1) B. (0,1) D. (2,1)

5.直线 x cos ? ? y sin ? ? a ? 0 与 x sin ? ? y cos ? ? b ? 0 的位置关系是( A.平行 C.斜交 B.垂直 D.与 a, b,? 的值有关



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3

高中数学学案

有志者事竟成

6.两直线 3x ? y ? 3 ? 0 与 6 x ? my ? 1 ? 0 平行,则它们之间的距离为(



A. 4

B.

2 13 13

C.

5 13 26

D.

7 10 20

7.已知点 A(2,3), B(?3, ?2) ,若直线 l 过点 P(1,1) 与线段 AB 相交,则直线 l 的 斜率 k 的取值范围是( A. k ? ) C. k

3 4

B.

3 ?k?2 4

? 2或k ?

3 4

D. k

?2

8.方程 x ? y ? 1 所表示的图形的面积为_________。 9.与直线 7 x ? 24 y ? 5 平行,并且距离等于 3 的直线方程是____________。 10.已知点 M (a, b) 在直线 3x ? 4 y ? 15 上,则 a ? b 的最小值为
2 2

11.求经过点 A(?2, 2) 并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1 的直线方程。

12. 一直线被两直线 l1 : 4 x ? y ? 6 ? 0, l 2 : 3x ? 5 y ? 6 ? 0 截得线段的中点是 P 点, P 点分别为 (0, 0) , 当

(0,1) 时,求此直线方程。
13.方程 x +y +2ax-by+c=0 表示圆心为 C(2,2) ,半径为 2 的圆,则 a、b、c 的值 依次为 (A)2、4、4; (B)-2、4、4; (C)2、-4、4; (D)2、-4、-4 2 2 14.直线 3x-4y-4=0 被圆(x-3) +y =9 截得的弦长为( ) (A) 2 2 (B)4 (C) 4 2 (D)2 15.点 (1,1)在圆( x ? a) 2 ? ( y ? a) 2 ? 4 的内部,则 a 的取值范围是( ) (A) ? 1 ? a ? 1 (B) 0 ? a ? 1 (C) a ? ?1或a ? 1 (D)
2 2

a ? ?1


16.自点 A(?1,4)作圆( x ? 2) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 1 的切线,则切线长为( (A)
5

(B) 3

(C)

10

(D) 5 )

17.已知 M (-2,0), N (2,0), 则以 MN 为斜边的直角三角形直角顶点 P 的轨迹方程是( (A) x 2 ? y 2 ? 2 (C) x 2 ? y 2 ? 2( x ? ?2)
2 2

(B) x 2 ? y 2 ? 4 (D) x 2 ? y 2 ? 4( x ? ?2)

18.若直线(1+a)x+y+1=0 与圆 x +y -2x=0 相切,则 a 的值为 A、1,-1 B、2,-2 C、1 D、-1 2 2 19.过原点的直线与圆 x +y +4x+3=0 相切,若切点在第三象限,则该直线的方程是

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4

高中数学学案

有志者事竟成

A、 y ?

3x

B、 y ? ? 3x C、 y ?

3 x 3

D、 y ? ?

3 x 3

20.过点 A(1,-1) 、B(-1,1)且圆心在直线 x+y-2=0 上的圆的方程是 2 2 2 2 A、(x-3) +(y+1) =4 B、(x+3) +(y-1) =4 2 2 2 2 C、(x-1) +(y-1) =4 D、(x+1) +(y+1) =4 21.直线 3 x ? y ? 2 3 ? 0 截圆 x +y =4 得的劣弧所对的圆心角是
2 2

A、

? 6

B、
2

? 4
2 2

C、

? 3

D、

? 2
2

22.M(x0,y0)为圆 x +y =a (a>0)内异于圆心的一点,则直线 x0x+y0y=a 与 该圆的位置关系是( ) A、相切 B、相交 C、相离 D、相切或相交 23.以点 A(1,4)、B(3,-2)为直径的两个端点的圆的方程为 . 24.设 A 为圆 ( x ? 2) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 1 上一动点,则 A 到直线 x ? y ? 5 ? 0 的最大距离为______. 25.过点 P(-1,6)且与圆 ( x ? 3) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 4 相切的直线方程是________________.

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5



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