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高中数学必修一人教B版教案1.1.1集合的概念-2


1.课本、导学案、练习本、双色笔 2.分析错因,自纠学案 3.标记疑难,以备讨论

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庄河市高级中学

1.1.1 集合的概念

2

有 什 么 特 点 呢 ?

预习案
1.(1)集合: 集合:一般的把一些能够

确定的不同的对象看作 一个整体,就说这个整体是由这些对象的全体构 成的集合(或集).
如: “中国的直辖市”: 北京、天津、上海和重庆

元素:构成集合的每一个对象叫做这个集合 的元素(或成员)。
如:young中的字母 committee y , o, u , n, g c ,o ,m ,i ,t ,e

2、集合与元素的记法
集合通常用英语大写字母A,B,C…来表示,它们 的元素通常用英语小写字母a,b,c…来表示。

3、集合与元素的关系
如果a是集合A中的元素,就说a属于集合A,记作 a∈A;如果a不是集合A中的元素,就说a不属于集 合A,记作a A.

初中学习了哪些集合的实例

数集 自然数的集合,有理数的集合,不等式x-7<3的
解的集合… 点集 圆,线段的垂直平分线,等等. 生活中有哪些集合的实例 1、咱们班所有的女生能不能构成一个集合? 2、我班身高是1.70米的学生,能不能构成一个 集合? 3、新华字典里所有的汉字可以构成一个集合?

集合的分类(一)依据集合中元素的属性来分:
? 数集: ? 点集: ? 其他集合:

(2)集合的分类(二):从集合中所含元素的多少来分
有限集:含有有限个元素的集合,如:小于10的自然数 无限集:含有无限个元素的集合,如:全体的有理数

※一般地,我们把不含任何元素的集合叫做空集, 记作: ?
例:求方程x2+1=0所有实数解的集合 解:因为x2+1=0没有实数解,所以x2+1=0的解 集是空集 ?

4.集合元素具有的特征:
(1)确定性 给定的集合,它的元素必须是确定的,也就是说, 给定一个集合,那么任何一个元素在不在这个集 合中就确定了. (2)互异性 一个给定集合中的元素是互不相同的,也就是说, 集合中的元素是不重复出现的. (3)无序性 集合中的元素是无先后顺序的,也就是说,对于 一个给定的集合,它的任何两个元素可以交换位 置. ※只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称 这两个集合是相等的.

5.常用数集的表示方法:

正整数集: N+或 N﹡ 自然数集:N 整数集: Z 有理数集: Q 实数集: R

合作探究 8分钟
要求: (1)小组内部集中讨论,解决好需要展示的问题,并将
结果写在小组展示区域内。 (2)讨论结束后,制定小组选择一名代表进行讲评,其他 小组进行质疑。 (3)教师点评,并对各环节进行评分。

探究内容:

高效展示5分钟
展示题目 展示地点 展示人

后黑板
后黑板 后黑板 右黑板 右黑板 右黑板


组 组 组 组 组

(1)展示人规范快 速,总结规律(用 彩笔)。 (2)其他同学讨论 完毕总结完善,A层 注意拓展,不浪费 一分钟。 (3)小组长要检查 、落实,力争全部 达标。

精彩点评15分钟
展示题目 展示地点 展示
后黑板 后黑板 后黑板 组 组 组

点评
组 组 组

右黑板
右黑板 右黑板


组 组


组 组

(1)点评方面:对错、 规范(布局、书写)、 思路分析(步骤、易 错点),总结规律方 法(用彩笔)。 (2)其它同学认真倾 听、积极思考,重点内 容记好笔记。有不明 白或有补充的要大胆 提出。 (3)力争全部达成目 标,A层(120%)多拓 展、质疑,B层(100%) 注重总结,C层 (95%)。

课堂小结
1.集合的含义; 2.集合元素的性质:确定性、互异性、无序性; ?; 3.元素与集合的关系:∈、 4.数集及有关符号,点集的元素特点.

作业
※教材:、 1. P5练习A : 1 、2、3,B :1、2 做到教材上; 2.预习P5~P7,集合的表示方法:
1).整理学案,小组长检查后上交. 2).做新发的训练案. 3).认真阅读教材后,做新学案的 预习案和探究案. 4).准备明天课堂上的知识点.


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